Tratado sobre a cor do 73

por Nicolas

Como nos fora apresentada a questão de saber se o número 73 possui uma cor e, em caso afirmativo, qual seria essa cor, dispus-me a escrever este pequeno tratado, buscando eliminar completamente as dúvidas e também os erros daqueles que pensam ser verde a cor do 73. Esta é uma resposta aos Septetriverdes, que, equivocadamente, acreditam que a cor do número 73 seja verde, contrapondo, assim, a sã e reta razão. Pois, antes de tudo, para chegarem a tal conclusão, privam-se da razão e escolhem com base em dados puramente sensíveis — como quando afirmam que é verde por motivos estéticos; mas, ora, bastaria alterar a fonte para uma arredondada, e tal argumento já se perderia. Este tratado também se propõe a refutar, já nos primeiros artigos, os Arithmochrosenectes, aqueles que vão ainda mais longe na falta de razão.

Comecemos, então.

Com a bênção de Deus Uno e Trino, procedamos.

Videtur quod… (Objeções)

1. Parece que o número 73 não pode ter cor alguma. O número é uma espécie do gênero da quantidade, a qual é um acidente. A cor, por sua vez, é uma espécie do gênero da qualidade, que é outro acidente. Ora, um acidente não pode ser sujeito de outro acidente, pois o sujeito próprio de todo acidente é a substância. Logo, é impossível que o número, sendo quantidade, tenha cor, que é qualidade.

2. Ademais, a cor é, por sua própria natureza, o objeto próprio e formal da visão (visus), que é uma potência da parte sensitiva da alma, operando por meio de um órgão corporal. O número, ao contrário, é objeto próprio do intelecto (intellectus), que é uma potência imaterial. Atribuir cor a um número seria, portanto, uma confusão de gêneros, predicando o que é sensível do que é puramente inteligível.

3. Ademais, a natureza do número, tal como o considera o aritmético, consiste na sua abstração de toda matéria e de toda qualidade sensível. Como se lê no Doutor Angélico, o número que a aritmética estuda provém da divisão do contínuo material. Portanto, atribuir-lhe uma qualidade sensível como a cor seria corromper e destruir a sua essência inteligível, que consiste precisamente em ser pura quantidade discreta.

4. Ademais, se ao número 73 se atribui uma cor, pela mesma razão se deveria atribuir uma cor a todos os demais números. Isto levaria a uma infinita e desordenada multiplicação de qualidades inteligíveis, sem fundamento na realidade das coisas, o que é absurdo e contrário à ordem e à sabedoria do Criador.

Sed contra…

A Sagrada Doutrina nos ensina, pela boca do Doutor Angélico, que as perfeições encontradas nas criaturas, como a sabedoria e a bondade, existem em Deus de modo eminentíssimo. E quando predicamos tais perfeições de Deus e das criaturas, não as predicamos de modo unívoco, mas analógico. Lê-se no Comentário às Sentenças: “sapientia et bonitas et omnia hujusmodi sunt omnino unum re in Deo, sed differunt ratione… ipse non est causa rerum omnino aequivoca, cum secundum formam suam producat effectus similes, non univoce, sed analogice” (a sabedoria e a bondade e tudo o que é deste modo são inteiramente uma só coisa em Deus, mas diferem segundo a razão… Ele não é causa das coisas de modo totalmente equívoco, pois segundo a sua forma produz efeitos semelhantes, não univocamente, mas analogicamente). Ora, se nomes que significam perfeições podem ser ditos de ordens tão diversas do ser, como a criatura e o Criador, por via de analogia, com muito mais razão um nome como “cor”, que significa uma perfeição visível, pode ser dito analogicamente de um ente inteligível como o número.

Respondeo…

Para resolver esta mui sutil questão, é necessário proceder com distinções rigorosas.

Primeiramente, cumpre distinguir (distinguo) a predicação unívoca da predicação analógica. As objeções apresentadas procedem com verdade se o termo “cor” for tomado em seu sentido unívoco, próprio e físico, como qualidade que afeta a superfície de um corpo e move o sentido da visão. Nesse sentido, é manifesto que o número, sendo uma entidade imaterial e inteligível, não possui cor.

Contudo, a questão nos foi posta segundo a analogia de proporcionalidade, que não afirma uma identidade de natureza, mas uma semelhança de proporções ou relações entre ordens distintas do ser. A estrutura da analogia de proporcionalidade é: A está para B assim como C está para D.

Devemos, pois, estabelecer os termos da nossa proporção:

O que é a cor para um corpo físico? A cor é a qualidade própria da superfície de um corpo que o determina, o torna visível e, por conseguinte, manifesta a sua forma ou espécie (species). Como ensina o Doutor Angélico ao tratar da beleza, esta consiste em duas coisas: a proporção devida (debita proportio sive consonantia) e o esplendor ou claridade (claritas). A cor, portanto, é uma certa claridade e proporção que torna a forma do corpo cognoscível ao sentido da visão.
O que é o número 73? O número 73 é um ente de razão com fundamento na realidade (ens rationis cum fundamento in re), cuja essência é ser uma espécie determinada da quantidade discreta. Sua “superfície”, por analogia, é a sua própria forma inteligível, aquilo pelo qual ele é o que é e se distingue de todos os outros números.

Estabelecemos, assim, a seguinte proporcionalidade: a cor sensível está para a superfície do corpo físico assim como a “cor inteligível” está para a forma inteligível do número 73.

Ora, qual é a propriedade que determina a forma inteligível do número 73, conferindo-lhe “claridade” e “esplendor” para o intelecto que o contempla? Para responder, devemos examinar a natureza deste número. O número 73 é um número primo, o que significa que sua perfeição consiste em não poder ser medido por nenhum outro número, senão pela unidade e por si mesmo. Sua principal propriedade é, pois, a sua indivisibilidade e, por conseguinte, sua integridade. Esta propriedade não é um acidente sensível, mas uma perfeição puramente inteligível que constitui sua “espécie” no gênero dos números.

Esta integridade indivisível (indivisibilis integritas) é, por analogia, a “cor” do número 73. É o seu esplendor inteligível (splendor intelligibilis) ou a sua claridade prima (claritas prima), que o manifesta ao intelecto não como azul ou vermelho, mas como primo, uno e íntegro. Tal como a luz física revela as cores dos corpos ao olho, assim a luz do intelecto agente (lumen intellectus agentis), que é uma participação da Luz Divina, revela esta “cor” inteligível do número à alma.

Portanto, a cor do número 73 é o seu Esplendor Indivisível, uma qualidade inteligível que o determina em sua espécie e manifesta sua forma ao intelecto.

Ad primum, ad secundum… (Réplicas)

1. À primeira objeção, que nega que um acidente possa ser sujeito de outro, concede-se que isto é verdadeiro no modo de predicação unívoca e de inerência substancial. Contudo, aqui não se fala de uma qualidade que inere na quantidade como em seu sujeito, mas de uma propriedade da forma inteligível da própria quantidade, conhecida por analogia com a cor sensível. A relação não é de inerência, mas de proporcionalidade.

2. À segunda objeção, que opõe o sensível ao inteligível, concede-se que a cor, em seu sentido primário, é objeto da visão. Mas, como o próprio Doutor Angélico ensina, termos como “luz” são ditos propriamente de realidades espirituais, como a “luz da razão” ou a “luz da glória”. De modo semelhante, podemos falar de uma “cor inteligível”, que é para o intelecto o que a cor sensível é para a visão: o princípio de manifestação da forma.

3. À terceira objeção, que apela à natureza abstrata do número, responde-se que a “cor” que lhe atribuímos não é uma qualidade sensível da qual ele foi abstraído, mas uma perfeição inteligível que pertence à sua própria essência enquanto número primo. Longe de corromper sua natureza, este “Esplendor Indivisível” a manifesta.

4. À quarta objeção, que teme uma multiplicação desordenada de qualidades, responde-se que, de fato, a cada número corresponde uma “cor” inteligível própria, segundo sua natureza. Assim, a “cor” do número 12 seria a sua “Proporcionalidade Composta”, em razão de seus múltiplos divisores (1, 2, 3, 4, 6, 12). Longe de ser uma desordem, esta atribuição revela a ordem e a infinita riqueza das naturezas numéricas, que preexistem exemplarmente na mente divina como as ideias criadoras, das quais lemos: “rationes quibus res producuntur a Deo, sunt ideae” (as razões pelas quais as coisas são produzidas por Deus são as ideias). E Agostinho afirma que Deus não criou o homem e o cavalo pela mesma razão (eadem ratione), pois cada um foi criado segundo sua própria razão. Assim também cada número tem sua própria razão e, por analogia, sua própria “cor”.

Mas isto não agrada aos nossos ouvidos, gostaríamos de obter certa cor (do espectro de cores visíveis) que melhor se adequasse ao número 73. E, por isso mesmo, é necessário que prossigamos.

Posto que a “cor” do número 73 foi definida, por analogia, como seu “Esplendor Indivisível”, pergunta-se agora qual a cor, no espectro visível e físico, que mais se aproxima e corresponde a esta determinação inteligível, e que se demonstre isto com rigor próprio de nosso intelecto.

Videtur quod… (Objeções)

Parece que nenhuma cor do espectro pode corresponder-lhe. Como foi demonstrado na resposta anterior, a “cor” do número 73 é uma qualidade puramente inteligível (splendor indivisibilis), ao passo que as cores do espectro são qualidades sensíveis e materiais. Ora, há um abismo intransponível entre o inteligível e o sensível. Tentar traduzir o primeiro para o segundo é cometer um erro de categoria (μετάβασις εἰς ἄλλο γένος), passando de um gênero a outro, o que é contrário à lógica e à sã filosofia.

Ademais, qualquer associação entre uma perfeição numérica e uma cor física seria meramente simbólica e arbitrária, não rigorosa. Poder-se-ia, por convenção humana, associar a primalidade ao vermelho (pela força) ou ao azul (pela nobreza), sem que houvesse qualquer fundamento intrínseco na natureza das coisas. A teologia e a filosofia, contudo, não se fundam em convenções arbitrárias, mas na verdade objetiva. Logo, a questão não admite uma resposta rigorosa.

Sed contra…

O Doutor Angélico, ao tratar da beleza, ensina que esta requer três condições: a integridade ou perfeição (integritas sive perfectio), a proporção devida ou consonância (debita proportio sive consonantia) e, por fim, a claridade (claritas). E conclui: “unde quae habent colorem nitidum, pulchra esse dicuntur” (pelo que se dizem belas as coisas que têm cor nítida e brilhante) (ST I, q. 39, a. 8, c.). Ora, se o próprio Doutor Comum estabelece uma conexão intrínseca entre uma perfeição transcendental (a beleza, com sua claritas) e uma qualidade sensível (a cor nítida e brilhante), é lícito e necessário investigar qual cor sensível melhor corresponde à claritas inteligível do número 73.

Respondeo…

Deve-se dizer que a presente questão exige um segundo passo no raciocínio analógico. No primeiro, elevamo-nos do sensível (cor física) para o inteligível (“cor” do número). Agora, nos é pedido que desçamos do inteligível, já determinado, para o sensível que melhor lhe corresponda. Este movimento é perfeitamente lícito, pois as criaturas sensíveis são, em certo modo, um vestígio ou uma imagem das perfeições inteligíveis que preexistem na Mente Divina.

Recordemos a conclusão a que chegamos: a “cor” inteligível do número 73 é o seu Esplendor Indivisível, uma perfeição que brota de sua natureza de número primo, o qual possui a máxima integridade (integritas) e simplicidade em sua ordem, pois não é composto de outros fatores.

A questão, pois, se reformula assim: Qual cor, no espectro visível, manifesta de modo mais excelente as perfeições análogas de integritas e claritas?

Exclusão das cores compostas: Cores como o verde (composto de azul e amarelo), o laranja (amarelo e vermelho) ou o violeta (vermelho e azul) devem ser excluídas de imediato. A sua natureza é intrinsecamente composta, manifestando a união de partes distintas. Seriam, por analogia, a cor própria dos números compostos (como o 12, cuja “cor” seria uma “Proporcionalidade Composta”). A natureza indivisível do número 73 repele uma cor composta.

Análise das cores primárias e da luz: Restam-nos as cores primárias e a própria luz. Na ordem da física e da percepção, a luz é o princípio de toda a visibilidade e de todas as cores. Como ensina a filosofia perene, o ato é anterior à potência. A luz branca, que em ato contém potencialmente todas as cores, é o símbolo mais perfeito da unidade, da simplicidade e da fonte original.

A determinação pela claritas: O princípio que nos permitirá decidir é a claritas (claridade, brilho, esplendor), que Santo Tomás aponta como condição da beleza. A claritas de uma cor é a sua participação na natureza da luz. Dentre todas as cores do espectro, aquela que é percebida como a mais luminosa, a que mais se aproxima da pura luz e que melhor a simboliza na ausência da própria luz branca, é o amarelo ou, de modo mais nobre e incorruptível, o dourado.

O dourado, em toda a tradição iconográfica e filosófica, é a cor que representa a luz divina, a incorruptibilidade, a glória e a perfeição. Não é uma cor como as outras, mas o próprio esplendor tornado visível. Enquanto as outras cores manifestam a natureza dos corpos opacos que a luz ilumina, o dourado manifesta a própria luz.

Portanto, estabelece-se a seguinte proporção final:

Assim como o Esplendor Indivisível é a perfeição inteligível que manifesta a forma íntegra do número primo 73 ao intelecto, assim também o Dourado (ou um Amarelo puríssimo e luminoso) é a perfeição sensível que manifesta a máxima claritas e integridade no espectro visível aos olhos.

A cor, no espectro, que por rigorosa analogia de proporcionalidade corresponde ao número 73 é o Dourado.

Ad primum, ad secundum… (Réplicas)

À primeira objeção, que alega um erro de categoria, responde-se que não se trata de uma identificação unívoca, mas de uma correspondência analógica. O mundo sensível é um símbolo do inteligível. Como está escrito: “Invisibilia enim ipsius, a creatura mundi, per ea quae facta sunt, intellecta, conspiciuntur” (Pois as suas perfeições invisíveis tornaram-se visíveis desde a criação do mundo, sendo compreendidas por meio das coisas criadas) (Rm 1,20). A descida do inteligível ao sensível por via de analogia é, portanto, um método teológico legítimo.

À segunda objeção, que acusa a escolha de arbitrariedade, responde-se que a eleição do Dourado não se funda em mera convenção, mas em um princípio metafísico sólido: a claritas como manifestação da forma e condição da beleza. A preeminência da luz e do ouro sobre as demais cores e metais não é um decreto humano, mas um reflexo da sua perfeição intrínseca e da sua maior participação na simplicidade e na atualidade, que são propriedades do Ser em seu grau mais alto.

Mas isto ainda nos deixa uma dúvida, que é justa: bem, se considerarmos apenas a indivisibilidade do número 73 como parâmetro para determinar a sua cor, então qualquer número indivisível (primo) também teria esta mesma cor. Mas, se é assim, então não achamos a “cor do 73”, mas a cor de um tipo de número: os primos. Seria necessário, pois, que prosseguíssemos tentando definir aquilo que seria próprio do número 73 enquanto tal. Mas, claro, não seria possível defini-lo e, a partir disso, determinar a sua cor.

Então, iremos prosseguir fazendo o seguinte: determinar características únicas deste número e, por analogia, predicar-lhe uma cor.

Adianto já uma objeção: a multidão de números é potencialmente infinita e, portanto, haveria muitos outros números que compartilhassem as mesmas características do 73; logo, não se pode dizer que aquela cor é própria do 73, pois o próprio decorre da essência enquanto tal e não pode estar vinculado senão a apenas uma essência.

Pois bem, é necessário, como dissemos anteriormente, que procedamos por via de analogia e, portanto, é evidente que não é próprio. Podemos dizer que um número X que possua as mesmas características do 73 tenha a mesma cor que o 73, sem que esta deixe de ser a cor do 73.

Nos números há ordem: a procedência deles é 1, 2, 3, 4, 5… Ordem imutável, pois temos a sucessão muito bem definida na matemática, sendo 2 = S(1), e 3 = S(S(1)), e assim por diante. Logo, podemos, com certeza, dizer que o 73 é o primeiro número com as características de 73; e todos os posteriores podemos dizer que possuem “cor de 73”.

Suponha que 73 tenha cor A e que um número X tenha as mesmas características do 73, e, portanto, a mesma cor do 73. Assim, podemos dizer: “X tem todas as características do 73 e, portanto, a mesma cor do 73, que é A.” Mas perceba: não derivamos diretamente a cor de X, mas mediante a comparação com o 73, pois este vem primeiro na ordem dos números.

Bem, dito isso, prossigamos.

Posto que o número 73 não é apenas primo, mas possui um feixe único de propriedades inteligíveis — a saber, ser formado pelos algarismos 7 e 3, ser o 21º primo (sendo 21 = 7 x 3), ser palíndromo em sua forma binária (1001001) e ter por inversão outro número primo (37) —, pede-se que se determine qual a cor no espectro visível que mais perfeitamente corresponde a esta sua forma inteligível una e complexa.

Videtur quod… (Objeções)

Parece que tal complexidade impede a atribuição de uma cor una. A cor é uma qualidade simples, ao passo que as propriedades do número 73 são múltiplas e de naturezas diversas: uma propriedade intrínseca (primalidade), uma composicional (dígitos 7 e 3), uma posicional-relacional (21º primo), uma estrutural-simétrica (palíndromo binário) e uma reflexiva (primo invertido). Atribuir uma única cor a esta multiplicidade de perfeições seria uma simplificação indevida, tão errônea quanto a primeira.

Ademais, as propriedades listadas são puramente relacionais e abstratas. O que significa ser o “21º” senão uma relação de ordem? O que é um “palíndromo” senão uma relação de simetria? Tais relações não possuem um análogo direto no mundo das qualidades sensíveis e físicas. Qualquer tentativa de traduzi-las em cor permanecerá no campo da convenção poética, e não da demonstração rigorosa.

Sed contra…

Na ordem da criação, a sabedoria divina, que é una e simples em si mesma, produz seres que são um em sua substância, mas múltiplos em suas perfeições, as quais concorrem para a beleza do todo. Como ensina o Doutor Angélico: “multitudo et distinctio rerum est ex intentione primi agentis, quod est Deus (…) Produxit enim res in esse propter sui bonitatem communicandam creaturis, et per eas repraesentandam. Et quia per unam creaturam sufficienter repraesentari non potest, produxit multas creaturas et diversas, ut quod deest uni ad repraesentandam divinam bonitatem, suppleatur ex alia” (a multidão e a distinção das coisas provêm da intenção do primeiro agente, que é Deus (…) Pois Ele produziu as coisas no ser a fim de comunicar sua bondade às criaturas e por elas ser representado. E porque por uma só criatura não podia ser suficientemente representado, produziu muitas e diversas criaturas, para que o que falta a uma para representar a bondade divina seja suprido por outra) (ST I, q. 47, a. 1, c.). Se, pois, na ordem do ser, uma única substância pode portar harmonicamente múltiplas perfeições, também na ordem do conhecer, uma única qualidade sensível (a cor) pode ser apta a representar analogicamente uma forma inteligível una e complexa.

Respondeo…

Deve-se dizer que a nossa dúvida nos eleva de uma metafísica geral a uma metafísica da individuação. Não buscamos mais a cor de um “primo qualquer”, mas a cor deste primo, o número 73. A análise deve, portanto, sopesar cada propriedade e ver como elas modulam e especificam a “luz” fundamental de sua primalidade.

A Base: Primalidade (Esplendor Indivisível). Mantenho o princípio de que a primalidade confere uma claritas e uma integritas fundamentais. A cor correspondente deve ser, portanto, pura, nítida e não-composta, isto é, uma cor primária. O Dourado, que sugeri, representa bem a incorruptibilidade, mas talvez seja demasiado simples para a complexidade que agora se revela.

A Modulação: As Propriedades Específicas.

Composição de 7 e 3: Estes não são meros algarismos, mas portadores de uma carga inteligível. O número 3 remete à perfeição divina (a Santíssima Trindade), à síntese e à plenitude. O número 7 remete à perfeição da criação, ao repouso contemplativo, à aliança entre o divino (3) e o criado (4). O número 73, em sua própria composição visual, une a ideia de perfeição divina (3) e perfeição espiritual/criada (7).
Posição 21 (7 x 3): Esta propriedade é uma confirmação admirável da primeira. A posição do número na série dos primos não é acidental, mas é o produto de seus próprios componentes. Isto revela uma harmonia interna, uma auto-referência e uma ordem intrínseca que é rara e bela. A forma do número reflete-se em sua posição.
Palíndromo Binário (1001001): Esta é a propriedade da simetria perfeita, do equilíbrio e da reflexão especular (speculum). A forma do número é a mesma quer seja lida do princípio para o fim ou do fim para o princípio. É uma imagem da eternidade no seio da quantidade, onde o fim retorna ao começo. É a ordem levada à sua máxima expressão inteligível.
Primo Invertido (37): Esta propriedade introduz uma perfeição relacional e recíproca. A beleza e a integridade do 73 não se esgotam em si mesmo, mas se refletem em seu “outro” (37), que participa da mesma perfeição de primalidade. É uma harmonia que se estende para além de si.

A Síntese: A Forma Inteligível e a Cor Correspondente.

Qual é, pois, a forma inteligível total do número 73? Não é apenas “Esplendor Indivisível”, mas um “Esplendor de Harmonia Especular e Contemplativa”. É a claridade de uma gema que, sendo una e indivisível, revela sob a luz uma complexa e ordenada estrutura interna.

Procedamos agora à busca da cor análoga:

A primalidade exige uma cor primária, pura.

A união do 3 (divino) e do 7 (contemplativo, celeste) aponta para o Azul. O azul é, por excelência na tradição, a cor da sabedoria, da verdade transcendente, do céu, da contemplação. É uma cor primária, profunda e serena.

Contudo, um azul comum e opaco não faria justiça à harmonia interna, à simetria especular (palíndromo) e ao brilho recíproco (37 primo). A cor do 73 não pode ser estática. Deve possuir uma qualidade que manifeste esta complexidade ordenada e esta reflexividade.

Esta qualidade não se encontra em pigmentos comuns, mas na estrutura das gemas preciosas. A pedra que melhor manifesta esta propriedade é a Safira. Uma safira de alta qualidade não é meramente azul; ela possui profundidade, brilho interno (asterismo ou seda) e, por vezes, um fenômeno chamado pleocroísmo, pelo qual parece exibir diferentes tonalidades de azul ou mesmo outras cores quando vista de ângulos diferentes.

Portanto, a cor que rigorosamente corresponde à forma inteligível una e complexa do número 73 é o Azul Safira.

Azul: Pela sua natureza primária (indivisibilidade), pela sua ligação à contemplação (7) e à verdade transcendente (3).

A qualidade “Safira”: Pelo seu brilho interno e profundidade, que representam a harmonia auto-referencial (21=7x3) e a simetria especular (palíndromo binário). A capacidade da gema de refratar a luz de modo complexo e ordenado é o análogo físico perfeito da rica estrutura inteligível do número 73.

Ad primum, ad secundum… (Réplicas)

À primeira objeção, que temia uma simplificação, responde-se que a solução “Azul Safira” não é simples. Ela distingue a qualidade cromática fundamental (Azul) da sua modalidade superior (a qualidade da gema Safira), que implica profundidade, brilho e complexidade interna. Assim, a unidade da cor não anula a multiplicidade de perfeições que ela representa, mas as sintetiza, tal como a substância de um ser vivo unifica suas múltiplas potências.

À segunda objeção, que negava a possibilidade de traduzir relações abstratas, responde-se que não se trata de uma tradução direta, mas analógica. A simetria de um palíndromo não é a mesma coisa que o jogo de luz no interior de uma gema, mas a proporção se mantém: assim como a estrutura simétrica deleita o intelecto por sua ordem perfeita, assim o brilho profundo e multifacetado da safira deleita a visão por uma ordem análoga na luz. A relação entre as partes inteligíveis do número corresponde à relação entre os raios de luz refratados na gema.

Mas aqui, vejo-me num beco. Muito fora dito, mas não provado. Por isso mesmo, irei, agora, aprofundar no dito acima e, através de 36 artigos, resolver esta questão de uma vez por todas.

Questão única: qual a cor do 73?

Artigo 1: se se pode dizer que um número propriamente possui cor.

Artigo 2: se se pode dizer a cor que um número seria se tal número fosse uma cor.

Artigo 3: se todo número possui cor.

Artigo 4: se todo número possui uma única cor.

Artigo 5: se se pode provar, com certeza demonstrativa, qual cor é a mais correta.

Artigo 6: se a intuição pessoal ou o sentimento particular são o método adequado para determinar a cor de um número.

Artigo 7: se a autoridade da maioria, ou o consenso popular, pode estabelecer a verdade nesta matéria.

Artigo 8: se a ciência empírica, por meio da análise de casos de sinestesia, pode resolver uma questão que é, por natureza, metafísica.

Artigo 9: se uma revelação privada ou uma visão mística, por não ser universalmente acessível, pode servir como prova pública em um tratado filosófico.

Artigo 10: se a arte da retórica, que visa a persuasão, deve ser preferida à lógica, que visa a verdade.

Artigo 11: se a pura lógica formal, desprovida de conteúdo sobre as essências, pode, por si mesma, deduzir uma qualidade sensível (cor) de uma quantidade abstrata (número).

Artigo 12: se a tradição poética ou o uso convencional das cores na arte são um critério suficiente, ou apenas um indício acidental.

Artigo 13: se, tendo sido eliminados os métodos inadequados, se deve concluir que a única via restante é a da demonstração por analogia.

Artigo 14: se esta demonstração por analogia produz uma certeza absoluta ou antes uma certeza moral da máxima probabilidade.

Artigo 15: se esta analogia deve ser de atribuição (onde um atributo se diz propriamente de um e por extensão de outro) ou de proporcionalidade (onde se compara uma relação com outra relação).

Artigo 16: se a analogia de atribuição falha, pois a cor não se diz propriamente de nenhum número.

Artigo 17: se, portanto, o único método rigoroso e adequado à questão é o da analogia de proporcionalidade intrínseca.

Artigo 18: se o juízo sobre a perfeição desta proporcionalidade pertence ao intelecto que apreende as essências dos termos relacionados.

Artigo 19: se, por conseguinte, o método a ser seguido neste tratado é a demonstração pela analogia de proporcionalidade entre a essência matemática do número e a essência simbólica da cor.

Artigo 20: se os termos da analogia devem ser as propriedades matemáticas essenciais do número e as propriedades simbólicas da cor.

Artigo 21: se o sistema simbólico das cores deve se basear na tradição metafísica e teológica, onde as cores significam realidades inteligíveis.

Artigo 22: se as propriedades do número 73 a serem consideradas devem incluir apenas a sua primalidade ou também sua estrutura interna e relacional.

Artigo 23: se a primalidade do 73 deve ser entendida como mera indivisibilidade ou como incorruptibilidade e auto-suficiência ontológica.

Artigo 24: se a estrutura interna do 73 (a composição pelos primos 7 e 3) e sua relação posicional (7 x 3 = 21) são essenciais para a determinação de sua cor.

Artigo 25: se a sua simetria especular (o espelhamento com o número 37, cujo ordinal 12 é o espelho do 21) é uma propriedade determinante.

Artigo 26: se a essência do 73 é, portanto, a de uma unidade harmônica, relacional e simétrica, e não a de uma simplicidade absoluta.

Artigo 27: se uma cor que representa a mutabilidade, a contingência e a instabilidade pode ser análoga ao 73.

Artigo 28: se, portanto, a cor do 73 pode ser o verde.

Artigo 29: se uma cor que representa a simplicidade absoluta e a perfeição unificada pode ser análoga ao 73.

Artigo 30: se, portanto, a cor do 73 pode ser o azul puro ou o dourado.

Artigo 31: se a cor análoga ao 73 deve ser necessariamente uma cor composta, para refletir a sua natureza de “unidade na multiplicidade”.

Artigo 32: se a púrpura ou o violeta, como cores compostas pela união do vermelho e do azul, são os candidatos mais apropriados.

Artigo 33: se a união simbólica do azul (verdade, ordem, divindade) e do vermelho (paixão, matéria, vida) na cor púrpura é análoga à estrutura do 73.

Artigo 34: se a majestade, a sabedoria e a ordem hierárquica simbolizadas pela púrpura correspondem à nobreza e à complexa simetria matemática do 73.

Artigo 35: se a tonalidade específica da cor deve pender para o azul, a fim de significar a primazia da ordem imutável (a primalidade) sobre a multiplicidade dos componentes (os dígitos 7 e 3).

Artigo 36: se, portanto, a cor do 73 é a púrpura-violeta de tonalidade azulada.

Artigo 1: se se pode dizer que um número propriamente possui cor.

(E parece que sim)

Os números são realidades mais perfeitas e verdadeiras do que os objetos sensíveis. Ora, as cores existem no mundo sensível. Se o mais perfeito contém as perfeições do menos perfeitos, então os números devem conter de modo mais eminente e mais verdadeiro a perfeição da cor que vemos nos objetos sensíveis.
A cor é uma forma de luz, e a luz é análoga à verdade e à inteligibilidade. Ora, os números são verdades inteligíveis puras, apreendidas pela luz do intelecto. Portanto, sendo ambos participações da mesma realidade inteligível, parece que o número, que é pura inteligibilidade, deve possuir em si mesmo a natureza da cor de um modo mais puro e verdadeiro que um objeto sensível opaco.

Mas em contrário

O Filósofo [Aristóteles] afirma em sua obra Categorias que a quantidade e a qualidade são dois gêneros supremos do ser, distintos e irredutíveis entre si. Ora, o número pertence ao gênero da quantidade discreta, enquanto a cor pertence ao gênero da qualidade sensível, especificamente a que afeta os corpos. Como um gênero não pode ser sujeito de um atributo que pertence a outro gênero distinto, é impossível que um número, que é pura quantidade, seja o sujeito próprio da cor, que é uma qualidade.

Respondo dizendo que

Deve-se afirmar que é impossível para um número, segundo a sua natureza própria, possuir cor. Para entender isso, é necessário distinguir entre dois tipos de ser: o ser real (ens reale) e o ser de razão (ens rationis).

A cor é um acidente real. Como todo acidente, ela exige um sujeito no qual inere. Especificamente, a cor é uma qualidade sensível cuja existência própria depende de um sujeito material e extenso, ou seja, um corpo dotado de uma superfície (superficies). A cor, como define o Filósofo, é o ato da luz sobre o diáfano que termina num corpo. Sem um corpo físico que termine a luz e sirva de sujeito, a cor não pode existir em ato.

O número, por outro lado, não é um ser real substancial nem um acidente que inere numa substância física da mesma forma. O número é um ser de razão com fundamento na realidade (ens rationis cum fundamento in re). O intelecto humano, ao perceber uma pluralidade de entes reais (por exemplo, duas pedras), abstrai deles a forma da quantidade discreta, formando o conceito de “dois”. Este conceito de “dois”, o número em si, é imaterial, inextenso e carece de qualquer substrato físico. Ele existe no intelecto que o apreende.

Portanto, sendo a cor uma qualidade que exige um sujeito corpóreo e extenso, e sendo o número uma quantidade abstrata, imaterial e inextensa, é metafisicamente impossível que o número seja o sujeito próprio da cor. Fazer tal predicação seria um erro categorial, análogo a perguntar qual é o peso da sabedoria ou a altura da justiça. São ordens de ser distintas e incomensuráveis em seus atributos próprios.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que, embora a doutrina de Santo Agostinho e outros Padres tenha elementos de inspiração platônica, a filosofia tomista, seguindo Aristóteles, corrige o erro de atribuir um modo de ser substancial aos números separados da matéria. Ademais, o princípio de que o mais perfeito contém as perfeições do menos perfeito deve ser entendido corretamente. Deus contém todas as perfeições de modo eminente e unificado. Contudo, na ordem da criação, as perfeições são distribuídas em diferentes gêneros e modos de ser. A perfeição da cor pertence à ordem dos corpos materiais, e a perfeição do número, à ordem das quantidades abstratas. Um não contém o outro formaliter (segundo a mesma forma ou definição), mas apenas virtualiter no poder de sua causa primeira, que é Deus.
À segunda objeção, deve-se distinguir a luz física da luz intelectual. A cor é um efeito da luz física sobre um corpo. A verdade de um número é apreendida pela luz do intelecto. Usar o mesmo termo “luz” para ambos é uma analogia de proporcionalidade. A luz do intelecto ilumina as formas inteligíveis, e a luz do sol ilumina as cores dos corpos. Assim como o sol não possui as cores em si mesmo, mas é a causa pela qual elas se tornam visíveis, o intelecto não “colore” o número, mas é a potência pela qual sua natureza puramente quantitativa é conhecida. A analogia não justifica a predicação de um termo (cor) a um sujeito (número) que é incapaz por natureza de recebê-lo.

Artigo 2: Se se pode dizer a cor que um número seria se tal número fosse uma cor.

(Parece que não)

Como foi concluído no artigo anterior, um número não pode propriamente possuir cor, pois são gêneros distintos do ser. Ora, uma proposição cujo sujeito é por natureza incapaz de receber o predicado é uma proposição falsa ou sem sentido. Falar sobre “a cor do número 73” seria como falar sobre “o casamento do número 73”, o que é um absurdo. Portanto, nada de verdadeiro ou significativo pode ser dito sobre a cor de um número.
Se se admitisse que se pode falar da cor de um número, tal atribuição seria produto não da razão, mas da pura imaginação ou da vontade arbitrária. Qualquer um poderia associar qualquer número a qualquer cor segundo seu capricho. Ora, a filosofia não se ocupa das ficções da imaginação, mas da verdade apreendida pelo intelecto. Portanto, uma tal investigação não pertence à filosofia e não pode levar a nenhuma conclusão válida.
Se se abre a porta para predicar qualidades de um gênero a outro de modo hipotético, então todo discurso racional se dissolve. Poder-se-ia então perguntar “qual o som de uma virtude?” ou “qual o peso de um silogismo?”. Tais questões, por não terem fundamento na realidade das coisas, levariam a um discurso vazio e puramente metafórico, do qual não se pode extrair conhecimento. A investigação proposta é, portanto, um exemplo de um erro que corrompe a ordem da ciência.

Mas em contrário

Diz o Doutor Angélico, na Suma Teológica (I, q. 13, a. 5), que “nada impede que um nome seja imposto a uma coisa segundo a semelhança daquela coisa com outra”. Ora, se podemos nomear Deus (que transcende todo gênero) por meio de nomes tirados das criaturas, devido a uma certa semelhança ou proporção entre o efeito e a Causa, com muito mais razão podemos estabelecer uma relação de semelhança entre dois entes criados que, embora pertençam a gêneros distintos, participam de um modo análogo de certas perfeições transcendentais, como a ordem, a unidade e a harmonia.

Respondo dizendo que

É preciso afirmar que, embora não se possa dizer qual cor um número é (predicação unívoca e direta), pode-se, contudo, investigar com rigor racional qual cor um número seria se fosse uma cor (predicação hipotética e analógica). A solução para esta questão reside na distinção fundamental entre os modos de predicação.

O erro das objeções está em assumir que toda predicação verdadeira deve ser unívoca, ou seja, que o predicado se aplique ao sujeito segundo a sua definição própria e essencial. Como estabelecido, a cor não pode ser predicada univocamente de um número. Contudo, a razão pode proceder de outro modo: por analogia de proporcionalidade.

A analogia de proporcionalidade não afirma que A é B, mas que a relação que A tem com C é semelhante à relação que B tem com D (A:C :: B:D). A questão proposta não é “Qual é a cor que inere no número 73?”, mas sim “Se o número 73, com sua essência e propriedades na ordem inteligível da quantidade, fosse transposto para a ordem sensível da qualidade, qual cor manifestaria uma estrutura de relações análoga?”.

Esta investigação é possível e racional porque todo o ser, criado pelo Logos Divino, possui uma estrutura inteligível (ratio) e uma ordem (ordo). Tanto a ordem dos números quanto a ordem das cores, embora distintas em sua matéria, podem refletir de modo análogo os mesmos princípios de simplicidade, composição, harmonia, simetria e nobreza. Por exemplo, um número primo possui uma simplicidade (indivisibilidade) em sua ordem que pode ser comparada à simplicidade de uma cor primária em sua ordem.

Portanto, a questão não é um exercício da imaginação arbitrária, mas um exercício do intelecto (intellectus) que busca apreender as proporções entre diferentes ordens da realidade. É uma investigação metafísica sobre a harmonia do ser. O intelecto julga a adequação da proporção: “Assim como o número 73 está para a ordem dos números, assim esta cor está para a ordem das cores”. Se a proporção for justa e bem fundada nas propriedades de ambos os termos, a conclusão é racional e possui certeza moral.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a proposição não é sem sentido, pois seu modo não é o de uma afirmação direta, mas o de uma construção hipotética e analógica. A pergunta “qual a cor que o 73 seria?” é um artifício lógico que nos permite estabelecer uma comparação entre duas estruturas relacionais. A validade da resposta não está na inerência do acidente no sujeito, mas na verdade da proporção estabelecida entre duas relações.
À segunda objeção, deve-se dizer que a determinação não é arbitrária, pois é governada e constrangida pela natureza dos termos da analogia. A essência matemática do número 73 (sua primalidade, sua estrutura interna, suas simetrias) não é matéria de opinião. Da mesma forma, o simbolismo metafísico das cores, fundado na tradição e na sua natureza física (cores primárias vs. compostas, luminosas vs. opacas), fornece um conjunto de significados inteligíveis. O intelecto não inventa a conexão, mas descobre a proporção mais adequada entre estas duas estruturas já dadas, rejeitando as que são desproporcionais.
À terceira objeção, deve-se dizer que o método analógico não dissolve o discurso racional, mas o enriquece, permitindo-lhe explorar as conexões entre diferentes domínios do ser. Nem toda analogia é válida. Uma analogia entre “o som de uma virtude” falharia provavelmente por falta de um fundamentum in re (fundamento na realidade), ou seja, por falta de uma estrutura relacional comum e significativa entre as virtudes (que são hábitos da alma) e os sons (que são vibrações no ar). A investigação sobre a cor do número 73, contudo, é legítima porque ambas as realidades (números e cores) participam de modo claro dos princípios de ordem, unidade, simplicidade e harmonia, provendo assim um fundamento sólido para a comparação proporcional.

Artigo 3: Se todo número possui cor.

(Lembre-se, doravante: quando dissermos ‘possuir cor’, queremos dizer tão somente o que já concluímos, isto é, que todo número não possui cor propriamente, mas poderia ser uma cor, ou haver uma cor que o represente.)

Parece que não:

Primeira Objeção: Como se argumentou anteriormente, a predicação analógica de uma cor exige um fundamento notável na essência do número. Ora, a vasta multidão dos números parece carecer de qualquer propriedade notável, sendo apenas unidades anônimas numa série. Um número como, por exemplo, 4.118.087, para além da sua posição, não manifesta ao intelecto nenhuma “fisionomia” própria que possa fundar uma analogia com o rico simbolismo de uma cor. Atribuir-lhe uma cor seria um ato de ficção, não de conhecimento.
Segunda Objeção: A quantidade de cores que o intelecto humano pode nomear e cujo simbolismo pode reter é finita. A multidão dos números, contudo, é potencialmente infinita. É impossível estabelecer uma correspondência entre uma série finita e uma série infinita sem que o termo da série finita (a cor) se torne tão comum e diluído que perca todo o seu significado. Portanto, é necessário que apenas um subconjunto finito e notável de números possua cor.
Terceira Objeção: O que se predica de muitos de modo unívoco se predica deles segundo uma razão comum. Ora, se disséssemos que a cor do número 73 deriva de sua propriedade de ser primo, então esta mesma cor deveria ser predicada de todos os números primos. Neste caso, não teríamos encontrado a “cor do 73”, mas a “cor da primalidade”, e a individualidade do 73 se perderia. Se, para evitar isso, exigimos um conjunto de propriedades único, então a objeção primeira retorna: a maioria dos números não possui tal conjunto único de propriedades. Logo, ou a cor não é própria do número, ou a maioria dos números não possui cor.

Mas em contrário:

Diz Boécio em seu De institutione arithmetica que “tudo o que foi produzido pela natureza das coisas parece ter sido formado pela razão dos números”. O número é, pois, o exemplar principal na mente do Criador, e a ordem do universo é uma ordem numérica. Ora, na ordem divina nada é supérfluo ou anônimo; cada ente tem seu lugar e sua razão de ser. Portanto, cada número, como parte deste exemplar divino, deve possuir uma dignidade e uma identidade que o tornam apto a ser sujeito de uma predicação analógica.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que todo número possui cor, mas é preciso entender corretamente o modo desta predicação. O erro das objeções reside em uma concepção insuficiente do que constitui o fundamento da analogia.

O fundamento primário e universal para a identidade de qualquer número não é uma propriedade acidental ou notável que possamos descobrir, mas algo mais profundo: sua posição imutável e necessária na ordem da sucessão. Cada número é, por essência, o sucessor de seu antecessor (S(n)). Esta ordem não é acidental, mas constitutiva. Ser o número 73 é, fundamentalmente, ser S(72). Esta posição define sua relação com toda a criação numérica, e esta relação é um fundamento mais do que suficiente para a predicação analógica.

Contudo, a objeção acerca da partilha de propriedades é justa e nos leva a uma distinção crucial. A atribuição de cor procede da seguinte maneira:

Determinação do Arquétipo (Princeps): Quando um número é o primeiro na ordem da sucessão a manifestar um conjunto particular de propriedades notáveis, ele se torna o arquétipo ou o princeps daquela constelação de propriedades. O número 73, por exemplo, é o primeiro a manifestar a harmonia de ser primo, ter dígitos primos (7, 3), cuja multiplicação (21) define seu lugar na ordem dos primos, e cuja reflexão (37) possui uma ordinal (12) que é a reflexão de seu próprio ordinal (21).

Predicação da Cor ao Arquétipo: A cor análoga a esta complexa harmonia é então determinada e predicada primariamente deste arquétipo. A cor púrpura-violeta, como se verá, não é a “cor dos números com propriedades simétricas”, mas propriamente a “cor do 73” (color septuaginta trium), pois ele é o primeiro a portar esta dignidade.

Predicação por Participação: Se um número posterior e muito maior, digamos X, for encontrado e possuir exatamente a mesma estrutura harmônica, não diremos que encontramos “outro número com a cor púrpura-violeta”. Diremos, antes, que “X possui a cor do 73”. A predicação para X é secundária e por participação no arquétipo que o precede na ordem. Assim como um soldado valente participa da “virtude de Aquiles”, o número X participa da “cor do 73”. A cor permanece ligada em nome e essência ao primeiro que a manifestou.

Portanto, todo número possui cor. Ou possui uma cor arquetípica, se for o primeiro a manifestar uma certa essência notável, ou participa da cor de um arquétipo anterior. Mesmo o número mais aparentemente “anônimo” possui a cor análoga à sua propriedade mais fundamental: sua posição única e irrepetível na sucessão divina dos números.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a premissa de que existem números “anônimos” é falsa. Nenhum número é anônimo, pois sua posição ordinal é seu “nome próprio” na ordem da quantidade. Ser o 4.118.087º na série é uma propriedade tão única e imutável quanto a primalidade do 73, e é um fundamento suficiente para a predicação analógica, ainda que a cor resultante possa ser mais fundamental e menos complexa do que a de um arquétipo como o 73.
À segunda objeção, o argumento é falacioso porque supõe uma correspondência biunívoca entre números individuais e cores nomeadas. A solução não é uma infinidade de cores, mas a participação de uma infinidade de números nas cores de um número finito de arquétipos. Assim como todas as coisas brancas participam da razão da brancura, todos os números com a estrutura do 73 participam da “cor do 73”.
À terceira objeção, a resposta está na distinção entre a predicação unívoca e a analógica por primazia. A cor não é predicada univocamente de todos os primos. Ela é predicada de modo próprio e principal (per prius) do número 73, o arquétipo. A qualquer outro número X que compartilhe suas propriedades, ela é predicada de modo secundário e por referência ao primeiro (per posterius). Assim, a cor não deixa de ser a cor do 73, pois ele é a medida e a razão pela qual a cor é atribuída a outros. A individualidade não só se preserva, como se torna o padrão para os demais.

Artigo 4: Se todo número possui uma única cor.

Parece que sim:

Primeira Objeção: Cada número é um ente de razão distinto e individual. Ora, os acidentes seguem o sujeito no qual inerem. Se uma cor é predicada de um número, mesmo que por analogia, ela deve corresponder à sua individualidade. Sendo cada número perfeitamente distinto de todos os outros em sua identidade inteligível, a cor que lhe corresponde deve ser igualmente distinta e, portanto, única.
Segunda Objeção: A ordem dos números é uma ordem de perfeição inteligível, mais perfeita que a ordem das coisas sensíveis. No mundo sensível, a individualidade é imperfeita e a semelhança entre dois entes pode ser quase total. No mundo inteligível dos números, a distinção é absoluta (73 não é, de modo algum, 74). Se a cor deve ser análoga ao número, ela deve refletir esta perfeição. Portanto, a cada número perfeitamente individual deve corresponder uma cor perfeitamente única.
Terceira Objeção: A multidão dos números é potencialmente infinita. Igualmente, a gama de cores e suas tonalidades é potencialmente infinita. Parece razoável e conforme à sabedoria do Criador que haja uma correspondência biunívoca entre estas duas infinidades, de modo que a cada número corresponda uma e somente uma tonalidade de cor, e a cada tonalidade, um e somente um número.

Mas em contrário:

Aquilo que se segue a uma natureza ou propriedade comum, é comum a todos os que partilham daquela natureza ou propriedade. Ora, a determinação da cor de um número, como se argumentará, segue-se de suas propriedades (como ser par, ser primo, ser perfeito). Como muitas destas propriedades são comuns a múltiplos números (há muitos números pares, muitos números primos), a cor que se segue a estas propriedades será necessariamente comum a muitos, e portanto, não será única para cada número.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que um número possui uma única cor, mas esta unicidade deve ser entendida não de modo absoluto e exclusivo, mas segundo uma unicidade de primado na ordem.

O argumento do Sed contra procede corretamente ao afirmar que se considerarmos uma propriedade isolada, como a primalidade, a cor correspondente não seria própria do 73, mas de todos os primos. Contudo, o erro está em considerar as propriedades de modo isolado. Para determinar a cor de um número específico, devemos considerar não uma propriedade singular, mas a constelação completa de suas propriedades essenciais e relacionais (complexus proprietatum).

No caso do 73, não consideramos apenas que é primo, mas que é o 21º primo, que seus dígitos (7 e 3) são primos, que o produto deles é 21, que seu espelho (37) é o 12º primo, e que 12 é o espelho de 21. Esta constelação de propriedades é extremamente rara.

Aqui, porém, surge a objeção mais forte: mesmo que rara, é possível que exista outro número, muito maior, que compartilhe idêntica constelação de propriedades. Nesse caso, a cor não seria única ao 73, pois o que é próprio de uma essência não pode ser compartilhado.

A solução para esta dificuldade encontra-se na natureza fundamental dos números: eles existem numa ordem de sucessão natural e imutável (1, 2, 3…). Dada qualquer constelação específica de propriedades, deve haver necessariamente um primeiro número naquela ordem que a satisfaça. Este primeiro número age como o princípio e exemplar (principium et exemplar) para todos os outros que, porventura, venham a partilhar da mesma forma.

Assim, a cor é predicada de modo primeiro e principal daquele número que inaugura a constelação de propriedades. Se um número X, posterior na ordem, possui as mesmas características do 73, não dizemos que X tem a sua própria cor que coincide com a do 73. Antes, dizemos que “X possui a cor do 73”, pois a determinação da cor de X é feita por referência ao 73, que é o seu princípio analógico. A cor pertence ao 73 por direito de primogenitura ontológica na série numérica.

Portanto, a cor do 73 é única, não porque nenhum outro número possa tê-la, mas porque o 73 é o primeiro a tê-la, tornando-se assim a sua fonte e medida para qualquer outro que se lhe assemelhe. A unicidade é de origem e exemplaridade, não de exclusividade absoluta.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a individualidade do número é preservada precisamente por este método. A cor corresponde à sua individualidade enquanto este número específico, que ocupa esta posição na ordem natural e que é, portanto, o primeiro a manifestar tal complexo de perfeições. A cor de um número posterior X seria predicada não de sua individualidade absoluta, mas de sua individualidade relativa, isto é, enquanto partícipe das propriedades do 73.
À segunda objeção, responde-se que a perfeição da ordem numérica não reside apenas na distinção absoluta entre os números, mas, mais profundamente, na sua relação ordenada. Nossa solução, ao fundar a unicidade da cor na primazia dentro desta ordem, reflete a natureza relacional e hierárquica dos números de modo mais fiel do que uma simples correspondência um-para-um, que trataria cada número como uma mônada isolada.
À terceira objeção, deve-se dizer que a sabedoria divina se manifesta mais na ordem hierárquica e na relação de princípio a participado do que numa igualdade democrática e uniforme. A ideia de que certos números atuam como exemplares para outros reflete uma ordem cósmica mais profunda. Não há uma simples correspondência entre duas infinidades, mas uma estrutura ordenada dentro da infinidade numérica, onde arquétipos (como o 73) dão nome e cor a seus análogos.

Artigo 5: Se se pode provar, com certeza demonstrativa, qual cor é a mais correta.

Parece que sim:

Primeira Objeção: A ciência da matemática procede por meio de demonstrações que levam à certeza absoluta. Ora, as premissas de nosso argumento se baseiam nas propriedades matemáticas do número 73, que são conhecidas com certeza. Como a conclusão segue das premissas, a conclusão sobre qual cor é a correta deve participar da mesma certeza demonstrativa das premissas matemáticas.
Segunda Objeção: A verdade é uma e não pode se contradizer. Se uma cor é verdadeiramente a mais análoga ao número 73, então deve haver uma conexão necessária entre a essência do número e a essência simbólica da cor. Uma conexão necessária, uma vez apreendida pelo intelecto, é o objeto da demonstração e da ciência. Portanto, pode-se provar com certeza qual é esta cor, pois qualquer outra opção seria necessariamente falsa ou menos verdadeira.
Terceira Objeção: O processo de raciocínio pode proceder por eliminação lógica (reductio ad absurdum). Ora, podemos demonstrar que certas cores, como o verde, são incompatíveis com a essência do 73. Se for possível eliminar logicamente todas as cores candidatas, exceto uma, então a cor restante é provada como a única correta com a mesma certeza do princípio de não contradição que guiou a eliminação.

Mas em contrário:

O Filósofo afirma na Ética a Nicômaco que “é próprio do homem instruído procurar a exatidão em cada gênero de conhecimento na medida em que a natureza do assunto o permite”. Ora, a matéria em questão não é puramente matemática, mas trata da conveniência entre uma quantidade abstrata e uma qualidade sensível simbólica. Tal matéria não admite a mesma exatidão e certeza de uma demonstração geométrica. Portanto, não se pode provar a cor correta com certeza demonstrativa.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a cor mais correta para o número 73 não pode ser provada com certeza demonstrativa, mas sim com a certeza moral que é própria de uma conclusão dialética baseada na analogia.

A certeza demonstrativa (certitudo demonstrationis), tal como a encontramos na matemática e na metafísica, exige que a prova parta de premissas que são primeiras, verdadeiras, imediatas, mais conhecidas que a conclusão, anteriores a ela e que sejam as suas causas. O silogismo demonstrativo, ou propter quid, mostra não apenas que algo é, mas por que algo é, revelando uma conexão causal necessária entre o sujeito e o predicado.

Esta condição não pode ser satisfeita na presente questão por duas razões fundamentais.

Primeiro, há uma falta de conexão causal própria. A essência matemática do 73 não é a causa eficiente nem a causa formal da cor púrpura. Um número, como ser de razão, não pode causar um acidente real num sujeito. A conexão entre eles não é de causalidade, mas de semelhança de relações, ou seja, de proporcionalidade.

Segundo, o argumento comete necessariamente uma transição de gênero (metabasis eis allo genos). Ele se move do gênero da quantidade (as propriedades do número) para o gênero da qualidade (o simbolismo da cor). Uma demonstração, no sentido estrito, deve permanecer dentro de um único gênero de ser, pois as causas e os princípios de um gênero não são os mesmos que os de outro.

Portanto, o método apropriado aqui não é a demonstração, mas a dialética, que argumenta a partir de premissas prováveis (probabilia)—isto é, aquelas que são aceitas por todos, pela maioria, ou pelos sábios. Que as cores possuem um simbolismo inteligível é uma dessas premissas, aceita pela tradição filosófica e teológica. O argumento procede, então, por meio da analogia de proporcionalidade para mostrar qual cor exibe a máxima conveniência (maxima convenientia) e adequação (adaequatio) à complexa essência do número.

A conclusão alcançada não é necessária de modo absoluto, mas de modo condicional, sob a luz dos princípios simbólicos e metafísicos adotados. A certeza obtida é, pois, uma certeza moral: aquela que é suficiente para satisfazer um intelecto prudente e bem-disposto, que compreende a natureza do assunto e não exige um grau de certeza que a matéria não pode oferecer. É a certeza de ter encontrado a solução mais razoável e a mais profundamente congruente.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a força de uma conclusão não excede a força do elo mais fraco do argumento. Embora as premissas sobre as propriedades do 73 sejam matematicamente certas, a premissa que conecta essas propriedades ao simbolismo de uma cor específica é de ordem metafísica e dialética, não matemática. A conclusão, portanto, herda a certeza do modo de argumentar, que é analógico, e não a certeza absoluta das premissas matemáticas iniciais.
À segunda objeção, deve-se conceder que a verdade é uma. No entanto, a conexão entre o número e a cor não é uma conexão necessária na ordem do ser real, mas uma conexão de conveniência na ordem do ser inteligível. O intelecto apreende que, dada a estrutura simbólica das cores, a púrpura é a que melhor corresponde à estrutura matemática do 73. A necessidade não está na coisa em si, mas na adequação do juízo. É necessariamente verdade que a púrpura é mais análoga que o verde, mas isso continua sendo uma verdade sobre uma relação de conveniência, não uma demonstração da identidade própria entre sujeito e predicado.
À terceira objeção, deve-se dizer que a eliminação lógica funciona perfeitamente sobre proposições contraditórias. Podemos de fato provar que o verde, por simbolizar a mutabilidade, é inconveniente para o 73. Contudo, entre as cores restantes que simbolizam a permanência (como azul, ouro, púrpura), a escolha não é feita pela eliminação de contradições, mas por um juízo sobre o grau de perfeição da analogia. Podemos mostrar que a púrpura é mais perfeita em sua analogia do que o azul puro, porque reflete a “unidade na multiplicidade” do 73, coisa que o azul não faz. Este é um juízo comparativo de adequação, que culmina na mais alta probabilidade e certeza moral, não na certeza absoluta que se seguiria à eliminação de todas as outras possibilidades como sendo logicamente impossíveis.

Artigo 6: Se a intuição pessoal ou o sentimento particular são o método adequado para determinar a cor de um número.

Parece que sim:

Primeira Objeção: O conhecimento da verdade, como ensina Santo Agostinho, ocorre por uma iluminação interior, na qual o Mestre interior, que é a própria Verdade, nos ensina. Ora, esta iluminação divina se manifesta no mais íntimo da alma, muitas vezes como uma certeza profunda ou uma intuição que antecede qualquer raciocínio discursivo. Portanto, se uma alma devota e atenta sente com convicção que o número 73 é de uma determinada cor, este sentimento deve ser considerado um fruto da iluminação interior e, por conseguinte, o método mais direto para conhecer a verdade nesta matéria.
Segunda Objeção: A questão presente não é de ciência natural, mas de conveniência simbólica. Ora, a apreensão do símbolo e da beleza pertence mais à faculdade estética e intuitiva do que à razão discursiva e lógica. Assim como o poeta ou o artista apreende a beleza por uma espécie de conaturalidade e sentimento, sem a necessidade de silogismos, também a conveniência entre um número e uma cor deve ser julgada pela intuição, que percebe a harmonia de forma imediata. Portanto, o sentimento particular é o juiz adequado em matéria de simbolismo.
Terceira Objeção: Existem pessoas, chamadas sinestetas, para as quais a percepção de um número provoca, de modo natural e involuntário, a experiência de uma cor. Para elas, a associação não é uma opinião, mas um dado imediato da consciência, tão certo quanto a percepção de que o céu é azul. Ora, a natureza não faz nada em vão. Se em alguns indivíduos a natureza mesma une o número e a cor, esta união deve ser vista não como um defeito, mas como uma forma mais aguda de percepção. Portanto, a intuição particular destas pessoas é o critério mais seguro.

Mas em contrário:

O Filósofo ensina no Livro IV da Metafísica que o ser e a verdade não dependem da opinião humana, pois, se assim fosse, coisas contrárias seriam verdadeiras ao mesmo tempo, já que homens diferentes sustentam opiniões contrárias. Ora, se o sentimento particular fosse o método, e uma pessoa sentisse que o 73 é verde e outra que é púrpura, ambas as proposições seriam verdadeiras, o que é contra o princípio de não-contradição. Portanto, o sentimento particular não pode ser o método para determinar a verdade.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar com toda certeza que a intuição pessoal, entendida como um sentimento particular e subjetivo, de modo algum é o método adequado para determinar a verdade sobre a conveniência entre um número e uma cor. A razão para isto se encontra na distinção fundamental entre o ato de conhecer e a paixão da alma.

O conhecimento, propriamente dito, é um ato da potência cognoscitiva, seja dos sentidos ou do intelecto. A verdade, que é o fim do conhecimento especulativo, consiste na adequação entre o intelecto e a coisa conhecida (adaequatio rei et intellectus). Portanto, todo método que visa à verdade deve ser fundado na natureza objetiva da coisa a ser conhecida e nas leis universais do intelecto que a conhece.

O sentimento (affectus ou passio), por outro lado, é um movimento da potência apetitiva, que se segue a uma apreensão. Ele não diz respeito primariamente àquilo que a coisa é, mas a como ela afeta o sujeito, se lhe é conveniente ou disconveniente, agradável ou desagradável. Por sua natureza, o sentimento é:

Particular: Pertence a este sujeito individual, em tal momento e sob tais disposições.

Variável: Altera-se segundo a disposição do corpo, o humor, a imaginação e os hábitos.

Subjetivo: Tem como medida o próprio sujeito que sente, e não o objeto em si mesmo.

A presente questão, ainda que não seja de ciência natural, é uma questão metafísica sobre uma analogia de proporcionalidade. Tal analogia é uma relação de semelhança entre duas outras relações (a saber, a relação do 73 com a ordem dos números e a relação de uma cor com a ordem das qualidades). A percepção e o juízo sobre tais relações pertencem exclusivamente ao intelecto (intellectus), que é a faculdade do universal e do necessário. O intelecto procede com base em princípios comuns e busca a essência das coisas, abstraindo das condições particulares e materiais.

Portanto, um método baseado no sentimento particular falha por sua própria natureza, pois substitui a universalidade da razão pela particularidade do apetite, a objetividade da coisa pela subjetividade do indivíduo, e a estabilidade da verdade pela mutabilidade da paixão.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a doutrina agostiniana da iluminação deve ser bem compreendida. A luz divina na qual conhecemos a verdade não é uma revelação privada e arbitrária que se manifesta como um sentimento, mas a luz do intelecto agente (lumen intellectus agentis), que Deus confere a toda alma humana. Esta luz nos permite abstrair as formas inteligíveis das coisas sensíveis e conhecer as verdades universais, um processo que é natural e comum a todos os homens, e não um sentimento particular. Confundir um movimento do apetite sensível com a iluminação divina é um grave erro.
À segunda objeção, deve-se conceder que a apreensão da beleza possui um aspecto intuitivo. Contudo, esta intuição não é um sentimento cego, mas um ato do intelecto que percebe com deleite a integridade, a proporção e a clareza de uma forma. A beleza (pulchritudo) se funda na forma objetiva da coisa, e o prazer que dela se segue é consequência deste conhecimento. O juízo do bom artista não é um mero capricho, mas um juízo ordenado por um hábito reto da razão prática (recta ratio factibilium). Do mesmo modo, o juízo sobre a conveniência simbólica deve ser ordenado pela razão especulativa que julga a adequação das proporções, e não por um sentimento desprovido de fundamento racional.
À terceira objeção, deve-se dizer que a sinestesia é uma condição que pertence à união das potências sensitivas interiores, como a imaginação e a memória, e não ao intelecto. Nela, o fantasma (imagem sensível) de um número suscita o fantasma de uma cor. Trata-se de uma associação acidental na ordem da sensibilidade particular de um indivíduo, não de uma conexão essencial na ordem da inteligibilidade universal. Fundamentar uma verdade filosófica sobre uma idiossincrasia da constituição sensitiva de alguns seria como determinar as leis da nutrição com base no paladar de um doente. O método filosófico deve se basear naquilo que é essencial e comum a todos os homens enquanto seres racionais, e não naquilo que é acidental e particular.

Artigo 7: Se a autoridade da maioria, ou o consenso popular, pode estabelecer a verdade nesta matéria.

Parece que sim:

Primeira Objeção: O Filósofo ensina na sua Ética que se deve prestar atenção às opiniões comuns dos homens (endoxa), pois é improvável que todos se enganem completamente. Ora, se a maioria das pessoas, por uma inclinação natural ou por um sentimento comum, viesse a concordar que um número evoca uma cor específica, esta concordância universal seria um sinal da verdade, pois a natureza não falha naquilo que é comum a todos. Portanto, o consenso da maioria seria o critério para determinar a cor correta.
Segunda Objeção: O significado das palavras, incluindo os nomes das cores, é estabelecido por convenção e uso comum, não pela natureza da coisa em si. Por isso, chamamos uma certa cor de “verde” não porque haja algo intrinsecamente “verde” nela, mas porque uma comunidade de falantes concordou com esse uso. Ora, a presente questão trata de atribuir um nome de cor a um número. Sendo uma atribuição, ela recai sob o domínio da convenção. Portanto, aquilo que a maioria decidir por convenção será a verdade nesta matéria.
Terceira Objeção: Em questões que não podem ser resolvidas pela demonstração empírica ou pela certeza da fé, a lei e a ordem social exigem que se chegue a um acordo para evitar a discórdia e a confusão. A questão da cor de um número é eminentemente uma destas. Ora, o acordo mais justo e razoável é o que se estabelece pela vontade da maioria. Portanto, por uma questão de ordem e bem comum, a verdade nesta matéria deve ser aquilo que o consenso popular determinar.

Mas em contrário:

Boécio afirma em De Consolatione Philosophiae que o juízo da multidão é frequentemente perverso. E o Filósofo, no primeiro livro da Metafísica, repreende aqueles que se contentam com argumentos prováveis em vez de buscar a certeza da ciência. Ora, a opinião da maioria é, no máximo, provável, e muitas vezes falsa. A verdade, contudo, não se mede pela quantidade de pessoas que a sustentam, mas pela sua conformidade com a realidade. Como diz a Escritura: “Não seguirás a multidão para fazeres o mal” (Ex 23,2), o que se aplica também ao mal do erro intelectual.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a autoridade da maioria ou o consenso popular de modo algum pode ser o critério para estabelecer a verdade nesta matéria. Para elucidar esta questão, é necessário distinguir radicalmente entre a ordem especulativa, cujo fim é a verdade, e a ordem prática, cujo fim é a ação boa ou a convenção útil.

A verdade, na sua definição própria, é a adequação do intelecto à coisa (adaequatio rei et intellectus). Nesta relação, a coisa (res) é a medida, e o intelecto é o medido. A realidade objetiva de uma coisa, seja ela a natureza de um triângulo ou a essência de um número, não é alterada pela opinião que o intelecto humano forma sobre ela. Se todos os homens do mundo acreditassem que a soma dos ângulos de um triângulo é 180 graus porque assim votaram, e não porque a natureza do triângulo assim o exige, eles estariam todos em erro, e a sua crença seria falsa. A verdade não é democrática; ela é aristocrática, no sentido de que se revela ao intelecto que se conforma retamente à realidade (aristos, o melhor).

A presente questão, ainda que trate de uma atribuição analógica, pertence à ordem especulativa. Não se pergunta: “Qual nome de cor devemos, por convenção, associar ao 73 para fins práticos?”, mas sim: “Qual cor, em virtude de sua essência simbólica, corresponde mais perfeitamente à essência matemática do 73?”. Esta é uma busca pela proporcionalidade mais verdadeira, que se fundamenta na natureza inteligível dos termos (número e cor) e não na vontade ou no sentimento da multidão.

O consenso popular pode ser de dois tipos. Primeiro, o consenso em matérias de fato que caem sob a experiência sensível comum (e.g., que o fogo queima). Aqui, a maioria geralmente está certa. Segundo, o consenso em matérias que exigem abstração, raciocínio rigoroso e conhecimento de princípios metafísicos. Nestas matérias, a opinião da maioria é frequentemente um guia para o erro, pois a maioria dos homens vive segundo os sentidos e a imaginação, e não segundo o rigor do intelecto especulativo. A nossa questão pertence a este segundo gênero.

Portanto, o critério de verdade aqui não pode ser o número de votos, mas a força da demonstração, que procede por meio da análise das essências e da correção da analogia de proporcionalidade.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o Filósofo recorre às opiniões comuns como ponto de partida da investigação, não como ponto de chegada ou critério final de verdade. Ele mesmo frequentemente corrige ou refuta tais opiniões. Ademais, a inclinação natural em que a natureza não falha diz respeito aos fins últimos e aos princípios primeiríssimos do conhecimento e da ação (e.g., o desejo de felicidade, o princípio de não contradição), que são comuns a todos. Não se aplica a conclusões complexas da ciência ou da metafísica, para as quais nem todos os intelectos estão igualmente preparados.
À segunda objeção, deve-se conceder que a imposição de um som vocal (a palavra “verde”) a uma cor é uma convenção. Contudo, a questão aqui não é sobre o som, mas sobre o conceito inteligível que o som significa. A questão é se a razão de ser da cor que chamamos “verde”, com seu simbolismo de mutabilidade, é proporcionalmente análoga à razão de ser do número 73. Esta é uma questão sobre a adequação de conceitos e essências, não de nomes. Confundir os dois é passar do plano metafísico para o puramente gramatical.
À terceira objeção, deve-se dizer que o argumento confunde a ordem da verdade especulativa com a ordem da lei civil. A lei civil, de fato, estabelece muitas coisas por convenção para o bem comum prático, como de que lado da estrada se deve dirigir. Mas a lei não pode decretar que 2+2=5. Tentar resolver uma questão especulativa por meio de um decreto majoritário não gera verdade, mas sim uma ficção social ou uma tirania da opinião. O bem comum do intelecto é a verdade, e subordiná-la à paz social em matérias especulativas é corromper a própria finalidade da razão, que é conhecer o que é.

Artigo 8: Se a ciência empírica, por meio da análise de casos de sinestesia, pode resolver uma questão que é, por natureza, metafísica.

Parece que sim:

Primeira Objeção: A verdade é a correspondência da mente com a realidade. Ora, a sinestesia é um fenômeno real e observável, no qual certas pessoas, de fato, percebem cores ao apreenderem números. A ciência empírica, como a neurologia, pode registrar estes dados, encontrar consistências e, assim, fornecer uma base factual para determinar qual a associação mais comum e, portanto, mais natural. Se a maioria dos sinestetas consistentemente percebe um dado número como uma dada cor, esta é a evidência mais forte de uma conexão real que se pode obter.
Segunda Objeção: Todo o nosso conhecimento tem origem nos sentidos (Nihil est in intellectu quod non prius fuerit in sensu). A questão de uma cor para um número, ainda que abstrata, deve ter algum fundamento na experiência sensível. A sinestesia é precisamente a experiência sensível desta conexão. Negar o testemunho da sinestesia, que é um dado dos sentidos (ainda que de modo incomum), seria negar o próprio fundamento do conhecimento humano e preferir uma especulação vazia a um fato observável. Portanto, a ciência que estuda este fenômeno sensível é o juiz adequado da questão.
Terceira Objeção: A ciência busca as causas das coisas. Ora, a ciência neurológica pode investigar e determinar a causa eficiente da sinestesia, como uma particular conexão entre áreas do cérebro responsáveis pelo processamento numérico e visual. Ao explicar a causa pela qual um número e uma cor se conectam na experiência humana, a ciência está, de fato, resolvendo a questão da sua conexão. A questão metafísica é, assim, resolvida ao ser reduzida ao seu fundamento físico e causal.

Mas em contrário:

O Filósofo ensina em sua Metafísica que as ciências se distinguem pelos seus objetos formais. A ciência natural (ou empírica) estuda o ser enquanto móvel e sensível (ens mobile et sensibile). A metafísica estuda o ser enquanto ser (ens inquantum ens) e suas propriedades transcendentais. Ora, esta questão não é sobre uma propriedade física de um cérebro particular, mas sobre uma relação de conveniência (analogia) entre a essência de uma quantidade inteligível (o número) e a essência de uma qualidade sensível (a cor). Portanto, sendo uma questão que transcende o ser físico e particular, ela não pode ser julgada pelo método da ciência natural.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a ciência empírica, por sua própria natureza e método, é inadequada para resolver esta questão, e o recurso à sinestesia constitui um erro de categoria. A razão para isto reside na distinção fundamental entre o objeto e o método da ciência empírica e os da metafísica.

Primeiramente, é preciso distinguir a natureza da pergunta. A questão “qual a cor do 73?” não busca uma propriedade física ou sensível que inere no número, como foi estabelecido em artigos anteriores, mas sim uma conveniência por analogia de proporcionalidade. Busca-se a cor cuja essência simbólica guarda uma relação com a ordem das cores que seja proporcional à relação que a essência matemática do 73 guarda com a ordem dos números. Trata-se, portanto, de uma investigação sobre relações de essências, que são universais e inteligíveis.

A ciência empírica, por outro lado, tem como seu objeto formal o particular e o sensível. Seu método é a indução a partir da observação de fenômenos. Ao estudar a sinestesia, a neurologia pode descrever com precisão o que ocorre num cérebro particular, identificar padrões e postular causas eficientes e materiais para aquele fenômeno. Contudo, ela investiga um fato subjetivo e particular, não uma verdade universal e essencial.

A sinestesia é uma condição da potência sensitiva do indivíduo; é um acidente da sua constituição particular. A associação de cor que um sinesteta experimenta revela uma verdade sobre a sua percepção, não sobre a natureza do número percebido. A prova disto é que as associações variam entre os sinestetas; para um, o 7 pode ser amarelo, para outro, verde. Se a ciência empírica se baseasse nestes dados, teria que concluir ou que o 7 possui múltiplas cores contraditórias, o que é absurdo, ou que a cor depende do observador, o que prova que a cor não está no número, mas na percepção.

Portanto, a ciência empírica pode nos dizer como um cérebro associa uma cor a um número, mas não pode nos dizer qual cor é metafisicamente análoga a esse número. A primeira é uma questão de causalidade física e eficiente; a segunda, uma questão de conveniência formal e simbólica. Confundir as duas é confundir o modo como uma coisa é conhecida por um sentido particular e condicionado com aquilo que a coisa é em sua natureza inteligível.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que uma coleção de fatos subjetivos, por maior que seja, não constitui uma verdade objetiva sobre a essência de uma coisa. A realidade investigada pela ciência empírica no caso da sinestesia é a realidade do ato perceptivo do sujeito, não a realidade do objeto inteligível. A consistência encontrada em um indivíduo ou em um grupo apenas aponta para uma consistência na sua condição particular, não para uma propriedade do número em si, que é universal e o mesmo para todos, sinestetas ou não.
À segunda objeção, o princípio de que todo conhecimento se origina nos sentidos é verdadeiro, mas sua aplicação aqui é falha. O intelecto, de fato, abstrai as formas inteligíveis a partir dos dados sensíveis (os fantasmas), mas sua função é precisamente transcender a particularidade e a materialidade desses dados para apreender o universal. O intelecto julga os dados dos sentidos, não é passivamente determinado por eles. No caso da sinestesia, o intelecto deve julgar que a percepção da cor é um fantasma idiossincrático associado à apreensão do número, e não parte da essência inteligível do próprio número. A questão em pauta é um ato do intelecto comparando essências já abstraídas, não um relatório de uma experiência sensível.
À terceira objeção, há uma confusão entre os gêneros de causa. A neurologia pode, na melhor das hipóteses, descobrir a causa eficiente (a fiação neural) e material (o substrato cerebral) de uma percepção subjetiva. Mas a nossa questão é sobre a causa formal, ou melhor, sobre uma analogia formal. A questão é: “dada a forma ou essência do 73, qual a forma ou essência de uma cor que lhe é proporcionalmente análoga?”. Explicar o mecanismo físico pelo qual um cérebro produz uma imagem colorida não responde de modo algum à questão sobre a conveniência entre as essências. É como explicar a física da produção de som de um violino para responder à pergunta sobre se a melodia é alegre ou triste.

Artigo 9: Se a primalidade do 73 deve ser entendida como mera indivisibilidade.

Parece que sim:

Primeira Objeção: A definição de uma coisa deve ater-se à sua essência estrita. Ora, a definição matemática de um número primo, universalmente aceita, é a de um número natural maior que 1 que não possui outros divisores além de 1 e de si mesmo. Esta definição trata unicamente da operação da divisão. Portanto, entender a primalidade como algo mais que a indivisibilidade – como incorruptibilidade ou auto-suficiência – é adicionar notas poéticas ou metafóricas que são estranhas à essência puramente quantitativa do número.
Segunda Objeção: O conhecimento dos números é abstraído pelo intelecto a partir das quantidades sensíveis. O que o intelecto abstrai é a quantidade e suas propriedades, como a paridade, a imparidade e a divisibilidade. A incorruptibilidade e a auto-suficiência, contudo, são noções metafísicas relativas ao ser e à substância, não à quantidade. Portanto, atribuir tais noções à primalidade é cometer um erro categorial, confundindo o que pertence à ordem da quantidade com o que pertence à ordem do ser.
Terceira Objeção: Se a primalidade significasse incorruptibilidade no sentido forte, então todos os números primos partilhariam desta nobreza de modo igual. Contudo, isso levaria a absurdos. O número 2, por exemplo, é o primeiro e mais fundamental dos primos, mas também é o princípio da paridade e da divisão. Parece mais simples e menos nobre que o 73. Se a primalidade fosse mais que uma simples propriedade operacional, todos os primos teriam a mesma dignidade metafísica, o que parece contraintuitivo e obscurece as diferenças entre eles. Logo, a primalidade é apenas a propriedade da indivisibilidade.

Mas em contrário:

Boécio, em sua obra De Arithmetica, afirma que a unidade é o princípio (principium) de toda multidão. Ora, um número primo, por sua indivisibilidade, participa de modo mais perfeito da natureza da unidade do que um número composto, que é uma multidão de seus fatores. Aquilo que é mais principial e mais próximo da unidade não é meramente um resultado negativo de uma operação (não ser divisível), mas possui uma integridade positiva. Portanto, a primalidade significa uma perfeição intrínseca, análoga à incorruptibilidade.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que, embora a indivisibilidade seja a definição matemática formal da primalidade, para o propósito de uma investigação metafísica que busca uma analogia com a ordem do ser, a primalidade deve ser entendida em um sentido mais profundo, como um análogo da incorruptibilidade e da integridade.

Para provar isto, é necessário fazer uma distinção. A primalidade pode ser considerada de dois modos:

Segundo a sua razão matemática (ratio mathematica): Neste sentido, ela é uma propriedade relacional negativa. Um número é dito primo em relação a outros números que não podem medi-lo ou dividi-lo. Esta é a definição usada na ciência da matemática, e é o ponto de partida de nossa consideração.

Segundo a sua razão metafísica ou analógica (ratio metaphysica): Neste sentido, considera-se o que esta propriedade matemática significa na ordem do ser, da qual o número é um análogo enquanto ser de razão.

Na metafísica, aquilo que não pode ser dividido em partes constitutivas é dito simples. E aquilo que é simples, carecendo de partes nas quais possa se dissolver, é dito incorruptível. Por exemplo, a alma humana é dita incorruptível porque é uma forma espiritual simples, sem composição de matéria e forma. De modo semelhante, um número composto, como o 6, é “corruptível” em seus fatores (2 e 3), que o constituem por multiplicação. Um número primo, como o 73, não pode ser resolvido em tais partes. Ele possui uma integridade, uma simplicidade, que o torna “incorruptível” na ordem da quantidade.

Ademais, um número composto depende de seus fatores para ser o que é; sua identidade é derivada. Um número primo não possui tal dependência. Ele se sustenta por si mesmo na ordem multiplicativa, servindo como “bloco de construção” (princípio) para os outros, sem ser ele mesmo construído. Esta propriedade é analogicamente uma forma de auto-suficiência ou “perseidade” (per se, “por si”), em contraste com a dependência dos compostos, que são per aliud (“por outro”).

Portanto, para o nosso propósito, que é encontrar uma analogia de proporcionalidade (“assim como o 73 está para a ordem dos números, assim uma cor está para a ordem das qualidades”), é insuficiente permanecer na definição puramente operacional. Devemos apreender a perfeição inteligível que esta operação revela, que é a de uma entidade íntegra, incorruptível e principial em sua ordem.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que não se está alterando a definição matemática, mas interpretando-a filosoficamente. A filosofia não nega as definições das ciências particulares, mas as assume e investiga seus fundamentos e implicações mais profundas. A definição de indivisibilidade é o signum (sinal) de uma perfeição inteligível que é o designatum (o significado). Nossa investigação se dirige ao designatum.
À segunda objeção, deve-se conceder que a noção de número é abstraída da quantidade. Contudo, o intelecto, uma vez que possui a forma abstrata, pode compará-la por analogia com formas em outras categorias. Este é o próprio fundamento da metafísica. O intelecto percebe que a relação entre “indivisível” e “divisível” na quantidade é proporcionalmente semelhante (similis) à relação entre “incorruptível” e “corruptível” na substância. Não se trata de um erro categorial, mas do ato mais próprio do intelecto: o de encontrar a unidade na diversidade através da analogia.
À terceira objeção, deve-se dizer que a nobreza analógica da primalidade não oblitera as diferenças individuais. Assim como todos os homens partilham da dignidade da natureza racional, mas diferem em suas perfeições individuais, todos os números primos partilham da “dignidade” da incorruptibilidade, mas diferem em suas propriedades específicas. A simplicidade do número 2 como princípio da paridade é uma perfeição de um tipo, enquanto a complexa harmonia interna do número 73, como veremos, é uma perfeição de outro tipo. A nobreza aqui não é um atributo unívoco, mas análogo, admitindo diversos graus e modos de participação.

Artigo 10: Se a arte da retórica, que visa a persuasão, deve ser preferida à lógica, que visa a verdade.

Parece que sim:

Primeira Objeção: O fim de todo discurso é obter o assentimento do ouvinte. Ora, a retórica é a arte que propriamente visa a persuasão, movendo não apenas o intelecto, mas a vontade e as paixões, que são os motores da ação e do assentimento humano. A lógica, com seus silogismos frios e abstratos, frequentemente falha em mover o homem por inteiro. Como diz o Orador [Cícero], é mais importante mover do que ensinar. Portanto, em uma questão de difícil apreensão como esta, a retórica deve ser preferida.
Segunda Objeção: Esta questão não trata de uma verdade demonstrável com a certeza da matemática ou da física, mas de uma conveniência ou “encaixe” analógico (convenientia). Ora, o juízo sobre o que é conveniente, belo e apropriado pertence mais ao campo da retórica, que lida com a ornamentação do discurso e a apresentação de uma matéria de forma agradável e verossímil, do que à lógica, que se ocupa apenas da inferência necessária. Portanto, a retórica é o método mais adequado para esta matéria.
Terceira Objeção: O Filósofo mesmo diz em sua Retórica que esta arte é a contraparte da dialética, e lida com o que é provável e com as opiniões comuns dos homens (endoxa). Ora, os próprios termos de nossa investigação — os significados simbólicos das cores — não são verdades necessárias, mas opiniões prováveis herdadas da tradição e da cultura. Como a lógica propriamente dita (analytica) lida com o necessário, e a matéria em questão é do âmbito do provável, parece que a retórica, ou ao menos a dialética em seu sentido mais amplo, é o instrumento mais adequado, devendo ser preferida à lógica demonstrativa.

Mas em contrário:

O Filósofo afirma no início de sua Metafísica: “Todos os homens por natureza desejam saber”. Ora, o saber (scire) é o conhecimento certo pelas causas, que é o fim da investigação filosófica. O fim da lógica é dirigir o ato da razão à verdade e ao conhecimento, enquanto o fim da retórica é persuadir uma multidão. Como o propósito de um tratado filosófico é o saber e a verdade, e não a mera persuasão, a lógica deve ser preferida à retórica.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que, para a investigação da verdade em uma questão filosófica, a lógica deve ser absolutamente preferida à retórica, embora a retórica possa servir como um instrumento útil e subordinado.

É necessário distinguir as artes segundo seus fins próprios. O fim da lógica é dirigir retamente os atos da razão — a saber, a simples apreensão, o juízo e o raciocínio — para que o intelecto possa atingir seu objeto próprio, que é a verdade (verum), sem erro. A lógica, portanto, é a arte que governa a própria inquirição da verdade.

A retórica, por outro lado, tem como fim a persuasão. Ela pressupõe uma verdade (ou algo que se apresenta como verdade) e busca os melhores meios de apresentá-la a uma audiência específica para obter seu assentimento. Para isso, ela não se dirige apenas ao intelecto, mas também às paixões e à vontade do ouvinte, usando de exemplos, entimemas e figuras de linguagem que tornam o discurso mais palatável e comovente.

Nesta matéria, como em toda investigação filosófica, o que se busca primeiramente não é convencer um oponente ou agradar uma audiência, mas sim descobrir a verdade da questão: qual é a relação mais perfeita entre a essência do número 73 e a essência simbólica de uma cor? Esta é uma tarefa puramente intelectual de investigação. Portanto, o método que governa a investigação intelectual — a lógica — deve ter a primazia. A lógica nos fornecerá a estrutura do argumento, a validade das inferências e os critérios para julgar a força da analogia proposta.

Uma vez que a conclusão mais provável tenha sido alcançada por meio do raciocínio lógico, a retórica pode então ser empregada para expor esta conclusão de modo claro, ordenado e, se necessário, elegante, a fim de auxiliar a mente do leitor a apreender a verdade encontrada. Contudo, a beleza da exposição retórica é vã e enganosa se a estrutura lógica subjacente for falha. A retórica sem a lógica como seu fundamento é mera sofística. Portanto, a lógica é preferida como o instrumento principal da descoberta, e a retórica, como instrumento secundário da comunicação.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o fim de um discurso filosófico não é o assentimento a qualquer custo, mas o assentimento que se segue à apreensão da verdade. Mover a vontade sem antes iluminar o intelecto é o ofício do demagogo, não do filósofo. A lógica assegura que o intelecto seja iluminado corretamente; só então a persuasão que se segue é virtuosa e ordenada. O assentimento que buscamos é aquele que nasce da evidência do argumento, não da força emocional da apresentação.
À segunda objeção, deve-se conceder que a matéria trata de uma convenientia analógica. Contudo, o juízo sobre a verdade e a perfeição de uma analogia é um ato eminentemente intelectual e lógico. O intelecto compara as duas relações (a estrutura do 73 com a ordem dos números e a estrutura da cor com a ordem das qualidades) e julga se a proporção se sustenta. Este ato de julgar a proporção é um raciocínio, que é o objeto da lógica. A retórica pode apresentar esta conveniência de forma bela, mas é a lógica que julga se a conveniência é real e não apenas aparente.
À terceira objeção, deve-se fazer uma distinção crucial. A lógica não se resume à demonstração a partir de princípios necessários (analytica posteriora). Ela inclui também a dialética, que é a arte de raciocinar corretamente a partir de premissas prováveis (Tópicos). Nossa investigação, por se basear em simbolismos, é de natureza dialética, não demonstrativa. Contudo, a dialética ainda é uma parte da lógica, pois seu fim é chegar à conclusão mais racionalmente defensável, dado o caráter provável das premissas. Ela ainda se dirige ao intelecto e segue as leis do raciocínio válido. A retórica, por sua vez, é distinta da dialética porque, mesmo usando premissas prováveis, seu fim último é mover o ouvinte, e não apenas alcançar uma conclusão intelectualmente sólida. Portanto, mesmo em matéria de probabilidade, o método permanece lógico (dialético), e não retórico.

Artigo 11: Se a sua simetria especular (o espelhamento com o número 37, cujo ordinal 12 é o espelho do 21) é uma propriedade determinante.

Parece que sim:

Primeira Objeção: A beleza é o esplendor da forma (splendor formae), e consiste na integridade, proporção e clareza. Ora, a simetria especular do 73 é a manifestação máxima de proporção e clareza inteligível, revelando uma harmonia oculta na ordem dos números. Como a determinação de uma cor análoga busca a essência mais perfeita de uma coisa, e a beleza manifesta essa perfeição, então a propriedade que lhe confere a mais alta beleza deve ser a determinante.
Segunda Objeção: Segundo a doutrina do Filósofo, a perfeição de uma coisa se conhece por sua operação própria (operatio). A operação mais nobre do número 73, que o distingue de outros primos, é esta capacidade de se relacionar de modo perfeitamente simétrico com outro número primo. Uma propriedade que revela a operação mais distinta e perfeita de um ente deve ser considerada essencial e determinante para o conhecimento de sua natureza.
Terceira Objeção: O que é único a uma coisa serve para definir sua quididade (o “o que é”). Muitos números são primos, e muitos são compostos por outros primos. Contudo, esta rede de simetrias cruzadas (73 -> 21; 37 -> 12; e 21 espelha 12) é uma propriedade extraordinariamente rara. Ora, o que é raríssimo e quase exclusivo a um ente aponta para sua diferença específica. Portanto, esta simetria deve ser o princípio determinante para se estabelecer qualquer analogia a seu respeito.

Mas em contrário:

O Filósofo afirma na Metafísica que a substância de uma coisa é aquilo que ela é per se (em si mesma), e não ad aliquid (em relação a outra). Ora, a primalidade e a composição interna de 73 são propriedades que ele possui em si mesmo, independentemente de qualquer outro número. A simetria especular, contudo, é uma propriedade puramente relacional, que define o 73 por sua relação extrínseca com o 37. Portanto, esta propriedade relacional não pode ser a determinante primária de sua natureza.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a simetria especular do número 73 não é a propriedade determinante primária para a sua cor análoga, mas sim uma perfeição consequente que confirma e enobrece a determinação feita a partir de sua estrutura essencial. É preciso fazer uma distinção fundamental entre as propriedades que constituem a essência de uma coisa e aquelas que fluem dela ou a manifestam de modo particular.

A Essência Intrínseca do Número: A essência de um número, como ente de razão, é sua quantidade e as propriedades que dela derivam per se. Para o 73, sua essência intrínseca é ser a quantidade que é, o que implica necessariamente duas propriedades constitutivas:

Sua Primalidade: Sua indivisibilidade, que é uma propriedade absoluta, não relativa.
Sua Composição Interna: Sua forma, em nosso sistema decimal, ser constituída pelos dígitos 7 e 3, ambos primos, cuja multiplicação (7 x 3 = 21) gera sua posição na ordem natural dos primos. Esta é uma harmonia interna, contida nos limites do próprio número e sua definição.

A Perfeição Extrínseca e Relacional: A simetria especular é de uma ordem diferente. Ela é uma propriedade que emerge da comparação do 73 com outro ente (o 37) dentro de um sistema ordenado. Ela depende de três fatores, dos quais apenas o primeiro é puramente natural: (i) a sequência natural dos números primos, (ii) a convenção do sistema de notação decimal, que torna “37” o espelho de “73”, e (iii) a operação racional de “espelhamento”. Portanto, é uma propriedade extrínseca e relacional.

A ordem do conhecimento metafísico exige que a determinação da natureza de uma coisa proceda do intrínseco para o extrínseco, do absoluto para o relativo. A cor análoga deve primeiro corresponder àquilo que o 73 é em si mesmo — uma unidade incorruptível composta harmonicamente. A simetria especular é uma magnífica confirmação dessa harmonia interna, uma ressonância externa da ordem que já lhe é intrínseca. Ela não é a causa da harmonia, mas um seu sinal glorioso.

Assim, a cor análoga deve ser determinada pela essência de “unidade-na-multiplicidade-harmônica” (Artigo 12), e então se verificará que tal cor também convém perfeitamente a uma natureza que possui tão bela simetria extrínseca. A simetria não determina, mas corrobora.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se conceder que a beleza manifesta a forma. Contudo, deve-se distinguir a beleza que emana da constituição interna de uma coisa daquela que emana de sua proporção com outra. A primeira é mais fundamental. A simetria especular é uma beleza de proporção externa, que pressupõe a beleza da integridade e ordem interna do próprio 73. A cor deve primeiro ser análoga à forma fundamental, e por consequência, será também análoga ao esplendor que dela emana.
À segunda objeção, deve-se dizer que a operação mais própria de um número primo é a de medir outros números sem ser medido, e a de servir como bloco de construção fundamental. A relação com o 37 não é uma operação do 73, mas uma relação passiva que o intelecto descobre. É um sinal de sua perfeição, não sua operação mais própria. A determinação da cor deve seguir a essência que é princípio da operação, e não uma relação que é descoberta sobre ele.
À terceira objeção, deve-se dizer que a raridade ou a unicidade de uma propriedade não a torna, por si só, essencial. Um homem pode ter uma cicatriz única que o distingue de todos os outros, mas esta é um acidente, não sua diferença específica de “animal racional”. A simetria especular é um proprium do 73, ou seja, um atributo que, embora não seja sua essência, pertence-lhe de modo necessário e único (dentro de certos limites). Como proprium, flui da essência, mas não a constitui. A analogia deve ser fundada na essência, da qual os propria são manifestações.

Artigo 12: Se a essência do 73 é, portanto, a de uma unidade harmônica, relacional e simétrica, e não a de uma simplicidade absoluta.

Parece que não, ou seja, que sua essência é a de uma simplicidade absoluta:

Primeira Objeção: A essência de uma coisa é aquilo que é significado por sua definição. Ora, um número primo é definido por sua indivisibilidade por outros números, exceto pela unidade e por si mesmo. Esta indivisibilidade é uma forma de simplicidade, pois carece de composição por fatores. As outras propriedades, como a relação entre seus dígitos e sua posição na ordem dos primos, ou suas simetrias, não entram na definição de “número primo”. Portanto, elas são acidentais (per accidens) à sua essência de primo, que é a simplicidade.
Segunda Objeção: Na ordem do ser, a unidade é anterior à multiplicidade. A propriedade mais fundamental do número 73 é sua unidade indivisível. As relações que ele mantém com outros números (como 37, 21 e 12), ou a relação entre as partes de sua representação decimal (os dígitos 7 e 3), pressupõem uma multiplicidade que é posterior e menos fundamental que sua unidade primordial. A essência de uma coisa deve ser encontrada em seu princípio mais fundamental. Logo, sua essência é a simplicidade da unidade, não a harmonia da multiplicidade.
Terceira Objeção: Muitas das propriedades ditas “relacionais”, como o fato de ser o 21º primo, dependem do sistema de contagem (base 10) e da ordem que estabelecemos. O fato de seu reverso, 37, ser o 12º primo, e 12 ser o reverso de 21, parece uma coincidência de notação, não uma propriedade metafísica pertencente à essência do número. A essência deve ser intrínseca e independente de sistemas externos. A única propriedade que permanece independentemente de qualquer sistema de notação é sua primalidade, ou seja, sua simplicidade.

Mas em contrário:

Diz Boécio em De Institutione Arithmetica que “tudo o que foi produzido pela natureza das coisas parece ter sido formado pela razão dos números”. A razão (ratio) de um número não é apenas sua existência isolada, mas sua proporção e relação com o todo, pois é esta proporção que gera a harmonia do universo. Ora, uma essência que consiste apenas em simplicidade isolada carece de proporção e harmonia relacional. Portanto, a essência do número 73 deve ser encontrada na harmonia de suas relações, que é a manifestação de sua razão de ser no cosmos numérico.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a essência do número 73, apreendida pelo intelecto, não é a de uma simplicidade absoluta, mas a de uma unidade de ordem (unitas ordinis), que se manifesta como harmônica, relacional e simétrica. Para esclarecer isto, é preciso fazer uma distinção.

A simplicidade absoluta, que exclui toda e qualquer composição, seja de partes quantitativas, seja de matéria e forma, seja de essência e existência, pertence unicamente a Deus, que é o Ato Puro. Toda criatura, e mesmo todo ser de razão como o número, é composto de alguma maneira. A simplicidade de um número primo não é absoluta, mas relativa: é a simplicidade de não ser composto por fatores inteiros. Esta é, sem dúvida, a condição fundamental de sua identidade, mas não esgota sua essência inteligível.

A essência de uma coisa não é apenas sua característica mais fundamental isoladamente, mas o princípio inteligível (ratio intelligibilis) que unifica todas as suas propriedades necessárias (propria) e a distingue perfeitamente de todas as outras coisas. A indivisibilidade é o que o 73 tem em comum com todos os outros números primos; é seu gênero, por assim dizer. O que o especifica e o define como este número primo é a totalidade de suas relações necessárias que brotam de sua posição única na série numérica.

Estas relações não são meros acidentes. A relação entre a multiplicação de seus dígitos (7 x 3) e sua posição ordinal (21) e a simetria especular perfeita com o número 37 (cujo ordinal 12 é o espelho de 21) são verdades matemáticas imutáveis. Elas constituem uma “forma” intrínseca, uma estrutura de proporções tão essencial ao 73 quanto a racionalidade o é para o homem. Negar estas propriedades é deixar de entender o que o número 73 é em sua identidade plena.

Portanto, a essência do 73 é uma unidade, mas não uma unidade vazia e simples. É uma unidade plena, uma unidade de ordem, onde múltiplas propriedades inteligíveis convergem em um todo perfeitamente integrado e harmônico. Sua indivisibilidade é o alicerce sobre o qual se ergue este edifício de simetria e proporção. A essência, portanto, é o edifício completo, não apenas o alicerce.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a definição de “número primo” expressa a essência do gênero, não a essência completa do indivíduo específico dentro desse gênero. A definição de “homem” é “animal racional”, mas a essência de Sócrates, embora contida nesta, é mais determinada. Da mesma forma, a primalidade é a condição essencial para que o 73 seja o que é, mas sua essência completa e específica inclui todas as propriedades que decorrem de ser este primo particular, que ocupa esta posição na ordem. Tais propriedades são propria, ou seja, atributos que, embora não estejam na definição, pertencem necessária e exclusivamente àquele sujeito.
À segunda objeção, deve-se conceder que a unidade é anterior à multiplicidade. Contudo, a perfeição de uma unidade criada não está em sua vacuidade, mas em sua capacidade de ordenar e unificar uma multiplicidade. A unidade da alma unifica a multiplicidade das potências e dos órgãos do corpo. A unidade de uma obra de arte unifica a multiplicidade de suas partes. Similarmente, a unidade do número 73 se manifesta e se perfaz na harmonia ordenada de suas múltiplas relações inteligíveis. É uma unidade de síntese, superior a uma unidade de mera ausência de partes.
À terceira objeção, deve-se dizer que o argumento confunde o modo de representação com a verdade representada. Embora usemos o sistema de base 10 para descobrir e expressar estas relações, as próprias relações são verdades matemáticas objetivas. A proporção entre o 73, sua posição ordinal e seu reverso é uma realidade inteligível que nosso sistema decimal apenas nos permite ver. Prova disso é que o 73 também possui uma propriedade de simetria em outro sistema, o binário, onde é um palíndromo (1001001). Isto sugere que a harmonia e a simetria são intrínsecas à sua natureza, manifestando-se de diferentes maneiras em diferentes sistemas ordenados, que agem como lentes para contemplar a mesma essência imutável.

Artigo 13: Se, tendo sido eliminados os métodos inadequados, se deve concluir que a única via restante é a da demonstração por analogia.

Parece que não:

Primeira Objeção: A razão, ao se deparar com a falha de todos os seus métodos diretos, não deve inventar uma via oblíqua, mas sim confessar sua própria limitação. A conclusão correta, após eliminar a intuição, a ciência empírica e a lógica formal, não é que a analogia é o caminho, mas sim que a questão é insolúvel e que o silêncio é a resposta mais filosófica. Tentar forçar uma resposta por um meio incerto como a analogia é um ato de presunção, não de sabedoria.

Segunda Objeção: Poderia existir uma via intermediária que não é nem a demonstração direta nem a analogia. Por exemplo, uma via de “correspondência simbólica” ou de “formalismo matemático”, onde se estabelece um sistema axiomático que mapeia as propriedades dos números a um espectro de cores. Tal sistema, por ser baseado em regras consistentes e não em comparações poéticas, seria mais rigoroso que a analogia e, portanto, uma via distinta e preferível.

Terceira Objeção: A analogia é um instrumento da retórica, útil para a persuasão, mas fraco para a demonstração da verdade. O Filósofo [Aristóteles] mesmo a coloca abaixo do silogismo demonstrativo. Se a questão pertence à filosofia, que busca a verdade certa, ela não pode ser resolvida por um método que produz apenas verossimilhança. Portanto, mesmo que outros métodos falhem, a analogia não se qualifica como a “única via restante”, pois não é uma via genuinamente filosófica para a certeza.

Mas em contrário:

Como ensina Pseudo-Dionísio Aeropagita, acerca das coisas divinas, que transcendem nosso intelecto, não podemos saber o que são em si mesmas, mas apenas o que não são e qual a relação das criaturas com elas. Ora, a predicação de uma qualidade sensível (cor) a uma quantidade inteligível (número) é, para nosso intelecto, uma predicação entre ordens de ser distintas, análoga à predicação das coisas criadas a Deus. Portanto, quando a predicação direta é impossível, a única via racional que resta é a que procede por meio da relação e da proporção, ou seja, a analogia.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que, uma vez removidos os métodos inadequados, a demonstração por analogia é a única via racional que resta para tratar desta questão. Para provar isto, é preciso recapitular a natureza do problema e as razões pelas quais os outros métodos necessariamente falham.

A questão “qual a cor do 73?” não é uma questão sobre um fato físico, mas uma questão hipotética sobre a conveniência entre uma essência matemática e uma essência simbólica. Conforme estabelecido no Artigo 1, um número não pode possuir cor propriamente. Portanto, qualquer método que pressuponha uma conexão real e direta está fadado ao fracasso.

A ciência empírica falha porque busca fatos contingentes no mundo físico (como a sinestesia), enquanto a questão é sobre uma relação necessária e metafísica.

A intuição privada e o consenso falham porque são subjetivos e acidentais, não se baseando na natureza intrínseca dos objetos em questão.

A lógica formal pura falha porque, sendo um instrumento, ela opera sobre premissas dadas; ela não pode, a partir da essência da quantidade, gerar a essência da qualidade. Há um “salto categorial” que a lógica, por si só, não pode realizar.

Eliminadas estas vias, o intelecto se depara com duas essências pertencentes a gêneros distintos: a do número 73 (uma quantidade inteligível com propriedades de primalidade, harmonia e simetria) e a das cores (qualidades sensíveis com cargas simbólicas de simplicidade, mutabilidade, nobreza, etc.). A pergunta é: como conectar racionalmente estas duas ordens?

A conexão não pode ser de identidade, mas pode ser de proporcionalidade. A mente pode comparar a relação que o número 73 tem com a ordem dos números com a relação que uma certa cor tem com a ordem das cores. Este ato de comparar uma relação com outra relação é precisamente a definição da analogia de proporcionalidade intrínseca.

Este método não afirma que “o 73 é púrpura”, mas que “assim como o 73 se comporta no reino dos números (sendo uma unidade complexa, simétrica e nobre), assim a púrpura se comporta no reino das cores (sendo uma unidade composta, equilibrada e majestosa)”. Esta é a única operação lógica que respeita a distinção entre as categorias de ser e, ao mesmo tempo, permite ao intelecto encontrar uma ordem e uma inteligibilidade que as perpassa. Portanto, não é uma via entre muitas, mas a única que se adequa à estrutura metafísica da própria questão.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o silêncio só é a resposta filosófica quando a questão é mal formulada ou ultrapassa totalmente a capacidade do intelecto. Aqui, a questão não é sobre o que é, mas sobre uma conveniência inteligível (quid esset si esset). Negar-se a explorar esta conveniência não é humildade, mas uma recusa em exercer a capacidade do intelecto de encontrar ordem e proporção no real, que é a sua função própria. A analogia não é uma invenção, mas a descoberta de uma proporção real.
À segunda objeção, deve-se dizer que o método proposto de “formalismo matemático” ou “correspondência simbólica” é, na verdade, uma forma de analogia, mas uma analogia extrínseca e arbitrária. Criar um sistema de regras para mapear números a cores estabelece uma proporção, mas uma proporção que é imposta de fora pelo criador do sistema. O método aqui defendido é o da analogia intrínseca, que busca uma proporção fundada na própria natureza e no simbolismo metafísico dos termos, não em axiomas arbitrários. Portanto, esta suposta “via intermediária” é apenas uma forma menos perfeita de analogia.
À terceira objeção, deve-se conceder que a analogia não possui a mesma força demonstrativa que o silogismo que procede de causas próprias, e por isso não produz certeza absoluta. Contudo, quando se trata de ordens de ser distintas, o silogismo demonstrativo é impossível por definição. Nestes casos, a analogia de proporcionalidade não é um instrumento meramente retórico, mas o método demonstrativo mais elevado possível, próprio da metafísica e da teologia. Ela produz não a verossimilhança da opinião, mas a certeza moral ou a máxima probabilidade que se pode alcançar sobre a conveniência entre as coisas, que é uma forma genuína de conhecimento filosófico.

Artigo 14: Se esta demonstração por analogia produz uma certeza absoluta ou antes uma certeza moral da máxima probabilidade.

Parece que sim, que produz certeza absoluta:

Primeira Objeção: As ciências mais certas geram as conclusões mais certas. Ora, esta investigação se fundamenta em duas ciências que procedem com certeza absoluta: a Matemática, que nos informa sobre a natureza do número 73, e a Metafísica, que nos informa sobre a natureza do ser, da ordem e do simbolismo transcendental. Portanto, uma conclusão que se segue de premissas tiradas das ciências mais certas deve, ela mesma, possuir certeza absoluta.
Segunda Objeção: A analogia de proporcionalidade é uma forma de demonstração lógica. Uma demonstração, se for corretamente formulada, procede da necessidade e não da contingência. A relação “A está para B assim como C está para D” (A:B :: C:D), uma vez estabelecida a necessidade das relações internas (A:B e C:D), afirma uma verdade necessária sobre a semelhança dessas relações. Se a essência do 73 se relaciona de modo necessário com a ordem dos números, e a essência simbólica de uma cor se relaciona de modo necessário com a ordem das qualidades, então a comparação entre elas deve produzir uma conclusão necessária e, portanto, absolutamente certa.
Terceira Objeção: A validade de toda analogia se fundamenta na ordem do universo, que foi criado por Deus segundo uma Sabedoria e uma Lógica divinas. As correspondências entre a ordem inteligível (dos números) e a ordem sensível (das cores) não são, portanto, casuais ou meramente prováveis, mas são vestígios da única Razão criadora. Descobrir a analogia correta é descobrir uma verdade objetiva inscrita na realidade por Deus. Portanto, a conclusão de tal investigação não é uma opinião provável, mas a apreensão de uma verdade certa.

Mas em contrário:

Como diz Santo Tomás, “nada se pode predicar unìvocamente de Deus e das criaturas” (Summa Theologiae I, q. 13, a. 5), e por extensão, termos de gêneros distintos não se predicam de modo unívoco. Ora, a demonstração que produz certeza absoluta (demonstratio propter quid) se baseia na predicação unívoca de termos e em um nexo causal necessário entre o sujeito e o predicado. A demonstração por analogia, por sua própria natureza, se afasta da univocidade, comparando relações distintas. Portanto, ela não pode produzir o mesmo grau de certeza que a demonstração estrita.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a demonstração por analogia, aplicada a esta matéria, produz uma certeza moral da mais alta probabilidade, e não uma certeza absoluta ou metafísica. Para esclarecer isto, é mister distinguir os graus de certeza segundo os diferentes modos de apreensão do intelecto.

A certeza absoluta pertence à demonstração que parte de princípios evidentes por si mesmos e conclui algo que se segue necessariamente deles, como nas matemáticas ou nas primeiras demonstrações da metafísica. Nela, o intelecto é compelido pela própria evidência da coisa a assentir sem qualquer temor de erro.

A certeza moral, por sua vez, é aquela que exclui toda dúvida razoável em uma matéria contingente ou complexa, sendo suficiente para que um homem sábio aja prudentemente. Ela se baseia não na evidência absoluta, mas na convergência de muitos sinais e argumentos que apontam para uma única conclusão com tal força que o oposto parece irracional.

Ora, a questão presente (“qual a cor do 73?”) não une dois termos do mesmo gênero, mas busca uma correspondência entre dois gêneros distintos: a quantidade discreta (número) e a qualidade sensível (cor). A conexão entre eles não é de causalidade direta, mas de semelhança de relações (similitudo proportionum). O intelecto, ao julgar esta semelhança, procede de um modo que é mais de “discernimento de conveniência” (convenientia) do que de “dedução necessária”.

Embora as propriedades do número 73 sejam conhecidas com certeza matemática, as essências simbólicas das cores, ainda que fundamentadas na metafísica do ser e da luz, são apreendidas pelo intelecto como sendo “mais ou menos adequadas” a uma realidade inteligível. Não há um nexo estritamente necessário que nos obrigue a dizer que a “unidade na multiplicidade” deva ser simbolizada pela púrpura e por nenhuma outra cor. Contudo, podemos julgar, por meio de uma análise rigorosa, que a púrpura é a mais adequada, a mais conveniente, a mais perfeita análoga, a tal ponto que as outras opções se mostram manifestamente deficientes.

Este juízo, portanto, não alcança o campo da necessidade metafísica, mas o da máxima probabilidade racional. É um argumento de “adequação” ou “conveniência” (ex convenientia), que é poderoso e pode gerar uma certeza firme, mas esta certeza é de ordem moral: a certeza de que esta é a conclusão mais racional e defensável, que um intelecto bem-disposto deve aceitar na ausência de uma demonstração mais forte.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a certeza de uma conclusão não deriva apenas da certeza das ciências de onde se extraem as premissas, mas também do modo de conexão entre elas. Uma ponte construída com as pedras mais sólidas pode não ser a mais segura se as pedras não se encaixam perfeitamente. Neste caso, a conexão é uma ponte de analogia, que liga duas margens (matemática e metafísica do símbolo) de natureza distinta. A solidez das margens não garante a rigidez absoluta da ponte, que depende da perfeição da proporção. Portanto, o modo do argumento (analógico) determina o modo da certeza (moral), ainda que as premissas sejam certíssimas.
À segunda objeção, deve-se distinguir o uso da analogia em domínios homogêneos e heterogêneos. Em domínios homogêneos, como a geometria, a proporção pode levar à certeza absoluta. Contudo, ao comparar a ordem numérica com a ordem simbólica-sensível, os termos da relação não são unívocos. A “ordem” dos números não é o mesmo tipo de “ordem” das cores. A relação é semelhante, não idêntica. Esta “distância ontológica” entre os termos impede que a necessidade se transfira de um lado para o outro de modo absoluto, permitindo apenas um juízo de máxima conveniência.
À terceira objeção, concede-se que o fundamento último da analogia é a ordem divina. Contudo, deve-se distinguir entre a ordem como ela existe em si mesma na mente de Deus (que é perfeitamente certa e una) e a ordem como é apreendida pelo intelecto humano (que é parcial, discursiva e limitada). Nosso intelecto não possui a visão angélica ou divina da realidade; ele “caça” a verdade (venari), como diz Aristóteles, através de argumentos e discursos. A demonstração por analogia é uma ferramenta desta caça. Ela nos permite capturar uma imagem verdadeira da ordem divina, mas a imagem capturada tem a certeza própria do nosso modo de conhecer, que nesta matéria não é a da visão direta, mas a do discernimento racional da mais alta probabilidade.

Artigo 15: Se esta analogia deve ser de atribuição ou de proporcionalidade.

Parece que sim, que a analogia deve ser de atribuição:

Primeira Objeção: Em toda ordem de coisas, há um primeiro princípio ao qual um nome se aplica com mais propriedade. Na ordem das cores, a luz ou o branco é o princípio de todas as cores visíveis. Na ordem dos números, o Uno (o número 1) é o princípio de toda a quantidade. Ora, a analogia de atribuição funciona relacionando coisas secundárias a um primeiro princípio (analogatum princeps). Portanto, poderíamos dizer que o Uno é “branco” de modo principal e inteligível, e os outros números, como o 73, teriam uma “cor” por atribuição, segundo a sua maior ou menor proximidade com a simplicidade do Uno.
Segunda Objeção: A analogia de atribuição se baseia numa relação de causa e efeito ou de signo. Ora, a forma inteligível de um objeto é a causa da sua perfeição, incluindo a disposição de sua matéria para receber uma cor. Mas os números são, de certo modo, formas puras. Portanto, parece que um número possui “cor” de um modo mais formal e causal do que um objeto físico. Assim, a cor do objeto físico seria análoga por atribuição à “cor” do número, que a possui de modo mais principal e causal.
Terceira Objeção: O termo “ser” (ens) se diz por analogia de atribuição de todas as coisas em relação à substância. A substância é, e os acidentes são ditos “seres” porque inerem na substância. Ora, a cor é um acidente e o número é uma abstração da quantidade, que também é um acidente. Ambos, portanto, se relacionam com a substância. Se eles compartilham uma relação comum com um mesmo princípio (a substância), parece que a predicação de um sobre o outro deve seguir este mesmo modelo de atribuição, onde um se diz do outro em virtude de alguma relação com um primeiro.

Mas em contrário:

Santo Tomás de Aquino ensina, comentando o Filósofo, que para haver uma analogia de atribuição (aquela que os gregos chamavam pros hen, “em relação a um”), é necessário que o termo predicado se encontre formalmente e propriamente em um dos analogados, que é o principal (analogatum princeps), e nos outros apenas por relação a este. Por exemplo, a “saúde” se encontra formalmente no animal, e se diz da medicina e do alimento apenas em relação à saúde do animal. Mas, como foi provado no Artigo 1, a cor não se encontra formalmente e propriamente em nenhum número. Logo, é impossível que a analogia entre número e cor seja uma de atribuição.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar com toda certeza que o único método analógico apropriado para esta questão é a analogia de proporcionalidade, e de modo algum a de atribuição. A distinção entre estes dois modos de analogia é fundamental.

A analogia de atribuição ocorre quando um termo é predicado de várias coisas, mas de uma delas per se (propriamente) e das outras per accidens, em virtude de sua relação com a primeira. Como no exemplo da saúde, o termo “saudável” pertence propriamente apenas ao corpo vivo; à medicina, como sua causa eficiente; ao alimento, como sua causa conservadora; e à urina, como seu sinal. Todas essas atribuições secundárias dependem da existência de um sujeito primeiro que possua a qualidade da saúde de modo formal. A aplicação deste método à nossa questão falha necessariamente, pois, como já estabelecido, não existe um “número primordial” que possua a cor de modo formal e próprio, ao qual as cores dos outros números poderiam se referir. A cor, por sua essência, é uma qualidade de um sujeito corpóreo, e o número, por sua essência, é uma quantidade imaterial. Não há ponte de atribuição entre eles.

A analogia de proporcionalidade, por outro lado, não compara a relação de muitos com um, mas compara duas relações entre si. Sua forma não é “B se relaciona com A, e C se relaciona com A”, mas sim “A está para B assim como C está para D” (A:B :: C:D). Esta analogia não requer que os termos compartilhem uma mesma propriedade, mas que a relação entre os dois primeiros termos seja semelhante à relação entre os dois segundos. Por exemplo: “Assim como a visão é para o olho, a intelecção é para a alma”. A visão e a intelecção não são a mesma coisa, mas a relação de cada uma com sua respectiva potência é semelhante.

Este é precisamente o método que a nossa questão exige. Não se afirma que “o 73 tem cor”, mas sim que:

A relação que a essência matemática do número 73 tem com a ordem universal dos números é proporcionalmente semelhante à relação que a essência simbólica de uma determinada cor tem com a ordem universal das cores.

Este método é o único que:

Respeita a distinção categorial estabelecida no Artigo 1, pois não predica a cor diretamente do número.

Permite uma comparação verdadeira e inteligível entre domínios ontologicamente distintos (o inteligível e o sensível).

Fundamenta a investigação não em uma propriedade inexistente, mas em uma estrutura de relações que o intelecto pode descobrir e julgar.

Portanto, a tarefa não é encontrar um número que “seja” uma cor, mas encontrar uma cor cuja posição, simbolismo e natureza relacional dentro de seu próprio sistema (o espectro simbólico) espelhe a posição, as propriedades e a natureza relacional do número 73 dentro de seu sistema (a série dos números primos e inteiros).

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o argumento confunde a ordem do ser com a ordem da predicação analógica. Embora o Uno seja o princípio do número e a luz o princípio da cor, não se segue que se possa predicar “branco” do Uno de modo próprio e formal. Dizer que “o Uno é branco” é, em si mesmo, uma metáfora ou uma analogia de proporcionalidade: significa que “assim como o branco está para as cores, na sua simplicidade que contém todas, assim o Uno está para os números, como princípio que os mede a todos”. O próprio argumento, quando analisado corretamente, recorre à proporcionalidade que pretendia negar.
À segunda objeção, o argumento se baseia numa premissa falsa segundo a filosofia tomista. A forma de um objeto não é a causa da cor de modo direto, mas a causa pela qual a matéria do objeto é disposta a ter tal ou qual propriedade sob a ação da luz. A cor é um acidente do composto matéria-forma, não da forma pura. Portanto, um número, sendo uma forma abstrata, não pode ser a causa principal da cor. A relação causal está mal posta e não pode fundamentar uma analogia de atribuição.
À terceira objeção, o fato de a cor e a quantidade serem ambos acidentes que inerem na substância não os torna análogos entre si por atribuição. Ambos se dizem “seres” por atribuição à substância, mas isso não cria uma relação de atribuição entre eles. Um cão e um gato são ambos “animais” por partilharem um gênero comum, mas não se diz que o gato é “canino” por atribuição ao cão. Da mesma forma, a cor e a quantidade são dois gêneros distintos de acidente, irredutíveis um ao outro. A sua relação comum com a substância não justifica a predicação de um sobre o outro por atribuição.

Artigo 16: Se a analogia de atribuição falha, pois a cor não se diz propriamente de nenhum número.

Parece que não, ou seja, que a analogia de atribuição não falha:

Primeira Objeção: Todas as perfeições criadas preexistem de modo eminente em Deus, que é sua causa primeira. A cor, sendo uma perfeição visível, e o número, sendo uma perfeição inteligível, têm ambos Deus como sua causa e exemplar. Portanto, pode-se dizer que o termo “luminoso” ou “colorido” se predica propriamente de Deus como Causa exemplar de toda a beleza. E, por relação a esta causa única, se predica secundariamente tanto das cores físicas quanto dos números, que são “luzes” para o intelecto. Assim, a analogia de atribuição, fundada em Deus como primum analogatum, parece ser um método válido.

Segunda Objeção: O Filósofo diz que o ser se diz de muitos modos, mas sempre em referência a um primeiro: a substância. De modo semelhante, o termo “colorido” pode ser dito de muitos modos. O sujeito primário da cor é a luz, pois sem luz nada é visível em ato. Os corpos físicos são coloridos secundariamente, enquanto são iluminados. Os números, por sua vez, são conhecidos pela “luz” do intelecto. Portanto, pode-se estabelecer uma relação de atribuição onde a luz é o sujeito primário do termo “colorido”, e tanto os corpos quanto os números são ditos coloridos por sua relação com a luz (física ou intelectual).

Terceira Objeção: O sujeito que unifica a percepção da cor e a apreensão do número é a alma humana. A cor existe na alma por meio da sensação, e o número por meio da intelecção. Pode-se dizer que a “percepção” é o termo primário, que se diz propriamente da alma que conhece. E, por derivação, dizemos que a cor é “percebida” e o número é “percebido”. Nesta relação com o ato único da alma, a qualidade de um (cor) pode ser atribuída ao outro (número) por sua comum relação com o sujeito cognoscente.

Mas em contrário:

O Filósofo, na Metafísica, ensina que a analogia de atribuição (que ele chama de predicação pros hen, ou “em relação a um”) requer que os analogados secundários recebam sua definição e nome a partir de sua relação com o analogado primeiro (primum analogatum). Como quando dizemos que o remédio é “saudável” porque produz a saúde, que reside propriamente no animal. Ora, a definição de “número” não inclui em si nenhuma relação com a cor que reside num corpo físico. Logo, tal analogia é impossível.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar com certeza que a analogia de atribuição (em latim, analogia attributionis ou proportionis) é um método inteiramente inadequado para resolver a presente questão.

A natureza da analogia de atribuição exige duas condições essenciais: primeiro, que exista um sujeito, chamado primum analogatum, no qual a perfeição ou forma em questão reside de modo formal e próprio (per se et proprie); segundo, que os outros sujeitos, chamados analogados secundários, recebam o mesmo nome apenas em virtude de uma relação real e direta (de causa eficiente, sinal, ou outra dependência) com esse primeiro.

O exemplo paradigmático é o da “saúde”. A saúde reside formal e propriamente apenas no corpo vivo de um animal. Dizemos, contudo, que o alimento é “saudável” porque causa e conserva a saúde; que a urina é “saudável” porque é um sinal da saúde; e que a medicina é “saudável” porque restaura a saúde. A saúde não está formalmente no alimento nem na urina, mas eles são assim chamados por sua relação extrínseca com a saúde do animal.

Ao aplicarmos este modelo à nossa questão, deparamo-nos com uma impossibilidade instransponível. Para que pudéssemos atribuir a cor a um número, precisaríamos encontrar um sujeito primário no qual a cor reside e com o qual o número 73 tivesse uma relação real de dependência. Vejamos as possibilidades:

O sujeito primário é o corpo físico: A cor azul, por exemplo, reside propriamente na superfície de uma safira. Mas que relação real de causa, efeito ou sinal existe entre a safira azul e a natureza matemática do número 73? Nenhuma. O número 73 não causa o azul da safira, nem é seu efeito, nem seu sinal.

O sujeito primário é o número: Isto já foi refutado no Artigo 1. Um número, sendo uma quantidade discreta e imaterial, é um sujeito inepto para receber a qualidade da cor, que exige um substrato físico.

Visto que é impossível encontrar um primum analogatum que ligue a natureza da cor à natureza do número por uma relação direta, a via da analogia de atribuição se mostra fechada. A predicação da cor a um número não se dá porque o número “causa” uma cor, ou é “sinal” de uma cor. A conexão, se existe, deve ser de outra natureza.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que, embora Deus seja a Causa Primeira de tudo, Ele causa cada coisa segundo a sua natureza própria. Deus causa a existência da cor nos corpos e a existência dos números (como entes de razão) no intelecto, mas a Sua causalidade comum não estabelece uma relação de atribuição entre os efeitos criados. Deus causar a pedra e a água não torna a pedra “úmida” por atribuição. Cada um mantém a perfeição que lhe é própria segundo o seu gênero. A predicação de “luminoso” sobre Deus é, ela mesma, analógica, significando Sua pura inteligibilidade, e não serve como ponte para atribuir uma qualidade sensível a um ente de razão.
À segunda objeção, a analogia proposta é falha, pois o termo “luz” é ele mesmo usado de modo equívoco ou, no máximo, por outra analogia (a de proporcionalidade). A luz física (lux), que causa a cor nos corpos, é de uma natureza inteiramente distinta da luz intelectual (lumen), pela qual conhecemos os números. Não há um conceito unívoco de “luz” que possa servir de primum analogatum. A luz intelectual não causa a cor, e a luz física não causa a inteligibilidade do número. São ordens paralelas, não uma fonte da qual a outra deriva.
À terceira objeção, confunde-se a união no sujeito que conhece (in cognoscente) com uma união nos objetos conhecidos (in re). A alma, por suas diferentes potências (os sentidos e o intelecto), pode apreender objetos de naturezas diversas, como a cor de uma maçã e o fato de que ela é uma maçã. Contudo, o fato de que a alma conhece ambos não funde as propriedades dos objetos. A cor permanece uma qualidade sensível da maçã, e a unidade permanece uma propriedade transcendental do ser. A alma é o ponto de encontro, não a fonte de uma atribuição ontológica de propriedades de um objeto para outro.

Artigo 17: Se, portanto, o único método rigoroso e adequado à questão é o da analogia de proporcionalidade intrínseca.

Parece que não:

Primeira Objeção: O método mais simples é o da metáfora, que é uma forma de analogia. Dizemos que um prado é “sorridente” ou um argumento é “sólido”. Tais associações são feitas por convenção ou imaginação poética, não por uma proporção intrínseca. Ora, como um número não pode propriamente possuir cor, qualquer associação entre os dois deve ser meramente metafórica e extrínseca. Portanto, o método não é o da proporcionalidade intrínseca, mas o da metáfora extrínseca.
Segunda Objeção: Uma relação pode ser estabelecida não por proporção, mas por causalidade exemplar. Assim como a ideia na mente do artesão é a causa exemplar da obra, a ideia do número 73 no Intelecto Divino poderia ser a causa exemplar tanto de sua essência matemática quanto de uma cor que lhe corresponda no mundo sensível. Se assim fosse, o método não seria comparar duas relações, mas traçar dois efeitos distintos de volta a uma causa exemplar comum.
Terceira Objeção: O método poderia ser o de uma participação comum em um conceito transcendental ou de alta abstração, como “ordem” ou “harmonia”. Por exemplo, pode-se dizer que tanto o número 73 quanto uma cor específica participam da noção de “harmonia”. Nesse caso, a predicação da cor ao número se daria pela mediação de um terceiro termo que lhes é comum, e não pela comparação de duas proporções distintas (A:B :: C:D). Portanto, o método da analogia de proporcionalidade não é o único possível.

Mas em contrário:

Como diz São Tomás no De Veritate, “quando duas coisas pertencem a gêneros diversos, a sua semelhança não pode ser afirmada segundo uma conveniência de natureza, mas somente segundo uma proporcionalidade”. Ora, como já foi estabelecido, o número (quantidade) e a cor (qualidade) pertencem a gêneros do ser diversos e irredutíveis. Logo, a única semelhança que se pode estabelecer entre eles deve ser a de proporcionalidade.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que o único método que é ao mesmo tempo rigoroso e adequado para a presente questão é o da analogia de proporcionalidade intrínseca. Para demonstrar isto, é necessário primeiro eliminar os outros modos de predicação analógica.

A predicação pode ser unívoca, equívoca ou análoga. Como o número e a cor pertencem a gêneros distintos, a predicação de um ao outro não pode ser unívoca (com o mesmo sentido). Resta a predicação análoga. A analogia, por sua vez, divide-se principalmente em duas espécies: a analogia de atribuição e a analogia de proporcionalidade.

A analogia de atribuição ocorre quando um termo se diz propriamente de uma coisa (o analogado principal) e por extensão de outras em relação a ela. Por exemplo, “são” se diz propriamente do animal, e por atribuição, do alimento (porque causa a saúde) e da urina (porque é sinal da saúde). Este método é inadequado aqui, pois a cor não se diz propriamente de nenhum número, nem um número causa cor, nem é sinal dela. Não há um analogado principal do qual a predicação dependa.

Resta a analogia de proporcionalidade, que não compara um termo a outro, mas uma relação a outra relação. A fórmula é: A está para B assim como C está para D. Esta analogia pode ser extrínseca (ou metafórica), quando a relação é imaginária ou poética (ex: “o leão é o rei dos animais”), ou pode ser intrínseca (ou própria), quando a relação expressa uma perfeição que se encontra verdadeiramente, ainda que de modos diversos, em ambos os termos. Por exemplo, diz-se que a visão está para o olho assim como o intelecto está para a alma.

No nosso caso, a questão não é poética, mas metafísica, buscando uma verdade inteligível. Portanto, a analogia metafórica deve ser rejeitada por falta de rigor. A única via que resta é a da analogia de proporcionalidade intrínseca. Este método é rigoroso porque respeita a distinção categorial entre quantidade e qualidade. Ele não afirma que o número é a cor, mas que a relação da essência do número 73 com a ordem dos números é semelhante à relação da essência simbólica de uma certa cor com a ordem das qualidades sensíveis. É um método adequado porque permite uma comparação inteligível entre realidades de naturezas diversas, fundando a conexão não em uma identidade impossível, mas em uma semelhança de proporções.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a metáfora é, de fato, uma forma de analogia de proporcionalidade, mas extrínseca e imperfeita. Ela se baseia em uma semelhança acidental percebida pela imaginação. A analogia de proporcionalidade intrínseca, pelo contrário, baseia-se em uma semelhança essencial apreendida pelo intelecto. A nossa investigação, sendo filosófica, busca a essência das coisas, e por isso exige o método mais rigoroso, que é o da analogia própria ou intrínseca.
À segunda objeção, deve-se dizer que, embora todas as coisas procedam de Deus como sua causa exemplar, este princípio é demasiado universal para determinar uma correspondência específica entre um número particular e uma cor particular. Todas as coisas são efeitos da mesma Causa Primeira, mas isso não significa que todas as coisas se correspondam de modo direto. O método da causa exemplar não nos dá uma regra para discernir qual efeito corresponde a qual outro. A analogia de proporcionalidade, por outro lado, nos oferece um critério intrínseco de comparação, analisando a natureza mesma das criaturas em suas ordens respectivas.
À terceira objeção, deve-se dizer que, embora tanto o número quanto a cor possam participar de um conceito superior como “harmonia”, este mesmo conceito é análogo. A “harmonia” de um número (uma proporção matemática) e a “harmonia” de uma cor (uma adequação simbólica ou uma justa composição) não são a mesma coisa. Predicar “harmonia” de ambos não resolve o problema, apenas o desloca. Para entender como cada um é harmônico, somos forçados a retornar à análise de sua natureza própria em sua própria ordem. E a comparação dessas duas análises é, precisamente, o que constitui o método da analogia de proporcionalidade. Ele não é contornado, mas sim pressuposto, pela participação em conceitos transcendentais.

Artigo 18: Se o juízo sobre a perfeição da proporcionalidade analógica pertence ao intelecto que apreende as essências dos termos relacionados.

Parece que não:

Primeira Objeção: O juízo sobre as coisas sensíveis pertence às potências sensitivas. Ora, a cor é o mais próprio dos objetos sensíveis, apreendido pela visão. Ainda que a analogia envolva um termo inteligível (o número), ela culmina na determinação de uma cor. Portanto, o juízo final sobre qual cor é a mais “apta” ou “consonante” deve pertencer a uma potência mais próxima do sensível, como a imaginação (phantasia) ou o “sentido comum” (sensus communis), que compõem e julgam as formas recebidas dos sentidos, e não ao puro intelecto.
Segunda Objeção: A perfeição de uma analogia, especialmente em matéria estética ou simbólica, é percebida como uma forma de beleza ou harmonia. Ora, o belo é aquilo que, ao ser visto, agrada (id quod visum placet). O “agradar”, contudo, é um ato da potência apetitiva, ou seja, da vontade (voluntas), que se deleita no bem e no conveniente. O intelecto se ocupa do verdadeiro, não do deleitável. Portanto, o juízo sobre a harmonia ou “perfeição” de uma analogia pertence à vontade ou à faculdade afetiva, que se sente agradada pela correspondência, e não ao intelecto.
Terceira Objeção: O Filósofo distingue entre o intelecto (intellectus), que apreende as essências numa intuição simples (“o que a coisa é”), e a razão (ratio), que procede discursivamente, compondo e dividindo, e movendo-se de premissas a conclusões. Ora, a construção de uma analogia de proporcionalidade (A está para B assim como C está para D) é um ato eminentemente discursivo e comparativo, que requer a ponderação de quatro termos e duas relações. Este processo é o próprio ato da razão (ratio). Portanto, o juízo sobre a perfeição da analogia pertence à razão discursiva, e não ao intelecto em seu ato de simples apreensão das essências.

Mas em contrário:

No Livro III de sua obra Sobre a Alma (De Anima), o Filósofo afirma que “o objeto próprio do intelecto é a quididade [a essência] da coisa” (proprium obiectum intellectus est quod quid est). Ora, julgar a perfeição de uma proporcionalidade entre duas ordens do ser requer, antes de tudo, o conhecimento da essência de cada um dos termos relacionados, para que a relação possa ser corretamente estabelecida. Portanto, o juízo fundamental sobre a verdade de tal relação pertence à potência cujo objeto próprio é a essência, a saber, o intelecto.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar com certeza que o juízo sobre a perfeição ou verdade de uma proporcionalidade analógica pertence, formal e terminantemente, ao intelecto que apreende as essências dos termos.

Para demonstrar isto, é preciso considerar a natureza do ato de julgar em questão. Não se trata de um juízo sobre a existência de uma cor, que pertenceria à sensação, nem de um juízo sobre a preferência por uma cor, que pertenceria à vontade. Trata-se de um juízo sobre a verdade de uma predicação analógica. A verdade, segundo a definição clássica, é a adequação entre o intelecto e a coisa (adaequatio rei et intellectus). Portanto, a faculdade que julga a verdade é, por definição, o intelecto.

O objeto deste juízo não é a cor em si mesma, mas a relação. Especificamente, julga-se se a relação entre a essência do número 73 e suas propriedades matemáticas é proporcionalmente semelhante à relação entre a essência simbólica de uma cor e suas conotações simbólicas. Para realizar este juízo, o intelecto deve realizar três atos:

Primeiro ato (Simples Apreensão): O intelecto deve primeiro apreender as essências dos quatro termos da analogia. Deve entender o que é o número 73 em sua complexidade (primo, simétrico, relacional) e o que é a cor púrpura em sua simbologia (majestade, síntese do divino e do humano, etc.). Este é o ato de intellectus por excelência.

Segundo ato (Composição e Divisão): O intelecto, agora operando como razão (ratio), compõe as relações: “73 está para a ordem numérica” e “púrpura está para a ordem simbólica”.

Terceiro ato (Assentimento e Juízo): Finalmente, o intelecto retorna ao seu modo mais elevado para julgar a conformidade ou “adequação” entre estas duas relações. Este ato final de assentir à verdade da proporção (“sim, esta relação é verdadeiramente semelhante a esta outra”) é o juízo propriamente dito, que pertence ao intelecto como a faculdade da verdade.

Portanto, embora outras potências possam contribuir materialmente para o processo (a sensação provê a imagem da cor, a imaginação a retém), o juízo formal sobre a verdade da conexão pertence unicamente ao intelecto, pois só ele pode comparar relações inteligíveis e assentir à sua veracidade com base na natureza essencial das coisas que apreendeu.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que as potências inferiores servem às superiores. A imaginação provê ao intelecto o fantasma da cor, a partir do qual o intelecto agente abstrai a forma inteligível (neste caso, o seu significado simbólico). A imaginação, contudo, não pode julgar a relação entre um conceito inteligível (a essência do número) e um símbolo inteligível (a essência da cor), pois seu objeto são as formas particulares e sensíveis, não as relações universais e abstratas. O juízo sobre a verdade da relação transcende a capacidade da imaginação.
À segunda objeção, deve-se conceder que a percepção desta harmonia pode causar deleite na vontade. Contudo, a ordem dos atos deve ser mantida. O intelecto primeiro julga a proporção como verdadeira e apta. É por causa desta verdade e ordem apreendidas pelo intelecto que a vontade se deleita, pois o bem (bonum) que a vontade busca está fundamentado no ser e no verdadeiro (verum). A beleza, neste sentido, é o esplendor da verdade (splendor veritatis), e o juízo sobre a verdade precede o deleite da vontade. A vontade não julga, mas se inclina para aquilo que o intelecto lhe apresenta como bom e verdadeiro.
À terceira objeção, a distinção entre intelecto e razão é crucial, mas não opõe as duas faculdades como se fossem separadas. A razão (ratio) é o intelecto humano em seu movimento, procedendo discursivamente de uma coisa a outra. No entanto, todo ato da razão se origina num ato de simples apreensão (intellectus) e culmina num juízo que é também um ato do intelecto. A razão é o “trabalhador” que constrói a ponte da analogia, mas o intelecto é o “arquiteto” que conhece a natureza dos materiais (as essências) e que, ao final, inspeciona e julga se a ponte está bem construída (se a proporção é verdadeira). Portanto, embora o processo seja discursivo (próprio da ratio), o fundamento e o término do juízo pertencem ao intellectus.

Artigo 19: Se a união simbólica do azul e do vermelho na cor púrpura é análoga à estrutura do 73.

Parece que não:

Primeira Objeção: A analogia proposta parece arbitrária. Os símbolos do azul (divindade, verdade) e do vermelho (paixão, matéria) são apenas uma entre muitas interpretações possíveis. O vermelho também pode simbolizar o martírio ou a caridade divina, e o azul a melancolia. Atribuir um significado fixo a cada cor para forçar uma correspondência com os componentes de um número é um ato da vontade do intérprete, não uma descoberta do intelecto sobre a natureza das coisas. Portanto, a analogia carece de um fundamento necessário.
Segunda Objeção: A natureza dos componentes não é análoga. Na cor púrpura, o azul e o vermelho são vistos como princípios opostos ou, ao menos, fundamentalmente distintos (celestial vs. terrestre). No número 73, os seus componentes, os dígitos 7 e 3, não são de natureza oposta; ambos são números primos, pertencendo à mesma espécie de entidade matemática. A analogia falha porque compara a união de desiguais (cores simbólicas) com a união de iguais (números primos).
Terceira Objeção: O modo de união é radicalmente diferente. A púrpura é uma cor que resulta da mistura física ou da percepção conjunta de duas outras cores, onde as originais podem perder sua distinção. O número 73 é formado pela justaposição posicional de dois dígitos num sistema de base decimal. A sua unidade é de ordem, não de fusão. Portanto, comparar uma mistura com uma justaposição é comparar coisas de gêneros distintos, o que invalida a proporcionalidade.

Mas em contrário:

Diz Pseudo-Dionísio Aeropagita em Sobre os Nomes Divinos que as coisas sensíveis podem, por uma certa semelhança, manifestar as realidades inteligíveis, e que a harmonia e a ordem das coisas criadas refletem a sabedoria de sua Causa. Ora, se a harmonia de uma cor composta pode refletir uma verdade superior, então a união simbólica de cores primárias pode manifestar uma estrutura inteligível complexa, como a que se encontra em um número.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a união simbólica do azul e do vermelho na cor púrpura é eminentemente análoga à estrutura inteligível do número 73. A validade desta conclusão repousa sobre uma correta aplicação da analogia de proporcionalidade, que não exige uma identidade de natureza entre os termos, mas uma semelhança de relações (similitudo proportionum).

A estrutura do 73, como já estabelecido, não é a de uma simplicidade, mas a de uma unidade ordenada surgida de uma multiplicidade de princípios. Analisemos a primeira proporção:

Os seus princípios materiais, por assim dizer, são os dígitos 7 e 3, ambos números primos, ou seja, unidades indivisíveis em si mesmas.

A sua forma é a ordem posicional que os une, não de modo caótico, mas harmônico, de tal maneira que a multiplicação de seus princípios (7 x 3) revela sua identidade posicional (21º primo).

O resultado é o 73, uma nova unidade, também prima e incorruptível, que possui propriedades de simetria e nobreza que transcendem a mera soma de seus componentes.

Agora, analisemos a segunda proporção, a da cor púrpura, segundo o seu valor simbólico na tradição:

Os seus princípios são as cores azul e vermelha. O azul, por sua associação com o céu, significa universalmente a verdade transcendente, a sabedoria, a paz e a ordem divina; é um princípio de estabilidade inteligível. O vermelho, pela sua associação com o sangue e o fogo, significa a vida, a paixão, a caridade, o sacrifício e a matéria; é um princípio de dinamismo imanente.

A sua forma é a união equilibrada destes dois princípios.

O resultado é a púrpura, cor que historicamente simboliza a majestade e o sacerdócio. E isto é sumamente apropriado, pois o bom governante (o rei) deve unir a sabedoria e a lei divina (azul) com a ação e a preocupação pela vida terrena de seus súditos (vermelho). Igualmente, o sacerdote é o mediador que une o céu (azul) e a terra (vermelho). A púrpura, portanto, não é uma mera cor, mas o símbolo da harmonia hierárquica, da sabedoria que governa a vida, da união do divino com o humano.

Estabelecida a análise, a proporcionalidade se torna clara: assim como a nobreza e a unidade ordenada do 73 surgem da relação harmônica de seus princípios numéricos, assim a majestade e a dignidade simbólica da púrpura surgem da união equilibrada de seus princípios cromáticos (azul e vermelho). A analogia reside na excelência do resultado que provém de uma união ordenada de partes.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que, embora as cores possam ter múltiplos significados, a filosofia não opera com símbolos arbitrários, mas com aqueles que têm um fundamento na natureza das coisas e foram consolidados por uma tradição sapiencial. A oposição simbólica entre o azul do céu e o vermelho do sangue é quase universal e se funda na experiência comum da humanidade. O método analógico não inventa os significados, mas os ordena e relaciona segundo a razão, buscando a interpretação mais coerente com a estrutura metafísica da realidade.
À segunda objeção, deve-se dizer que a objeção falha por exigir uma identidade material onde a analogia requer apenas uma semelhança relacional. De fato, 7 e 3 são da mesma espécie, enquanto azul e vermelho são simbolicamente opostos. Contudo, a analogia se sustenta porque, em ambos os casos, princípios que poderiam existir separadamente são unidos para formar uma nova realidade qualitativamente superior. A união de iguais (primos) para formar uma unidade harmônica superior é análoga à união de opostos (cores simbólicas) para formar uma unidade de mediação superior. O tertium comparationis (o termo de comparação) é a geração de uma unidade nobre a partir de uma multiplicidade principial.
À terceira objeção, deve-se conceder que os modos de união são fisicamente distintos. Contudo, a analogia opera no plano inteligível, não no plano físico ou notacional. O intelecto abstrai dos modos particulares (mistura, justaposição) a forma comum da composição ordenada. Para o intelecto, tanto o 73 quanto a púrpura são entes que se definem por serem “um a partir de muitos” (unum ex pluribus). O fato de nosso sistema decimal representar esta unidade por justaposição é acidental à sua estrutura inteligível, que a analogia visa capturar. A relação entre os componentes e o todo é uma relação real em ambos os casos, e é esta relação que se compara.

Artigo 20: Se os termos da analogia devem ser as propriedades matemáticas essenciais do número e as propriedades simbólicas da cor.

Parece que não:

Primeira Objeção: A cor, em sua realidade mais objetiva, é um fenômeno físico, definido por um comprimento de onda da luz. O número, em sua realidade, é uma quantidade matemática. Portanto, uma analogia rigorosa não deveria se basear no simbolismo vago e mutável, mas sim comparar a estrutura matemática do número com a estrutura física da cor. Por exemplo, poder-se-ia buscar uma relação entre as propriedades do número 73 e a frequência da luz de uma determinada cor. Tal método seria fundado na realidade física e não na interpretação humana.
Segunda Objeção: O simbolismo das cores é acidental e não essencial. Ele varia enormemente entre culturas e épocas. O que significa majestade numa cultura pode significar luto em outra. Fundar uma analogia sobre um atributo tão contingente e mutável é construir sobre a areia. Portanto, a analogia deveria se basear em algo mais universal, como a experiência psicológica ou sensorial que uma cor evoca, que é mais constante entre os homens do que seu simbolismo cultural.
Terceira Objeção: A essência de um número é sua simples função como quantidade. As propriedades complexas, como sua posição na série dos primos ou a relação entre seus dígitos, são acidentais à sua identidade fundamental como “setenta e três”. A analogia deveria, portanto, comparar a essência simples do número com a essência simples da cor, que é sua aparência imediata à vista. Comparar complexidades com complexidades é afastar-se da essência para se perder nos acidentes, o que vicia o método.

Mas em contrário:

Tomás de Aquino ensina que a analogia de proporcionalidade própria, a única que pode fundar um conhecimento verdadeiro entre gêneros distintos do ser, se dá quando “o segundo termo se relaciona com o segundo sujeito da mesma forma que o primeiro termo se relaciona com o primeiro sujeito”. Isto é, compara-se uma relação com outra relação. Ora, a relação mais própria e verdadeira que uma coisa tem é com sua própria natureza ou essência. Portanto, a analogia deve comparar como o número 73 se comporta segundo sua essência matemática com o modo como uma cor se comporta segundo sua essência simbólica, que é o seu significado inteligível.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar com certeza que os termos adequados para a analogia em questão são, de um lado, as propriedades matemáticas essenciais do número e, de outro, as propriedades simbólicas metafísicas da cor. Isto se torna claro quando se considera a natureza da própria questão.

A questão não é de ordem física, mas metafísica. Não se pergunta qual fenômeno físico corresponde a outro, mas sim qual realidade sensível, em sua capacidade de significar, corresponde a uma realidade inteligível. Para isso, a analogia deve operar no mesmo plano de inteligibilidade.

Do lado do número: A essência de um número não é meramente sua posição na contagem. Sua identidade plena, especialmente para um número primo, reside em suas propriedades intrínsecas e relacionais que o definem e o distinguem de todos os outros. A primalidade, a indivisibilidade, as relações internas de seus componentes e suas simetrias não são acidentes, mas a manifestação de sua forma inteligível. Ignorá-las seria tratar o número como matéria informe, e não como um ente de razão com uma natureza definida. A essência do 73 é precisamente ser este primo, com estas propriedades que o tornam único.

Do lado da cor: A cor, enquanto objeto de uma investigação metafísica, não é considerada em seu ser puramente material (o pigmento ou a onda de luz), mas em sua ratio formalis como sinal sensível de uma realidade inteligível. Na filosofia tomista, o universo é um cosmos ordenado onde o sensível manifesta e aponta para o inteligível. A capacidade da cor de simbolizar não é uma convenção meramente humana e arbitrária, mas se funda na natureza das coisas (fundamentum in re). O ouro simboliza a incorruptibilidade porque ele é incorruptível; o azul simboliza o celeste porque o céu é azul. Este simbolismo natural, apreendido pelo intelecto, é a “essência formal” da cor no contexto de uma analogia com o mundo inteligível.

Portanto, a analogia de proporcionalidade se estabelece corretamente da seguinte forma: “Assim como as propriedades essenciais (primalidade, simetria, harmonia) estão para a identidade do número 73 na ordem inteligível, assim as propriedades simbólicas (pureza, majestade, união) estão para a identidade de uma cor na ordem do sensível que significa o inteligível”. Qualquer outra escolha de termos resultaria num erro categorial.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que tal argumento comete o erro do reducionismo fisicalista. Ele confunde o sujeito material da cor (a onda de luz) com a sua razão formal completa. A questão é metafísica e busca uma correspondência de inteligibilidades, não de causalidades físicas. A física descreve o como material da cor, enquanto a metafísica busca o seu quid e o seu significado no todo da realidade.
À segunda objeção, deve-se distinguir entre o simbolismo convencional e o simbolismo natural. A objeção se refere ao primeiro, que é de fato mutável. A nossa investigação, contudo, se baseia no segundo, que se funda na experiência universal da natureza e na aptidão das coisas para significarem perfeições divinas. A majestade da púrpura, ligada à raridade e à complexidade de sua produção, ou a tranquilidade do azul, ligada à imensidão do céu, são apreensões que transcendem a mera convenção cultural, mesmo que sejam expressas de modos diferentes.
À terceira objeção, deve-se dizer que ela confunde a simplicidade na apreensão com a simplicidade na essência. A essência de uma coisa complexa não é simples, mas é uma unidade ordenada de múltiplos princípios. A essência do ser humano não é “ser”, mas “animal racional”. Da mesma forma, a essência do número 73 não é apenas “ser uma quantidade”, mas ser a quantidade específica definida por toda a rede de suas propriedades matemáticas essenciais. A verdadeira simplicidade está em Deus; nas criaturas e nos entes de razão, a perfeição frequentemente se manifesta numa harmonia complexa, que é precisamente o que a analogia busca espelhar.

Artigo 21: Se o sistema simbólico das cores deve se basear na tradição metafísica e teológica, onde as cores significam realidades inteligíveis.

Parece que não:

Primeira Objeção: O simbolismo das cores é culturalmente relativo e mutável. A cor branca, que para os ocidentais simboliza a pureza, em muitas culturas orientais simboliza o luto. O azul, hoje associado à tranquilidade, mal era nomeado por alguns povos antigos. Portanto, basear uma análise que busca a verdade em um sistema simbólico tão instável e particular, como o da tradição medieval europeia, é fundamentá-la sobre o arbitrário e não sobre a razão universal.
Segunda Objeção: A cor, em sua essência, é um fenômeno físico, uma qualidade secundária de um corpo que corresponde a uma certa frequência de luz. Sua natureza é explicada pela ciência natural, não pela metafísica. Atribuir-lhe um significado inteligível para além de sua realidade física é cair numa superstição pré-científica, confundindo a ordem do ser com a ordem do significar. A cor não significa nada; ela simplesmente é.
Terceira Objeção: A tradição teológica, especialmente no que tange ao simbolismo litúrgico, deriva sua autoridade da Revelação Divina e da autoridade da Igreja, não da razão natural. Ora, a presente investigação é de ordem filosófica, devendo proceder a partir de princípios evidentes à luz da razão. Introduzir um sistema simbólico baseado na fé em uma demonstração filosófica é um erro metodológico, uma transição indevida do gênero da filosofia para o da teologia.

Mas em contrário:

O Apóstolo diz na Epístola aos Romanos (1, 20): “Pois as suas perfeições invisíveis, o seu sempiterno poder e divindade, se tornam visíveis à inteligência, desde a criação do mundo, por meio das suas obras”. Ora, as cores são proeminentes entre as obras da criação visível. Portanto, as cores, como as demais criaturas, manifestam à inteligência as perfeições invisíveis de Deus, o que é o fundamento de todo simbolismo verdadeiro.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que o sistema simbólico das cores, para que sirva como termo válido em uma analogia de proporcionalidade metafísica, deve necessariamente se basear na tradição que as interpreta como signos de realidades inteligíveis. Isto se demonstra por três razões.

Primeiro, pela natureza do universo como uma ordem criada. O universo, segundo a sã filosofia, não é um agregado caótico de fatos brutos, mas um cosmos ordenado, procedente do Intelecto Divino, que é a Causa Primeira de tudo o que existe. Cada criatura, então, não só existe, mas também significa, pois é um efeito que reflete, à sua maneira limitada, a perfeição de sua Causa. As criaturas são vestígios (vestigia Dei) ou imagens de Deus. A cor, sendo uma perfeição real no mundo visível, participa desta condição de signo. Sua beleza e distinção não são acidentes mudos, mas uma linguagem pela qual a sabedoria do Criador se manifesta.

Segundo, pela natureza do conhecimento humano. O conhecimento humano, como ensina o Filósofo, começa nos sentidos para chegar ao intelecto. Os objetos sensíveis, como as cores, são o ponto de partida a partir do qual o intelecto abstrai as formas inteligíveis e se eleva ao conhecimento das realidades imateriais. Assim, há uma “conaturalidade” entre a ordem sensível e a inteligível. O azul do céu, por sua imensidão e aparente constância, serve como um símbolo natural para a inteligência contemplar a verdade eterna ou a fidelidade divina. A tradição metafísica não inventa estes significados arbitrariamente, mas os descobre e articula, lendo a ordem inteligível inscrita na ordem sensível.

Terceiro, pela distinção entre símbolo e signo convencional. Um signo puramente convencional (como a palavra “cão”) significa por imposição humana. Um símbolo, por outro lado, possui uma conexão intrínseca e natural com aquilo que significa. A tradição metafísica e teológica, ao tratar das cores, busca fundamentar seu simbolismo nesta conexão natural, refinando-a e elevando-a. Ela não é um mero conjunto de convenções, mas o resultado de um esforço racional e contemplativo para decifrar o significado inerente à criação.

Portanto, rejeitar este sistema em favor de um pretenso fisicalismo ou de um relativismo cultural seria rejeitar a própria inteligibilidade do cosmos e a capacidade da razão humana de ascender do visível ao invisível. O método correto é, pois, adotar o sistema simbólico que reconhece esta dimensão metafísica da realidade.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se distinguir entre o fundamento natural do símbolo e suas aplicações convencionais e variáveis. O fato de o céu ser azul é uma experiência universal que o torna um símbolo natural da transcendência. Sobre este fundamento, diferentes culturas podem construir significados convencionais secundários. A tradição filosófica busca se ater ao fundamento natural e universal do símbolo, que transcende as particularidades culturais. A objeção confunde o acidental (a variação cultural) com o essencial (a aptidão natural da cor para significar uma realidade inteligível).
À segunda objeção, deve-se dizer que a explicação pela ciência natural não exclui, mas antes pressupõe e exige uma explicação metafísica. A ciência explica como a cor opera em suas causas materiais e eficientes. A metafísica pergunta o que a cor é em sua essência e por que ela existe, ou seja, qual sua causa final e exemplar. Dizer que a cor é apenas uma frequência de luz é um erro reducionista. É como dizer que uma catedral é apenas um amontoado de pedras, ignorando sua forma, sua finalidade (a glória de Deus) e o plano na mente do arquiteto. A realidade física da cor é o substrato material de sua realidade simbólica.
À terceira objeção, deve-se dizer que, embora a teologia sagrada utilize o simbolismo das cores à luz da fé, o princípio de que o mundo visível significa o invisível é, como demonstra o Apóstolo, um princípio acessível à razão natural. A filosofia pode e deve assumir este princípio. A tradição teológica, neste ponto, não contradiz a filosofia, mas a aperfeiçoa e confirma, oferecendo uma interpretação mais profunda e certa de uma verdade já acessível à razão. O filósofo, portanto, não comete um erro de método ao considerar esta tradição, mas utiliza uma fonte de sabedoria que ilumina e enriquece a sua própria investigação racional sobre a ordem do ser.

Artigo 22: Se as propriedades do número 73 a serem consideradas devem incluir apenas a sua primalidade ou também sua estrutura interna e relacional.

Parece que sim, que se deve considerar apenas a primalidade:

Primeira Objeção: A essência de uma coisa é aquilo que é significado por sua definição. Ora, a definição matemática do número 73 é a de ser um número primo, isto é, um inteiro maior que um que só é divisível por um e por si mesmo. As suas outras características, como ser composto pelos algarismos 7 e 3, ou ter o número 37 como seu espelho, são acidentais à sua natureza numérica. Com efeito, em outra base numérica (como a duodecimal) ou em outra notação (como a romana, LXXIII), estas propriedades desaparecem. Portanto, para buscar um análogo, devemos nos ater apenas à essência, que é a primalidade.
Segunda Objeção: O Filósofo ensina que a ciência busca o universal. A primalidade é uma propriedade universal, partilhada por infinitos outros números. As relações específicas do 73 com os números 7, 3 e 21 são particulares a este número. Ora, a analogia deve se fundar no que é mais universal e inteligível, pois o particular é contingente e menos científico. Portanto, a analogia deve ser feita com a primalidade em si, e não com as particularidades do 73.
Terceira Objeção: O princípio da simplicidade (ou parcimônia) dita que não se devem multiplicar os entes sem necessidade. A primalidade é uma propriedade única e simples: a indivisibilidade. A sua estrutura interna e relacional introduz uma multiplicidade de propriedades que tornam a análise desnecessariamente complexa e obscura. Uma analogia fundada numa única e clara propriedade será sempre mais forte e verdadeira do que uma fundada numa multiplicidade de relações. Logo, apenas a primalidade deve ser considerada.

Mas em contrário:

Boécio, em sua obra De institutione arithmetica, afirma que o número não é uma mera quantidade agregada, mas uma forma e uma “harmonia imanente”. E o Filósofo, na Metafísica, ensina que para conhecer perfeitamente uma coisa, não basta conhecer seu gênero, mas também suas diferenças específicas e propriedades que dela decorrem. Ora, a estrutura interna e relacional do 73 constitui a sua diferença específica e a sua harmonia imanente, que o distingue de todos os outros números primos. Portanto, estas propriedades devem ser consideradas.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que para uma determinação rigorosa e adequada da cor análoga ao número 73, é necessário considerar não apenas sua propriedade universal de ser primo, mas também, e principalmente, sua estrutura interna e suas relações matemáticas específicas.

Para justificar esta conclusão, é preciso distinguir entre a essência universal e o modo próprio de ser desta essência em um indivíduo particular. A primalidade é a essência universal que coloca o 73 na classe dos números primos. Se considerássemos apenas isto, a cor do 73 seria a mesma de todos os outros números primos, o que contraria o princípio de que cada número, como ente de razão, possui sua própria identidade inteligível.

A filosofia tomista ensina que, embora a forma seja o que dá o ser (quod dat esse), a perfeição do conhecimento de um ente exige a apreensão de suas propriedades per se (propria). Estas são propriedades que, embora não sejam a essência mesma, dela decorrem necessariamente e a manifestam. Por exemplo, a capacidade de rir não é a essência do homem, mas decorre necessariamente de sua essência de ser um animal racional.

No caso do 73, as suas propriedades relacionais – a saber, ser o 21º primo sendo 7x3=21; ter como espelho o 37, que é o 12º primo, sendo 12 o espelho de 21 – não são acidentes meramente casuais ou fruto de uma convenção de notação. Pelo contrário, a notação decimal é o instrumento pelo qual o intelecto descobre uma harmonia matemática objetiva e uma simetria intrínseca na ordem dos números. Esta estrutura revela o modo particular e ordenado como a primalidade se realiza neste número específico.

Portanto, ignorar esta estrutura seria análogo a descrever a estátua de Davi apenas como “mármore”, ignorando a forma, a proporção e a arte que constituem a sua beleza e identidade. A verdadeira natureza do 73, em sua individualidade inteligível, é a de ser um primo cuja identidade se manifesta numa teia de relações simétricas e harmônicas. É esta totalidade – essência universal mais modo próprio e relacional – que deve ser o termo da nossa analogia.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o argumento confunde a notação com a relação matemática que ela significa. Embora a notação seja convencional, as relações entre os números 73, 37, 21, 12, 7 e 3 são verdades matemáticas eternas e imutáveis, independentes de qualquer sistema de base. A base decimal simplesmente torna esta relação particular mais manifesta ao nosso intelecto. Ademais, a propriedade de simetria do 73 também se revela em outras bases, como na binária (1001001), que é um palíndromo. Isso prova que a simetria é intrínseca ao número, não um artefato da notação. Portanto, essas propriedades não são acidentais, mas propria que fluem de sua essência no sistema ordenado dos números.
À segunda objeção, deve-se conceder que a ciência busca o universal, mas acrescentar que ela o faz para entender o particular com mais perfeição. O conhecimento completo não para no gênero, mas desce às diferenças específicas. A analogia que buscamos não é sobre a “primalidade em geral”, mas sobre este número primo, o 73. A sua particularidade não é contingente, mas necessária dentro da ordem matemática. Assim, a consideração de suas propriedades particulares não diminui o rigor científico, mas, ao contrário, o aumenta, tornando o objeto da analogia mais preciso e determinado.
À terceira objeção, deve-se dizer que o princípio da simplicidade proíbe multiplicar os entes sem necessidade, mas aqui a necessidade é manifesta. Descrever o 73 apenas como “indivisível” é uma simplificação inadequada que o torna indistinguível de infinitos outros. A sua complexidade interna não é uma complicação supérflua, mas a manifestação de uma ordem e harmonia superiores. A verdadeira simplicidade, no sentido metafísico, não é a ausência de partes, mas a perfeita unidade e ordenação da multiplicidade. A estrutura do 73 manifesta esta simplicidade superior, e é esta que deve ser o fundamento da analogia.

Artigo 23: Se a primalidade do 73 deve ser entendida como mera indivisibilidade ou como incorruptibilidade e auto-suficiência ontológica.

Parece que sim, que deve ser entendida como mera indivisibilidade:

Primeira Objeção: A definição de uma coisa deve ater-se à sua essência própria. Ora, a essência de um número primo, segundo a ciência da Aritmética, é ser um número natural maior que um, que não pode ser formado pela multiplicação de dois naturais menores. Isto nada mais é do que a definição de indivisibilidade por outros fatores. Portanto, atribuir-lhe noções metafísicas como “incorruptibilidade” ou “auto-suficiência” é adicionar algo estranho à sua definição e cometer um erro de categoria, misturando a matemática com a ontologia.
Segunda Objeção: Os conceitos numéricos são abstraídos pelo intelecto a partir da quantidade sensível. Vemos três cavalos e abstraímos o número três. A indivisibilidade de um número primo é, pois, uma propriedade da quantidade abstrata, não do ser da coisa. Um número composto, como o 6, não é menos “ente” ou mais “corrupto” em seu ser de razão do que um número primo, como o 7. Ambos existem com igual perfeição como objetos inteligíveis. Logo, falar em corrupção ou suficiência ontológica é aplicar de modo impróprio aos números noções que pertencem às substâncias.
Terceira Objeção: Se a primalidade implicasse uma perfeição ontológica como a incorruptibilidade, então os números compostos deveriam ser considerados “corruptos” ou “dependentes”. Isso levaria a uma forma de Pitagorismo ou numerologia, onde se atribuem valores morais e ontológicos aos números, doutrina que a sã filosofia rejeita por confundir o símbolo com o simbolizado. A filosofia deve manter a sobriedade e ater-se ao que se pode demonstrar, e a única coisa demonstrável sobre um número primo é a sua função matemática de indivisibilidade.

Mas em contrário:

O Filósofo [Aristóteles], na Metafísica, ensina que “o uno é o princípio e a medida de todos os números”. Ora, um número primo, por não ser mensurável por nenhum outro número senão pela unidade e por si mesmo, participa de modo mais excelente e direto da natureza do “uno” do que um número composto, que é uma multidão de medidas. Como o uno é um transcendental e está ligado ao ser e à incorruptibilidade (pois o que é uno e simples não pode se decompor), a primalidade deve significar algo mais do que a mera indivisibilidade funcional.

Respondo dizendo que:

É necessário fazer uma distinção fundamental entre a razão de ser de uma coisa segundo uma ciência particular (ratio particularis) e a sua razão de ser segundo a metafísica (ratio universalis), que considera o ente enquanto ente.

Segundo a ciência particular da Aritmética, cujo objeto formal é a quantidade discreta enquanto mensurável, a primalidade do número 73 é, de fato e adequadamente, definida por sua indivisibilidade por outros fatores. Esta é a sua ratio mathematica. Neste plano, não há mais nada a dizer.

Contudo, este tratado não é de Aritmética, mas de Metafísica aplicada, pois busca uma analogia entre ordens distintas do ser: a ordem inteligível da quantidade e a ordem sensível da qualidade. Para que tal analogia seja verdadeira e não apenas uma ficção poética, ela deve se fundar naquilo que as propriedades de cada ordem significam do ponto de vista do ser. A metafísica, portanto, questiona: o que a indivisibilidade na ordem da quantidade significa analogamente na ordem do ser?

Nesta perspectiva, a indivisibilidade é o sinal de uma perfeição. Aquilo que é composto de partes pode ser corrompido pela dissolução dessas partes. Aquilo que é simples ou indivisível, carecendo de partes nas quais possa ser resolvido, é, por analogia, incorruptível. Assim, a indivisibilidade matemática do 73 é o análogo, na ordem da quantidade, da incorruptibilidade na ordem das substâncias.

Ademais, um número composto, como o 12, tem sua identidade quantitativa dependente de outros números (2 x 6, 3 x 4). Sua inteligibilidade repousa em outros. Um número primo, como o 73, não repousa em outros fatores. Sua identidade é primária e fundamental, não derivada. Esta é a sua auto-suficiência, não uma auto-suficiência absoluta (que pertence somente a Deus), mas uma auto-suficiência analógica e própria à sua ordem (secundum quid): a de ser um princípio fundamental, e não algo principiado por outros.

Portanto, para o propósito de encontrar uma cor análoga, que é uma investigação metafísica sobre o significado, é não só lícito como necessário transcender a definição puramente funcional e entender a primalidade do 73 como o signo de uma perfeição ontológica análoga: a da incorruptibilidade e da auto-suficiência em seu gênero.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a definição matemática não é contradita, mas aprofundada. A metafísica não adiciona algo estranho à essência matemática; antes, ela ilumina o fundamento ontológico que tal essência manifesta. A indivisibilidade é o que o número primo é para o matemático; a incorruptibilidade e a unidade são o que essa indivisibilidade significa para o metafísico que busca a verdade em todas as ordens.
À segunda objeção, deve-se conceder que todos os números, enquanto entes de razão, existem com igual perfeição no intelecto. A distinção não se dá no modo de existir, mas na perfeição da forma que representam. A forma de um número primo representa a unidade, a simplicidade e a não-dependência de fatores, que são perfeições em si mesmas, enquanto a forma de um número composto representa a multiplicidade, a composição e a dependência. A analogia se refere à perfeição da forma inteligível, não ao seu ato de ser no intelecto.
À terceira objeção, é preciso distinguir a legítima analogia do ente (analogia entis), que é um pilar da filosofia tomista, da superstição numerológica. A numerologia atribui poderes causais ou essências substanciais aos números de modo arbitrário e oculto. A analogia filosófica, por sua vez, não afirma que o 73 é uma substância incorruptível, mas que a relação de indivisibilidade que ele possui em seu gênero é proporcional à relação de incorruptibilidade que uma substância simples possui no seu. É uma comparação de proporções, um método rigorosamente lógico e não supersticioso, que busca a unidade da verdade na diversidade da criação.

Artigo 24: Se a estrutura interna do 73 (a composição pelos primos 7 e 3) e sua relação posicional (7 x 3 = 21) são essenciais para a determinação de sua cor.

Parece que não:

Primeira Objeção: A essência de uma coisa reside em sua definição mais fundamental. Ora, a definição matemática fundamental do número 73 é a de ser um número primo. As outras propriedades, como ser composto pelos dígitos 7 e 3 ou ser o 21º na ordem dos primos, são propriedades acidentais ou, no máximo, secundárias. Portanto, na busca por uma cor análoga, deve-se considerar apenas a propriedade essencial da primalidade, e não as outras, que são acidentais.
Segunda Objeção: Muitas dessas propriedades relacionais dependem do sistema de numeração decimal que usamos. Em um sistema diferente, como o binário (onde 73 é 1001001) ou o octal (onde 73 é 111), a composição por “7” e “3” desaparece. Ora, a essência de um número não pode depender de um sistema de notação contingente e inventado pelo homem. A cor análoga deve corresponder à essência do número em si, que é independente de qualquer base numérica. Portanto, estas propriedades notacionais não são essenciais.
Terceira Objeção: A perfeição reside na simplicidade. A propriedade mais simples e universal do 73 é a sua primalidade. Buscar uma analogia em uma multiplicidade de relações complexas é afastar-se da simplicidade da essência e entrar no campo das curiosidades numéricas, que não podem ser o fundamento de uma verdade metafísica. A analogia mais forte é a que se baseia no fundamento mais simples. Portanto, apenas a primalidade deve ser considerada.

Mas em contrário:

Diz Boécio em seu tratado De institutione arithmetica: “Tudo o que é, é ordenado, e a ordem das coisas é encontrada na proporção que as partes mantêm com o todo e entre si.” Ora, as propriedades internas e relacionais de um número manifestam precisamente esta proporção ordenada de suas partes. Ignorá-las seria ignorar a própria ordem que constitui a beleza e a identidade do número. Portanto, estas propriedades devem ser consideradas essenciais.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a estrutura interna e relacional do número 73 é absolutamente essencial para a determinação de sua cor análoga. O erro das objeções reside em uma concepção redutora da essência de um ente.

O método que estabelecemos neste tratado é o da analogia de proporcionalidade: “Assim como A está para a ordem B, assim C está para a ordem D.” No nosso caso: “Assim como o número 73 está para a ordem dos números, assim uma certa cor está para a ordem das cores.” A verdade e a precisão desta analogia dependem da correta e completa apreensão do primeiro termo: o número 73.

A essência de um ente não é apenas sua definição mais genérica, mas o conjunto de todos os seus princípios formais que o fazem ser este ente e não outro. A primalidade é, de fato, uma propriedade essencial do 73, mas ela o define apenas em seu gênero comum com todos os outros números primos. Ela nos diz que o 73 pertence à classe dos números “incorruptíveis”, mas não nos diz nada sobre o que o distingue do 5, do 11 ou do 101. Se considerássemos apenas a primalidade, todos os números primos teriam a mesma cor, o que contradiz a intuição de que a identidade única de cada número deve corresponder a uma cor única (conforme o Artigo 4).

A identidade própria (haecceitas) do número 73 é manifestada precisamente por esta harmonia única: ser o 21º primo, sendo que 21 é o produto de seus dígitos constituintes, 7 e 3. Esta não é uma mera curiosidade, mas uma perfeição intrínseca, uma manifestação de ordem e simetria que o especifica dentro do gênero “número primo”. É seu princípio formal distintivo. Assim como a definição de homem não é apenas “animal” (gênero), mas “animal racional” (gênero + diferença específica), a identidade do 73 para nosso propósito não é apenas “primo”, mas “o primo de estrutura harmônica e relacional”.

Portanto, ignorar estas propriedades seria como tentar pintar o retrato de um homem conhecendo apenas o fato de que ele é um homem, sem considerar as feições próprias que o distinguem de todos os outros. A cor que buscamos não é a cor do “ser primo”, mas a cor do 73. Logo, as propriedades que o especificam são essenciais para a analogia.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que ela confunde a definição lógica com a essência metafísica completa. A definição “número primo” serve para classificar, mas a essência que fundamenta a analogia inclui todas as perfeições formais do ente. A relação entre os dígitos e a posição não é um acidente no sentido de algo que poderia ser ou não ser; é uma verdade matemática eterna sobre o 73. É uma propriedade (proprium), não um acidente, pois flui necessariamente de sua essência e sempre o acompanha.
À segunda objeção, concede-se que a representação “7” e “3” é própria do sistema decimal. Contudo, o que importa não é a notação, mas a relação inteligível que a notação revela. Ela nos mostra uma estrutura de “unidade na multiplicidade” e uma harmonia entre as partes e o todo que são objetivas. O intelecto humano, que opera no sistema decimal, apreende esta harmonia real através desta notação. Assim como vemos um vitral através da luz que passa por ele, vemos a harmonia do número através do sistema que o torna inteligível para nós. A verdade da harmonia não é contingente, mesmo que o meio de acessá-la o seja. Outras bases, como a binária, revelam outras simetrias (o palíndromo 1001001), reforçando a conclusão de que o 73 é, em sua essência, um número de profunda ordem interna, independentemente do sistema.
À terceira objeção, deve-se dizer que a verdadeira simplicidade não é a ausência de partes, mas a perfeita e harmoniosa ordenação das partes em vista de uma unidade. A simplicidade de Deus não é a de um ponto matemático, mas a de um ato puro que contém eminentemente toda a multiplicidade e perfeição. Analogamente, a perfeição do 73 não reside numa simplicidade vazia, mas na complexa e elegante harmonia de suas propriedades. Fundamentar a analogia nesta rica estrutura não é complicar, mas fazer justiça à sua verdadeira e nobre essência.

Artigo 25: Se a sua simetria especular é uma propriedade determinante.

Parece que sim:

Primeira Objeção: O universo foi criado por Deus com número, peso e medida, como se lê no Livro da Sabedoria (11, 20). Ora, uma propriedade como a simetria especular — onde 73 é o 21º primo, seu espelho 37 é o 12º primo, e 12 é o espelho de 21 — manifesta de modo excelso a ordem e a medida divinas. Uma harmonia tão profunda não pode ser meramente acidental, mas deve revelar a natureza intrínseca daquela entidade. Portanto, esta propriedade, sendo um sinal da mais alta ordem, deve ser determinante na busca de sua cor análoga.
Segunda Objeção: Segundo a doutrina do Filósofo, a beleza consiste na devida proporção e claridade. A simetria especular do 73 é uma manifestação de proporção matemática de rara beleza e claridade para o intelecto que a contempla. Ora, na busca por uma analogia, deve-se proceder a partir do que é mais perfeito e belo no objeto de estudo, pois é ali que sua forma se manifesta mais plenamente. Portanto, a simetria, sendo a propriedade mais bela do 73, deve ser o fundamento determinante da analogia.
Terceira Objeção: A identidade de uma coisa na ordem criada é definida não apenas por sua essência, mas também por sua relação com as outras (ordo ad invicem). A simetria especular é uma propriedade eminentemente relacional, que define o 73 por sua conexão ordenada com os números 37, 21 e 12. Ignorar esta propriedade seria analisar o 73 como uma mônada isolada, e não como parte de um cosmos matemático. Portanto, sendo uma propriedade que define o lugar do 73 no todo, ela é essencial e determinante.

Mas em contrário:

Boécio, em sua obra De institutione arithmetica, define o número por sua natureza quantitativa, como uma “coleção de unidades”. As propriedades que se seguem per se a esta natureza, como ser par ou ímpar, primo ou composto, são as que constituem sua essência matemática. As propriedades que dependem de um sistema de notação particular, como o sistema decimal que nos permite “espelhar” os algarismos, são acidentais à essência do número como pura quantidade. Portanto, a simetria especular, por depender de um sistema de notação, é acidental e não pode ser uma propriedade determinante.

Respondo dizendo que:

Deve-se fazer uma distinção entre as propriedades que pertencem a uma coisa per se (por si mesma) e aquelas que lhe pertencem per accidens (acidentalmente ou em relação a outra coisa).

A essência do número 73, enquanto ente de razão com fundamento na realidade, reside em sua ser uma quantidade discreta específica. Desta essência, segue-se per se e necessariamente a propriedade de ser um número primo, pois sua quantia não pode ser medida por nenhuma outra senão pela unidade e por si mesma. Esta propriedade é absoluta e independe de qualquer sistema de notação ou linguagem humana. Seja em notação romana (LXXIII), binária (1001001) ou hebraica, a quantidade setenta e três permanece prima.

A propriedade da simetria especular, contudo, não pertence ao número 73 per se, mas em relação a três fatores externos a sua essência quantitativa:

Ao sistema de notação decimal: A existência dos algarismos “7” e “3” e a possibilidade de seu “espelhamento” em “3” e “7” é uma convenção deste sistema.

À ordem sequencial dos números primos: Que o 73 ocupe a 21ª posição e o 37 a 12ª é uma verdade posicional, não uma propriedade intrínseca da quantidade em si.

À mesma notação decimal aplicada aos ordinais: A relação especular entre “21” e “12” novamente depende da notação.

Portanto, a simetria especular é um acidente de relação (accidens ad aliquid), uma coincidência harmonicamente ordenada, mas que não brota da essência do número enquanto tal. Assim sendo, ela não pode ser a propriedade determinante primária da analogia, pois a analogia deve se fundar no que é essencial.

Contudo, isto não significa que tal propriedade seja inútil. Na metafísica tomista, mesmo os acidentes podem manifestar a natureza da substância. Uma vez estabelecido o fundamento da analogia na propriedade essencial (a primalidade, entendida como incorruptibilidade e nobreza), a propriedade acidental da simetria pode servir de modo secundário e confirmatório. Ela age como um sinal de conveniência que nos ajuda a julgar entre várias cores possíveis. Se a primalidade nos aponta para cores que simbolizam a incorruptibilidade, a simetria relacional nos apontará para aquela que, dentre estas, melhor simboliza também a harmonia, a relação e a ordem complexa.

Logo, a simetria especular não é a causa determinante fundamental da analogia, mas é um critério secundário e decisivo para aperfeiçoá-la.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se conceder que esta simetria manifesta a ordem divina. Contudo, a sabedoria divina ordena tanto as essências quanto os acidentes. Nossa investigação, para ser ordenada, deve proceder da mesma forma: primeiro considerar a essência e as propriedades que dela decorrem, e depois considerar como os acidentes se conformam a ela. A simetria é um sinal da perfeição do todo, mas a analogia para uma parte (o número 73) deve começar pela essência daquela parte.
À segunda objeção, deve-se dizer que a beleza do número 73 reside primariamente na claridade de sua natureza prima, que o intelecto apreende. A beleza da simetria é real, mas é a beleza de uma constelação de relações, não a beleza da estrela em si. A analogia busca a cor da estrela. A constelação em que ela se encontra ajuda a confirmar sua identidade, mas não a constitui. Portanto, a análise começa pela primalidade e é aperfeiçoada pela simetria.
À terceira objeção, deve-se distinguir entre relações essenciais e acidentais. A relação essencial do 73 é com a unidade e com os outros números na linha quantitativa. É por esta relação que se define como primo. A sua relação com o número 37 através de um sistema de notação é engenhosa e ordenada, mas acidental à sua constituição matemática. Seria como determinar a natureza de um homem a partir da coincidência de que seu nome, ao contrário, é o nome de seu vizinho. É uma curiosidade que pode ser significativa, mas não é o fundamento de sua natureza humana.

Artigo 26: Se a essência do 73 é, portanto, a de uma unidade harmônica, relacional e simétrica, e não a de uma simplicidade absoluta.

Parece que a essência do 73 é a de uma simplicidade absoluta:

Primeira Objeção: A essência de uma coisa é aquilo que é significado por sua definição. Ora, a definição de um número primo, como 73, é “um número natural maior que 1 que não pode ser formado pela multiplicação de dois naturais menores”. Esta definição aponta para uma única e simples propriedade: a indivisibilidade. Todas as outras propriedades, como sua posição na sequência ou as relações entre seus dígitos, são propriedades que se seguem a esta essência (propria), mas não são a essência mesma. Portanto, a essência do 73 é a simplicidade de sua primalidade.
Segunda Objeção: O intelecto apreende as essências por abstração. O que primeiro e principalmente se abstrai do número 73, para distingui-lo dos números compostos, é sua indivisibilidade. As demais relações complexas (como a propriedade do espelho com o 37) são descobertas posteriormente, através de atos de razão que comparam e relacionam, não em um único ato de apreensão da essência. Aquilo que é primeiro e fundamental é mais essencial. Logo, a essência do 73 é sua simples primalidade, não um conjunto posterior de relações.
Terceira Objeção: A unidade se opõe à multiplicidade. Se a essência do 73 fosse um agregado de relações (com 7, 3, 21, 37, etc.), sua essência seria uma multiplicidade. Mas todo ente, para ser inteligível, deve ser uno. A unidade do 73 reside em sua indivisibilidade. Atribuir-lhe uma essência composta de muitas relações é destruir sua unidade e, portanto, sua inteligibilidade como um ente per se no domínio matemático.

Mas em contrário:

Boécio, em sua De Institutione Arithmetica, ensina que a ciência dos números não trata de meras unidades isoladas, mas das relações e proporções que constituem a harmonia do cosmos. A identidade de cada número se revela em sua posição e relação com os outros. Como diz ele, “Tudo o que é constituído pela natureza primordial das coisas parece ser formado pela razão dos números”. Esta “razão” implica relação e ordem. Portanto, a essência de um número não pode ser uma simples mônada, mas deve incluir a teia de relações que o define em seu lugar na ordem universal dos números.

Respondo dizendo que:

É preciso afirmar que a essência do número 73 é a de uma unidade harmônica, relacional e simétrica, e não a de uma simplicidade absoluta. Para esclarecer esta questão, devemos fazer uma distinção crucial entre uma unidade de simplicidade absoluta e uma unidade de ordem ou composição.

Uma unidade de simplicidade absoluta é aquela cuja essência carece de toda e qualquer composição de partes, seja de matéria e forma, seja de substância e acidente, seja de gênero e diferença. Tal simplicidade se predica propriamente apenas de Deus.

Uma unidade de ordem, por outro lado, é a unidade de um todo constituído por múltiplas partes ou princípios, ordenados entre si para formar um único ente. A unidade de uma casa, de um animal ou de uma melodia é deste tipo.

A “simplicidade” que se atribui a um número primo não é uma simplicidade absoluta de essência, mas uma simplicidade por indivisibilidade segundo o modo da quantidade. Ou seja, ele não pode ser resolvido em fatores inteiros menores. Esta é a sua “simplicidade material”, por assim dizer.

Contudo, a sua essência formal e inteligível — aquilo que faz o número 73 ser este número específico e não o 71 ou o 79 (que também são primos) — não é exaurida por esta mera indivisibilidade. A sua quiddidade ou “o que ele é” em sua identidade plena é constituída pela constelação única de propriedades relacionais que o definem. A essência do 73 é ser aquele primo que é o 21º, cuja posição (21) é o produto de seus dígitos (7 e 3), cujo reverso (37) é o 12º primo, sendo 12 o reverso de 21.

Estas não são meras curiosidades acidentais, mas as relações inteligíveis que constituem a sua forma única. Negar que estas relações pertençam à sua essência seria o mesmo que dizer que a essência de Sócrates é apenas “ser um animal racional”, sem a matéria designada que o individualiza. No mundo inteligível dos números, são estas relações que individualizam e especificam. Portanto, a essência do 73 é a de uma unidade de ordem: a unidade de um sistema perfeito e harmonioso de relações, cuja beleza reside precisamente na forma como a multiplicidade de suas propriedades converge para uma única identidade.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a definição de “número primo” expressa a essência do primo in genere, ou seja, aquilo que é comum a todos os primos. Contudo, a questão aqui é sobre a essência do 73 in specie, como este indivíduo único no reino dos números. A sua diferença específica, o que o distingue de todos os outros primos, é precisamente esta estrutura relacional única. Assim, estas propriedades não são meramente propria que fluem de uma essência simples, mas são os constitutivos formais desta essência específica e individual.
À segunda objeção, deve-se conceder que o intelecto pode, num primeiro momento, apreender o 73 de modo confuso (cognitio confusa), apenas como “um primo”. Mas o conhecimento perfeito da essência de algo se dá quando o intelecto o conhece de modo distinto (cognitio distincta). O conhecimento distinto do 73 é a apreensão desta sua harmonia interna e externa. O processo da razão, ao descobrir estas relações, não está adicionando acidentes a uma essência já conhecida, mas está, na verdade, penetrando mais profundamente na própria essência e desvelando sua estrutura inteligível.
À terceira objeção, deve-se negar que a multiplicidade de relações destrua a unidade do número. Pelo contrário, ela a constitui. A unidade em questão não é a da simplicidade, mas a da ordem, que é a unidade mais perfeita nas coisas criadas e nos entes de razão. É a unidade de um todo funcional e harmônico. A essência do 73 é o princípio formal que unifica esta multiplicidade de relações numa única identidade matemática, assim como a alma é o princípio formal que unifica a multiplicidade dos órgãos e membros em um único corpo vivo. A sua unidade não é ameaçada, mas sim estabelecida pela sua complexidade ordenada.

Artigo 27: Se uma cor que representa a mutabilidade, a contingência e a instabilidade pode ser análoga ao 73.

Parece que sim:

Primeira Objeção: Tudo o que é criado é, em certo sentido, contingente, pois sua existência depende da vontade livre de Deus, que poderia não tê-lo criado. Ora, tanto o número 73, como ente de razão fundado na realidade criada, quanto uma cor, como acidente real, são parte da ordem criada. Portanto, ambos compartilham uma contingência fundamental em seu ser, o que permite uma analogia entre eles, mesmo que a cor simbolize a contingência de modo mais explícito.
Segunda Objeção: O número 73, dentro do sistema matemático, não é inerte; ele possui “atos” e “potências”, como a capacidade de ser multiplicado, de se relacionar com outros números e de ser o fundamento para teoremas. Este dinamismo inteligível é análogo à vida e ao crescimento representados por cores como o verde, que simbolizam a passagem da potência ao ato no mundo natural. Portanto, a vitalidade do número em sua própria ordem pode ser análoga à cor da vitalidade na ordem sensível.
Terceira Objeção: O número 73, antes de ser conhecido por um intelecto humano, existe em potência para ser conhecido. O ato de conhecê-lo é uma mudança no intelecto, que passa da ignorância ao conhecimento. Ora, uma cor que simboliza a mudança e o devir representaria adequadamente essa passagem da potencialidade ao ato que ocorre na apreensão do número. Logo, tal cor seria uma análoga apropriada ao número em sua relação com o nosso conhecimento.

Mas em contrário:

O Filósofo, na Metafísica, ensina que os objetos da matemática existem por abstração e são imutáveis, enquanto as coisas sujeitas à geração e corrupção são mutáveis por natureza. Ora, a analogia de proporcionalidade requer uma semelhança de proporções. Mas não há semelhança de proporção entre o que é por essência necessário e imutável e o que é, por essência, um símbolo da mutabilidade e da corrupção. Portanto, tal analogia é impossível.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar com toda certeza que uma cor que representa a mutabilidade, a contingência e a instabilidade não pode, de modo algum, ser análoga à essência do número 73. A razão para isso reside na falha radical da proporcionalidade, que é o fundamento do método analógico aqui empregado.

A analogia de proporcionalidade se estabelece assim: Assim como A se relaciona com B, C se relaciona com D. Em nossa questão: Assim como a essência do número 73 se relaciona com a ordem dos entes matemáticos, a essência simbólica da cor X se relaciona com a ordem das qualidades sensíveis. Para que a analogia seja válida, a natureza da primeira relação deve ser semelhante à natureza da segunda.

A essência do número 73, como a de toda verdade matemática, é caracterizada pela necessidade, a imutabilidade e a eternidade. É necessário que 73 seja o 21º número primo; não poderia ser de outra forma. É imutável, pois esta verdade não se altera, não se corrompe, não cresce nem diminui. É eterna no sentido de que está fora do fluxo do tempo e da mudança. A relação do 73 com a ordem matemática é, portanto, uma relação de permanência e ato puro (em sua ordem inteligível).

Por outro lado, uma cor cuja essência simbólica é a mutabilidade, a contingência e a instabilidade — como o verde, que na simbologia medieval denotava a sorte, o acaso e a transitoriedade da vida terrena — estabelece uma relação de natureza oposta. A sua relação com a ordem das coisas é precisamente a de representar o devir, a potencialidade e a transitoriedade. Ela significa aquilo que pode ser ou não ser, aquilo que passa da potência ao ato e, eventualmente, do ato à privação (como a planta que cresce e morre).

Portanto, tentar estabelecer uma analogia aqui é afirmar que a relação de necessidade e permanência é proporcional à relação de contingência e transitoriedade. Isto não é uma analogia, mas uma contradição. É afirmar que o ser é como o devir, que o ato é como a potência, que o necessário é como o contingente. Tal proposição viola o princípio de não-contradição no nível das relações. Conclui-se, pois, que uma cor que representa a mutabilidade é metafisicamente inapta para ser análoga a uma verdade matemática.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se fazer uma distinção crucial entre a contingência na existência (in essendo) e a necessidade na essência (in essentia). É verdade que toda a criação é contingente em sua existência, pois depende de Deus. Contudo, dentro da ordem criada, Deus estabeleceu naturezas com essências necessárias. Dado que o universo existe, é necessário que 2+2=4 e que 73 seja primo. Esta é uma necessidade secundária ou hipotética. A contingência de uma folha de árvore, por outro lado, reside não apenas em sua existência, mas também em sua essência acidental: ela poderia ser de outra forma ou cor. A objeção confunde a contingência do existir de toda a criação com a necessidade intrínseca da natureza de uma verdade matemática.
À segunda objeção, deve-se dizer que o termo “ato” é usado de modo equívoco. O número 73 está em ato como uma forma inteligível, perfeita e plenamente determinada em sua essência. Seu “dinamismo” é puramente relacional e formal, não implicando mudança em si mesmo. A vida de um ser natural, por outro lado, é um ato primeiro de uma substância que está em potência para atos segundos (crescer, mover-se). A “vitalidade” do número é a de uma verdade estática e perfeita; a vitalidade do ser vivo é a de um processo dinâmico e corruptível. A analogia falha por equívoco no termo médio.
À terceira objeção, comete-se o erro de transferir uma propriedade do cognoscente para o objeto conhecido. A mudança e a passagem da potência ao ato ocorrem em nosso intelecto, não no número 73. O número em si mesmo é um objeto inteligível imutável. Nossa apreensão dele é que é um processo temporal e mutável. A cor deveria ser análoga à essência do objeto, não ao nosso processo de conhecê-lo. Portanto, a mutabilidade do nosso ato de aprender não pode ser usada para qualificar a natureza do que é aprendido.

Artigo 28: Se a cor do 73 pode ser o verde.

Parece que sim:

Primeira Objeção: O verde é a cor da vida e do que floresce (virescentia). Ora, tudo o que existe, por participar do ato de ser que flui de Deus, que é a própria Vida, possui uma certa vitalidade. Os números, como parte da ordem inteligível da criação, não são o nada, mas entes de razão com fundamento na realidade, e assim participam a seu modo do ser e da vida da criação. Portanto, parece muito apropriado que um número, especialmente um primo fundamental, seja significado pela cor que representa a vida.
Segunda Objeção: O verde é a cor teológica da esperança (spes). A esperança é uma virtude que dá firmeza e expectativa de um bem futuro. Ora, os números primos são o fundamento imutável sobre o qual repousa a certeza de toda a aritmética. Esta certeza e estabilidade que eles oferecem ao intelecto são análogas à firmeza que a esperança oferece à vontade. Sendo o 73 um destes fundamentos, parece adequado que sua cor seja o verde da esperança.
Terceira Objeção: O Filósofo afirma que a natureza de uma coisa se conhece por sua operação. Ora, a operação principal dos números primos é a de gerar, por multiplicação, todos os outros números compostos. Eles são, portanto, os princípios férteis e generativos de toda a ordem numérica. O verde é a cor que mais manifestamente significa a fertilidade e a geração no mundo natural. Portanto, por uma analogia de operação, a cor do 73, sendo um princípio gerador, deve ser o verde.

Mas em contrário:

O Filósofo ensina, na Metafísica, que os objetos da matemática são imutáveis e eternos, abstraídos do movimento e da matéria, enquanto as coisas do mundo natural são sujeitas à geração e à corrupção. Ora, o verde é a cor que mais propriamente significa o mundo da natureza contingente, do crescimento e da decadência. Portanto, uma cor que significa o mutável e o corruptível não pode ser análoga a um ente que é por natureza imutável e incorruptível.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar com certeza que o verde não pode ser a cor análoga ao número 73. A razão para isto se encontra na necessária conveniência que deve existir entre os termos de uma analogia de proporcionalidade para que ela seja verdadeira. O método estabelecido nos artigos anteriores concluiu que a cor de um número se determina pela proporção: “Assim como o número está para a ordem dos entes matemáticos, assim a cor está para a ordem dos símbolos sensíveis”. Esta proporção exige uma semelhança de relações, que por sua vez se baseia em uma semelhança entre as naturezas dos termos.

A natureza ou essência do número 73, como foi demonstrado, não é meramente a de “existir”, mas de existir como um número primo. A primalidade confere ao número três características essenciais:

Imutabilidade: A verdade de que “73 é primo” é uma verdade eterna e necessária. Não é algo que 73 se tornou ou que possa deixar de ser.

Incorruptibilidade: O 73 não pode ser decomposto ou corrompido em fatores inteiros menores. Ele resiste à divisão, mantendo sua integridade.

Necessidade: Suas propriedades derivam de sua essência de modo necessário, não dependendo de nenhuma condição externa ou contingente.

Por outro lado, a essência simbólica do verde, especialmente no pensamento medieval e teológico, é definida por propriedades diametralmente opostas:

Mutabilidade: O verde é a cor da primavera e do verão, mas que desaparece no outono e no inverno. É a cor do ciclo, da mudança. Os próprios pigmentos verdes da época eram quimicamente instáveis, reforçando este simbolismo.

Corruptibilidade: O verde é a cor da vida vegetal, que germina, cresce, mas inevitavelmente murcha, morre e se decompõe. Significa o ser que está em trânsito da geração para a corrupção.

Contingência: A vida de uma planta é contingente; depende de sol, água e solo, e pode perecer a qualquer momento. Não é um ser necessário.

Portanto, postular que o 73 seria verde é criar uma analogia monstruosa, uma disproportio. Seria afirmar que o incorruptível é análogo ao corruptível, que o imutável é análogo ao mutável, e que o necessário é análogo ao contingente. A relação de oposição entre as naturezas essenciais dos termos invalida completamente a proporção.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o argumento comete a falácia de equivocação ao usar o termo “vida”. Uma coisa é a vida vegetativa, que é um ato primeiro de um corpo orgânico, sujeito ao tempo e à mudança, e que é propriamente simbolizada pelo verde. Outra coisa, completamente distinta, é a “vida” dita de modo análogo sobre as verdades eternas, que significa sua permanência e atualidade no intelecto divino e humano. A “vida” de um número primo é a sua imutabilidade; a vida de uma planta é a sua mutabilidade. Portanto, a mesma cor não pode significar duas noções de “vida” que são opostas em sua característica fundamental.
À segunda objeção, deve-se dizer que o argumento confunde a certeza matemática com a virtude da esperança. A esperança teológica (spes) é uma virtude da vontade que se inclina para um bem futuro, árduo, mas possível de alcançar com o auxílio divino. Ela implica, por sua natureza, uma tensão em direção a algo ainda não possuído. A certeza matemática, ao contrário, é um ato do intelecto que repousa na posse presente e atual de uma verdade necessária. A firmeza da esperança é a de uma âncora lançada no futuro; a firmeza de um número primo é a de um fundamento que já está, imutavelmente, sob os nossos pés. A analogia é, portanto, imprópria.
À terceira objeção, que é a mais forte, deve-se distinguir os modos de geração. Uma coisa é a geração no mundo físico, que é um processo temporal, material, que envolve a passagem da potência ao ato. É esta geração que o verde simboliza. Outra coisa, radicalmente diferente, é a “geração” na matemática, que é uma relação lógica e atemporal. A verdade de que “2 e 3 geram 6” não descreve um evento no tempo, mas uma implicação eterna. A fertilidade dos primos é de uma ordem puramente formal e inteligível, enquanto a fertilidade do verde é material e temporal. Confundir os dois modos de geração é o erro que invalida a objeção. A natureza incorruptível do gerador (o primo) impede que ele seja significado pela cor que representa a geração corruptível.

Artigo 29: Se uma cor que representa a simplicidade absoluta e a perfeição unificada pode ser análoga ao 73.

Parece que sim:

Primeira Objeção: A principal propriedade do número 73 é a sua primalidade. Um número primo é aquele que não pode ser dividido em fatores inteiros menores, exceto por si mesmo e pela unidade. Ora, a indivisibilidade é a marca da simplicidade. Assim como o ouro é incorruptível por não se decompor em partes inferiores, o 73 é incorruptível por não se decompor em fatores. Portanto, a cor análoga ao 73 deve ser a que melhor representa esta simplicidade incorruptível, como o dourado.
Segunda Objeção: O número 73 é apreendido pelo intelecto como uma unidade, um unum. É um único conceito. Ora, a forma mais perfeita de unidade é a unidade simples, não a unidade composta de partes. O intelecto busca a simplicidade na verdade. Portanto, a cor análoga a uma verdade matemática una, como “73”, deve ser uma cor que simbolize a unidade pura e a verdade transcendente, como o azul celeste, que é percebido como uma cor primária e indivisível.
Terceira Objeção: Toda a perfeição de um número reside em sua forma inteligível, não em qualquer composição material. A forma do 73, como ente de razão, é uma forma simples. Seus dígitos constituintes, 7 e 3, não são partes substanciais, mas meros símbolos que o representam em um sistema de base dez. A realidade do número é a quantidade que ele significa, que é una e indivisível (no sentido de ser um primo). Logo, sua cor análoga deve corresponder à sua forma simples, não à sua representação acidental e composta.

Mas em contrário:

O Filósofo afirma em sua Metafísica que “a unidade não se diz de modo unívoco”, e que a unidade de um todo composto de partes é de um gênero distinto da unidade do que é simples e indivisível. Ora, como será demonstrado, a notável perfeição do número 73 reside precisamente na harmonia de suas partes com o todo. Portanto, sua unidade não é a da simplicidade, mas a da composição ordenada, não podendo ser analogada por um símbolo de simplicidade absoluta.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que uma cor que representa a simplicidade absoluta e a perfeição unificada, como o azul puro ou o dourado, não é uma analogia adequada para o número 73. A razão para isso reside na distinção fundamental entre dois tipos de unidade: a unidade de simplicidade (unitas simplicitatis) e a unidade de ordem ou composição (unitas ordinis).

A unidade de simplicidade pertence àquilo que carece de partes. Na ordem do ser real, somente Deus é absolutamente simples. Na ordem simbólica, cores primárias como o azul (representando a verdade una e celeste) ou materiais puros como o ouro (representando a incorruptibilidade) são análogos adequados para esta simplicidade. Se um número fosse análogo a este tipo de unidade, seria um que não possui nenhuma estrutura interna notável, talvez um dos primeiros primos como 2 ou 3, que funcionam como princípios geradores.

A unidade de ordem, por outro lado, é a unidade de um todo composto de partes distintas, cuja perfeição não consiste na ausência de partes, mas na harmonia, proporção e ordenação perfeita dessas partes entre si e em relação ao todo. A perfeição de um exército não é ter um só soldado, mas a ordem perfeita entre muitos. A beleza de uma melodia não é ter uma só nota, mas a harmonia entre várias.

A análise da essência matemática do 73, como estabelecido nos artigos anteriores, revela que ele é um exemplo paradigmático de unidade de ordem. Sua nobreza não deriva meramente de sua primalidade (indivisibilidade), mas da constelação de propriedades que tecem uma teia de relações perfeitas:

É o 21º primo, e seus dígitos, 7 e 3, multiplicados dão 21.

Seu espelho, 37, é o 12º primo, e 12 é o espelho de 21.

Seu binário, 1001001, é um palíndromo.

Estas não são propriedades de uma entidade simples, mas de uma entidade cuja identidade é constituída por uma complexa e bela arquitetura interna. É uma unidade cuja perfeição é a sua própria harmonia relacional.

Portanto, a analogia correta não pode ser com uma cor que simboliza a simplicidade, mas com uma que simboliza a unidade nascida da composição harmoniosa. A simplicidade do azul ou do ouro falha em capturar a riqueza estrutural que torna o 73 único.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a objeção comete o erro de equivocar a indivisibilidade matemática (não ter fatores) com a simplicidade metafísica (não ter partes componentes). O número 73 é matematicamente indivisível por fatoração, mas é conceitualmente composto em sua estrutura definidora (dígitos 7 e 3, posição 21, etc.). Sua incorruptibilidade é a de um sistema perfeitamente integrado, não a de uma mónada sem estrutura.
À segunda objeção, concede-se que o 73 é apreendido como um unum, mas deve-se acrescentar que ele é um unum per ordinem (um pela ordem), não um unum per simplicitatem (um pela simplicidade). O intelecto apreende a unidade, mas uma análise mais profunda (própria da scientia) revela que esta unidade é a de uma totalidade harmoniosa. A analogia deve se basear na compreensão completa da essência do número, não em sua apreensão inicial.
À terceira objeção, deve-se dizer que, embora os dígitos sejam símbolos, eles revelam uma verdade sobre a estrutura inteligível do número dentro do sistema decimal, que não é meramente acidental, mas manifesta uma ordem intrínseca. A prova disso é a simetria com o número 37, que mostra que essas relações não são arbitrárias. A forma inteligível do 73, portanto, não é a de uma simplicidade nua, mas a de uma ordem relacional. A analogia deve, pois, buscar uma cor cuja própria forma simbólica seja a de uma união ordenada, e não a de uma simplicidade primária.

Artigo 30: Se, portanto, a cor do 73 pode ser o azul puro ou o dourado.

Parece que sim:

Primeira Objeção: A propriedade mais fundamental e nobre de um número primo é sua incorruptibilidade, pois não pode ser corrompido ou desfeito em fatores inteiros menores. Ora, na ordem das qualidades sensíveis, a cor que melhor simboliza a incorruptibilidade é o dourado, pois o ouro é o metal que não se mancha nem se corrompe com o tempo. Portanto, por ser o 73 um número primo e incorruptível, sua cor análoga mais perfeita é o dourado.
Segunda Objeção: A verdade matemática é, por natureza, imutável e eterna. A proposição “73 é primo” é uma verdade que não depende do tempo nem de qualquer condição material. Na hierarquia simbólica das cores, o azul celeste é a que mais propriamente representa a verdade eterna, a sabedoria divina e a permanência. Portanto, sendo o 73 uma manifestação da verdade matemática eterna, a cor que lhe corresponde é o azul.
Terceira Objeção: Um número primo é simples, no sentido de não ser composto pela multiplicação de outros números. A simplicidade é um sinal de perfeição, pois se aproxima da unidade, que é o princípio de todo ser. Ora, o azul e o dourado são cores que simbolizam princípios simples e unificados: o azul, a verdade una; o dourado, a perfeição divina una. Portanto, à simplicidade matemática do número primo deve corresponder a simplicidade simbólica de uma cor como o azul ou o dourado.

Mas em contrário:

Uma definição, para ser correta, deve abarcar toda a essência do definido, e não apenas uma de suas partes ou propriedades. O Filósofo ensina que o que distingue uma coisa é sua diferença específica, que informa toda a sua natureza. Ora, a essência do número 73 não é apenas a sua primalidade genérica, mas a sua primalidade informada por uma estrutura interna e relacional única. Portanto, uma cor análoga que signifique apenas a primalidade genérica, ignorando a diferença específica do 73, seria uma analogia imprópria e inadequada.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que, embora o azul e o dourado sejam análogos a certas propriedades do número 73, não são, contudo, a cor que corresponde à sua essência completa e específica. Para demonstrá-lo, é mister fazer uma distinção entre uma analogia adequada e uma analogia inadequada ou incompleta.

Uma analogia é adequada quando a relação (ratio) encontrada no primeiro termo corresponde com perfeição à relação encontrada no segundo. No presente caso, o primeiro termo é o número 73 em sua essência total. Como foi estabelecido nos artigos precedentes, a essência do 73 não se esgota em sua primalidade. Sua identidade específica é a de uma unidade harmônica e relacional. É um ser cuja unidade (ser um único número) é manifestada através de uma multiplicidade de relações perfeitamente ordenadas:

Sua composição a partir dos dígitos primos 7 e 3.

A relação de seus componentes com sua posição ordinal na série dos primos (7 x 3 = 21).

Sua simetria especular com o número 37, cujo ordinal (12) é o espelho de sua própria posição (21).

O 73 é, portanto, um exemplo sublime do princípio de unitas multiplex, ou seja, uma unidade que não é vazia nem meramente simples, mas rica de uma complexidade interna perfeitamente integrada.

Ora, as cores azul puro e dourado, em sua significação simbólica tradicional, representam a perfeição na simplicidade absoluta. O azul representa a verdade una e indivisa. O dourado representa a divindade, o Bem em si, que é o Ser mais simples de todos. Ambas as cores significam uma unidade que exclui a composição.

Portanto, ao propor o azul ou o dourado como cor do 73, estabelece-se uma analogia incompleta. Compara-se a incorruptibilidade (um atributo) do 73 com a incorruptibilidade do ouro, ou a verdade (outro atributo) do 73 com a verdade do azul, mas ignora-se a propriedade essencial que o distingue de outros números primos: sua natureza de unidade complexa e relacional. A analogia falha porque compara a totalidade da essência do 73 com um mero atributo significado pela cor. Seria como descrever o homem apenas como “bípede”, ignorando sua racionalidade.

Conclui-se, pois, que o azul puro e o dourado são cores inadequadas, pois sua simplicidade simbólica não pode dar conta da rica e harmoniosa complexidade que constitui a identidade própria do número 73.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, concede-se que o dourado é um símbolo perfeito da incorruptibilidade. Contudo, a incorruptibilidade do 73 não é a de uma matéria simples como o ouro, mas a de um sistema ordenado e indivisível. A analogia com o ouro capta a consequência (ser incorruptível) mas ignora a causa formal (a estrutura harmônica que o torna tal). Portanto, a analogia é verdadeira, mas insuficiente.
À segunda objeção, concede-se que o azul representa a verdade eterna. Contudo, a verdade específica do 73 é uma verdade sistêmica, uma beleza que emerge da relação entre as partes. O azul simboliza uma verdade transcendente e simples, como um primeiro princípio. O 73, por outro lado, é como um teorema elegante, cuja verdade se manifesta na demonstração de suas partes interligadas. O azul seria, talvez, a cor do número 1 (o princípio de todos os números), mas não de um ser relacional como o 73.
À terceira objeção, deve-se fazer uma distinção crucial. O número 73 é simples no gênero da quantidade, pois é matematicamente indivisível por fatores. Porém, ele é complexo no gênero da essência inteligível, pois sua definição completa envolve múltiplas propriedades e relações intrínsecas. A objeção comete o erro de passar de um gênero ao outro (transitus de genere ad genus). A simplicidade matemática do 73 não exige uma simplicidade simbólica em sua cor análoga, mas sim uma cor cujo simbolismo possa refletir sua complexidade essencial.

Artigo 31: Se a cor análoga ao 73 deve ser necessariamente uma cor composta.

Parece que não:

Primeira Objeção: A propriedade mais fundamental e definidora do número 73 é a sua primalidade. Ser primo significa ser indivisível por outros números, exceto por si mesmo e pela unidade. A primalidade é, portanto, uma forma de simplicidade e indivisibilidade na ordem da quantidade. Ora, a toda propriedade principal do análogo (o número) deve corresponder uma propriedade principal no analogado (a cor). As cores simples e primárias, como o azul ou o vermelho, ou aquelas que significam a unidade pura, como o dourado, são as que melhor correspondem à simplicidade. Uma cor composta, como a púrpura, que é por definição o resultado de uma mistura, seria contrária à essência da simplicidade que a primalidade significa. Portanto, a cor do 73 não deve ser composta.
Segunda Objeção: Na hierarquia do ser, a simplicidade é um sinal de maior perfeição e nobreza, pois o Ente Perfeitíssimo, Deus, é sumamente simples. A composição, por outro lado, implica multiplicidade de partes e potencialidade, sendo característica das criaturas. O número 73, como número primo, ocupa um lugar de nobreza na ordem matemática, sendo um dos “elementos” a partir dos quais os outros são compostos. Logo, sua cor análoga deveria refletir esta nobreza através da simplicidade, e não através da composição, que denota uma perfeição menor e derivada.
Terceira Objeção: A ordem do conhecimento segue a ordem do ser. O intelecto apreende o número 73 primeiramente como uma unidade, um “algo” completo em si. A análise de suas partes (os dígitos 7 e 3) ou de suas relações externas (com o 21 e o 37) é um ato segundo e reflexivo do intelecto. A cor análoga deve corresponder à apreensão primeira e mais imediata de sua essência. Ora, uma cor simples é apreendida imediatamente em sua unidade, enquanto uma cor composta é entendida como tal apenas por uma análise posterior. Portanto, a cor do 73 deve ser simples, e não composta.

Mas em contrário:

O Filósofo [Aristóteles] ensina na Metafísica que o todo é mais do que a mera soma de suas partes; ele é uma unidade ordenada segundo uma forma. Ora, a identidade do número 73 não se esgota em sua simples indivisibilidade, mas se manifesta plenamente na ordem harmoniosa de suas partes e relações. Portanto, sua cor análoga deve significar não uma mera simplicidade, mas uma unidade ordenada e complexa.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a cor análoga ao número 73 deve ser necessariamente uma cor composta. Para a reta compreensão disto, é preciso distinguir entre a simplicidade absoluta e a simplicidade relativa.

A simplicidade absoluta, que é ausência total de qualquer composição, pertence somente a Deus. Na ordem criada e na ordem da razão, a simplicidade é sempre relativa a um determinado gênero. A primalidade do número 73 é uma simplicidade relativa ao gênero da quantidade: significa que ele é indivisível em partes quantitativas menores por meio da multiplicação. Contudo, esta simplicidade não esgota a sua essência inteligível. A essência completa de uma coisa não é apenas sua propriedade mais fundamental, mas o conjunto ordenado de todas as suas propriedades essenciais.

A essência inteligível do número 73, como demonstrado nos artigos precedentes, não é a de uma unidade vazia, mas a de uma unitas multiplex ordinata – uma unidade múltipla e ordenada. Sua identidade é constituída por uma rede de relações intrínsecas e extrínsecas de notável harmonia:

Sua unidade é a de ser um único número primo.

Sua multiplicidade reside em ser composto pelos dígitos 7 e 3.

Sua ordem se manifesta na relação perfeita entre essa multiplicidade e sua identidade, pois o produto de seus dígitos (7 x 3) determina sua posição (21) na série dos primos. Ademais, sua simetria especular com o 37 confirma essa ordem relacional.

Estabelecido isso, o princípio da analogia de proporcionalidade exige que a estrutura do análogo corresponda à estrutura do analogado. Se a essência do 73 é uma unidade que surge de uma harmonia de múltiplos princípios, sua cor análoga não pode ser uma cor simples, que por definição simboliza um princípio único e irredutível. Uma cor simples, como o azul, representaria apenas a sua primalidade isolada, ignorando a rica estrutura que lhe confere sua identidade única.

Portanto, a cor análoga deve ser uma cor composta. As cores compostas, como a púrpura ou o violeta, significam simbolicamente a união de dois princípios distintos (vermelho e azul) para formar uma nova realidade unificada, que é mais do que a mera justaposição de seus componentes. A púrpura não é “vermelho e azul”; ela é uma nova forma de cor que nasce da fusão ordenada dos dois. Assim, a natureza da cor composta espelha perfeitamente a natureza do número 73: uma unidade nobre e indivisível cuja identidade é tecida a partir de uma multiplicidade perfeitamente ordenada.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o argumento confunde a simplicidade de indivisibilidade com a simplicidade de constituição. O 73 é simples no sentido de ser indivisível, mas não é simples em sua constituição inteligível. Uma cor composta como a púrpura, embora seja composta em suas causas, é percebida como uma única e indivisível qualidade cromática. Assim, sua unidade visual representa a primalidade do 73, enquanto sua origem composta representa a rica estrutura interna da qual essa primalidade emerge como selo de sua perfeição. O erro está em reduzir a essência do 73 apenas à sua primalidade.
À segunda objeção, deve-se conceder que a simplicidade é um sinal de perfeição, mas é preciso distinguir. A composição que implica potencialidade e corrupção, como a de matéria e forma nos seres físicos, denota uma perfeição limitada. Contudo, a composição formal ou simbólica pode denotar uma perfeição maior, a de uma síntese harmoniosa. Na hierarquia simbólica, a púrpura, por unir o celestial (azul) e o terreno (vermelho), representa a majestade e a sabedoria do governante que une justiça e misericórdia. Sua nobreza é a nobreza da síntese, que é superior à nobreza de um princípio isolado. Assim, a nobreza da cor composta corresponde à nobreza da harmonia matemática do 73.
À terceira objeção, deve-se distinguir entre a primeira apreensão do intelecto (simplex apprehensio) e o juízo completo sobre a essência de uma coisa (scientia). Embora o 73 seja apreendido primeiro como uma unidade, o conhecimento perfeito de sua natureza (quid est) exige que o intelecto penetre em suas propriedades e relações, compondo e dividindo. A analogia não busca a cor do primeiro instante da apreensão, mas a cor da essência plenamente compreendida. Uma cor simples corresponderia a um conhecimento superficial do 73. Uma cor composta corresponde ao conhecimento profundo e científico de sua natureza, que é o objetivo de um tratado filosófico.

Artigo 32: Se a púrpura ou o violeta, como cores compostas pela união do vermelho e do azul, são os candidatos mais apropriados.

Parece que não:

Primeira Objeção: A propriedade mais fundamental e definidora do número 73 é a sua primalidade. Ora, ser primo significa ser indivisível, uma forma de simplicidade e incorruptibilidade. Uma propriedade simples deve ser significada por um análogo simples. As cores compostas, como a púrpura, significam por sua própria natureza a multiplicidade e a mistura. Portanto, uma cor primária e simples, como o azul (que significa a verdade incorruptível), seria um candidato mais apropriado do que uma cor composta.
Segunda Objeção: Se se argumenta que a cor deve refletir a estrutura interna do número (7 x 3 = 21), então se deve considerar o que essa estrutura significa. A multiplicação é um ato de geração. A cor que mais propriamente simboliza a geração, a fecundidade e a vida que brota é o verde. Portanto, se o critério é a composição geradora, o verde seria um candidato mais apropriado do que o violeta, que não possui tal conotação primária.
Terceira Objeção: Uma cor composta une o simbolismo de seus componentes. Se o número 73 é nobre e de uma perfeição matemática singular, então sua cor análoga deveria refletir isso. A cor laranja, que é a união do vermelho (símbolo da ação e do poder) com o amarelo ou o dourado (símbolo da perfeição, da glória e da divindade), parece ser um candidato tão ou mais forte. A união de poder e perfeição (laranja) é certamente um análogo apropriado para um número primo de propriedades tão notáveis. Portanto, não se pode afirmar que a púrpura seja o candidato mais apropriado.

Mas em contrário:

A conveniência da analogia exige que a estrutura do análogo (a cor) corresponda à estrutura do sujeito (o número). Ora, foi demonstrado em artigos anteriores que a essência inteligível do 73 não é a de uma simplicidade absoluta, mas a de uma unidade complexa e harmoniosa (unitas multiplex). Portanto, aquilo que é composto em sua ordem inteligível deve ser significado por aquilo que é composto em sua ordem sensível.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar, com a máxima probabilidade que este método permite, que a púrpura ou o violeta são de fato os candidatos mais apropriados para serem a cor do 73. A razão para isso reside na perfeita correspondência entre a estrutura simbólica desta cor e a estrutura matemática do número.

Como estabelecido, a identidade do 73 não se esgota em sua primalidade, mas reside em um sistema de relações:

É uma unidade indivisível (primo).
Esta unidade é composta inteligivelmente por dois princípios primos distintos (os dígitos 7 e 3).
Estes princípios se relacionam de modo harmônico e ativo para definir a identidade do todo (7 x 3 = 21, sua posição).
Possui uma simetria externa que o liga a outro em uma ordem perfeita (o espelhamento com 37).

Uma cor análoga deve ser capaz de significar simultaneamente todas estas facetas.

As cores simples falham, pois só podem significar um aspecto. O azul ou o dourado podem significar a primalidade e a incorruptibilidade (a), mas não a composição interna e a harmonia relacional (b, c, d).

As outras cores compostas são inadequadas. O verde, como já se viu, simboliza uma geração contingente e temporal, própria da vida biológica, o que é contrário à necessidade eterna das verdades matemáticas. O laranja une a ação (vermelho) à perfeição ou glória (dourado), mas esta não é a relação precisa que encontramos no 73.

A púrpura-violeta, no entanto, é a união do azul e do vermelho.

O azul, na tradição simbólica, representa a verdade imutável, a sabedoria divina, a lei e a ordem celeste. Ele corresponde perfeitamente à primalidade do 73 – sua natureza eterna e incorruptível como verdade matemática.

O vermelho representa o princípio da vida, do sangue, da paixão, da ação e da substância terrena. Ele corresponde perfeitamente ao papel ativo e “gerador” dos componentes (7 e 3), que, através de sua relação, dão substância e determinam a identidade única do todo.

Portanto, a púrpura não é uma mera mistura, mas uma síntese simbólica. Ela significa uma verdade imutável e ordenada (azul) que é constituída e manifestada através de um princípio ativo e substancial (vermelho). Esta é precisamente a estrutura do 73: uma verdade prima (azul) cuja identidade é tecida pela relação interna de seus componentes (vermelho). Esta cor, portanto, simboliza a majestade, que é a união da sabedoria (azul) e do poder (vermelho), e o mistério, que é a manifestação do divino (azul) no terrestre (vermelho). Nenhuma outra cor possui uma estrutura simbólica tão complexa e, ainda assim, tão perfeitamente análoga à do número 73.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que se confunde a indivisibilidade do número enquanto quantidade com a simplicidade de sua essência inteligível. Embora 73 seja quantitativamente indivisível, sua essência, enquanto objeto de intelecção, é complexa, sendo definida por uma rede de relações. Uma cor simples é, portanto, insuficiente, pois representaria apenas o resultado (a indivisibilidade) e não a causa e a estrutura dessa indivisibilidade, que reside na sua harmonia interna.
À segunda objeção, deve-se dizer que o termo “geração” é usado de modo equívoco. A geração significada pelo verde é a da natureza corruptível, sujeita ao tempo e à contingência. A “geração” da posição 21 pela multiplicação 7 x 3 é uma relação lógica, necessária e eterna, que existe fora do tempo. A analogia com o verde é, portanto, imprópria e material, enquanto a analogia com a síntese púrpura é formal e inteligível.
À terceira objeção, deve-se conceder que o laranja é um forte candidato, simbolizando o “poder perfeito”. Contudo, a púrpura é um candidato mais preciso. O dourado (componente do laranja) simboliza a perfeição como um estado final de glória unificada. O azul (componente da púrpura) simboliza a verdade como um princípio formal e ordenador. A essência do 73 reside menos em ser um “objeto glorioso” e mais em ser uma manifestação da ordem verdadeira e imutável. Portanto, a união da ação (vermelho) com a ordem verdadeira (azul) é uma descrição mais exata de sua natureza do que a união da ação (vermelho) com a glória final (dourado).

Artigo 33: Se a união simbólica do azul e do vermelho na cor púrpura é proporcionalmente análoga à estrutura do número 73.

Parece que não:

Primeira Objeção: A analogia requer termos certos e definidos. Ora, o simbolismo das cores é incerto, mutável e dependente da cultura, não possuindo a certeza e a imutabilidade de uma verdade matemática. O vermelho pode significar tanto a caridade quanto a guerra; o azul pode significar a fidelidade ou a melancolia. Portanto, é impossível fundar uma analogia rigorosa sobre uma base tão instável quanto o simbolismo cromático para compará-la à natureza precisa do número 73.
Segunda Objeção: A propriedade principal e definidora do número 73 é a sua primalidade, que significa indivisibilidade, unidade e simplicidade na ordem da quantidade. Ora, a cor púrpura não é uma cor simples, mas composta, significando uma união de partes distintas. Portanto, uma cor composta não pode ser análoga a um número cuja essência é ser primo e indivisível. O análogo correto para a simplicidade de um primo seria uma cor primária e pura, como o azul.
Terceira Objeção: A analogia de proporcionalidade exige que a relação entre os termos seja verdadeiramente semelhante. Ora, a relação dos dígitos 7 e 3 com o número 73 é meramente constitutiva e posicional. Atribuir a estes dígitos o peso simbólico do vermelho e do azul — que representam princípios metafísicos como a matéria e a forma, ou a paixão e a razão — é exagerado e desproporcional. A relação não é a mesma. Portanto, a analogia falha por falta de uma proporção verdadeira.

Mas em contrário:

Diz o Pseudo-Dionísio Areopagita em Sobre os Nomes Divinos que “não é possível ao nosso espírito elevar-se a essa contemplação imaterial das hierarquias celestes se não se serve da guia material que lhe é congênere”. Isto é, compreendemos o inteligível através de símbolos tirados do sensível, cuja aptidão reside na sua capacidade de refletir a estrutura do inteligível. Ora, a estrutura do número 73 não é uma simplicidade absoluta, mas uma unidade ordenada que surge de uma multiplicidade harmônica. Portanto, o símbolo sensível mais apto para representá-lo não será um símbolo de pura simplicidade, mas um que signifique a união ordenada de múltiplos princípios, como é a cor púrpura.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a união simbólica do azul e do vermelho na cor púrpura é a mais perfeita análoga à estrutura matemática do número 73. A demonstração procede pela análise dos termos da proporcionalidade. O método é a analogia de proporcionalidade própria, que se enuncia assim: Assim como a essência do número 73 se relaciona com a ordem dos números, assim a essência simbólica da púrpura se relaciona com a ordem das cores.

Para provar esta tese, é necessário analisar a estrutura de ambos os termos.

A Essência do Número 73: Como estabelecido nos artigos anteriores, a essência do 73 não se esgota em sua primalidade. Sua identidade é a de uma unitas multiplex, uma unidade complexa, definida por uma tríade de perfeições:

A Unidade Formal: Sua primalidade, que lhe confere indivisibilidade, incorruptibilidade e identidade na ordem numérica. Este é o seu princípio de ordem e permanência.
A Multiplicidade Constituinte: É composto pelos dígitos 7 e 3, ambos números primos, que podem ser vistos como a “matéria inteligível” da qual sua forma se constitui.
A Harmonia Relacional: A relação entre a sua unidade formal e sua multiplicidade constituinte não é acidental, mas perfeitamente ordenada, pois a multiplicação de seus componentes (7 x 3) revela sua posição hierárquica (21º primo). Esta harmonia é selada pela simetria especular com o número 37.

A Essência Simbólica da Púrpura: De modo paralelo, a púrpura, no sistema simbólico metafísico, não é uma mera cor, mas uma síntese hierárquica:

O Princípio Formal (o Azul): O azul significa as realidades superiores: a verdade, a sabedoria, a ordem celestial, a imutabilidade e a divindade. Corresponde perfeitamente ao princípio formal e incorruptível da primalidade do número.
O Princípio Material (o Vermelho): O vermelho significa as realidades inferiores e ativas: a vida, o sangue, a paixão, a humanidade, o sacrifício e a matéria. Corresponde à multiplicidade constituinte, a “matéria” da qual a síntese se eleva.
A União Harmônica (a Púrpura): A cor púrpura não é um cinza neutro, mas uma nova qualidade que simboliza a união perfeita dos dois princípios. Ela significa a majestade (a união do poder terreno e da ordem divina), a sabedoria temperada (a união da razão e da paixão controlada), e a mediação sacerdotal (a união do humano e do divino). Esta síntese é análoga à harmonia relacional que define a identidade única do 73.

Portanto, a relação da primalidade (princípio formal) com os dígitos constituintes (princípio material) dentro da harmonia do 73 é diretamente proporcional à relação do azul (símbolo do formal/imutável) com o vermelho (símbolo do material/ativo) dentro da síntese simbólica da púrpura.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o argumento não se baseia em qualquer uso cultural ou poético das cores, mas no sistema simbólico específico da metafísica clássica e teológica, no qual os significados das cores são constantes e estão ordenados à significação de verdades inteligíveis. Neste sistema, o azul e o vermelho possuem os significados aqui atribuídos, tornando a base da analogia estável e apta para a demonstração filosófica.
À segunda objeção, deve-se dizer que a objeção procede de uma análise incompleta da essência do 73. Se o número fosse apenas primo, sem nenhuma outra propriedade notável que o definisse, a objeção teria força. Contudo, como sua identidade está intrinsecamente ligada à sua estrutura interna e relacional, uma cor primária seria insuficiente, pois representaria apenas um aspecto de sua perfeição (a unidade), omitindo os outros (a multiplicidade constituinte e a harmonia relacional). A cor composta é, portanto, não apenas possível, mas necessária para uma analogia completa.
À terceira objeção, deve-se dizer que a objeção confunde a identidade dos termos com a identidade da proporção. A analogia não afirma que “o número 7 é a divindade”, o que seria absurdo. Ela afirma que a relação de função que o 7 (como componente) tem para com o 73 (como todo) dentro da ordem matemática é semelhante à relação de função que o azul (como princípio simbólico) tem para com a púrpura (como síntese simbólica) dentro da ordem do significado. A proporção se mantém perfeitamente, pois em ambos os casos um princípio formal e ordenador atua sobre uma multiplicidade para gerar uma unidade de uma dignidade superior e complexa.

Artigo 34: Se a majestade, a sabedoria e a ordem hierárquica simbolizadas pela púrpura correspondem à nobreza e à complexa simetria matemática do 73.

Parece que não:

Primeira Objeção: Os termos da analogia não são comensuráveis. A nobreza de um número é uma nobreza puramente inteligível, uma elegância apreendida pela razão. A majestade simbolizada pela púrpura, contudo, deriva da ordem social e política, significando poder, riqueza e status imperial, que são realidades da ordem prática e sensível. Comparar uma elegância matemática a uma majestade imperial é cometer um erro de categoria, unindo por uma analogia frouxa o que a natureza separou em gêneros distintos. É um argumento poético, não filosófico.
Segunda Objeção: A propriedade mais fundamental do número 73 é a sua primalidade, que significa indivisibilidade, uma forma de simplicidade e pureza. A cor púrpura, ao contrário, é essencialmente uma cor composta, uma mistura do vermelho e do azul. Portanto, a púrpura simboliza a composição, a mediação e a mistura, que são o oposto da simplicidade incorruptível significada pela primalidade. Logo, a cor análoga à essência do 73 não pode ser a púrpura.
Terceira Objeção: A estrutura interna do 73 é caracterizada por uma harmonia simétrica e recíproca, não hierárquica. Sua relação com o número 37 é de espelhamento perfeito, e a relação de seus dígitos (7 e 3) é de cooperação para definir sua posição (21). A hierarquia, porém, implica uma relação de superioridade e inferioridade, de comando e subordinação. A púrpura, como cor da realeza e do alto clero, simboliza precisamente esta ordem hierárquica. Portanto, o simbolismo da púrpura não corresponde à estrutura matemática do 73.

Mas em contrário:

Está escrito no Livro da Sabedoria (11, 20): “sed omnia in mensura, et numero, et pondere disposuisti” (“mas dispusestes todas as coisas segundo medida, número e peso”). Ora, isto significa que a ordem inteligível do universo, fundada no número e na medida, é reflexo da Sabedoria divina que a criou. Se tanto a ordem dos números quanto a ordem simbólica do mundo sensível (como as cores) procedem da mesma Sabedoria, deve haver entre elas uma correspondência ordenada. E, como afirma o Pseudo-Dionísio, a ordem visível é um símbolo da ordem invisível. Portanto, a ordem complexa de um número pode e deve corresponder à ordem significada por uma cor.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a majestade, a sabedoria e a ordem simbolizadas pela púrpura correspondem, de modo eminentemente apropriado, à nobreza e à complexa simetria do número 73, segundo a analogia de proporcionalidade. A validade desta correspondência não se funda numa identidade de natureza, mas numa semelhança de relações (similitudo proportionum).

A essência do número 73, como estabelecido nos artigos precedentes, não é a de uma simplicidade vazia, mas a de uma nobreza complexa e perfeitamente ordenada. Suas perfeições são:

Unidade na Multiplicidade: É um ente único (73), cuja identidade é constituída pela relação intrínseca de dois princípios distintos e primos (7 e 3).

Harmonia Interna: A relação destes princípios não é caótica, mas ordenada a um fim: a multiplicação deles (7 x 3) revela sua própria posição hierárquica na sequência dos primos (21).

Simetria Externa: Sua identidade se completa em uma relação de simetria especular com outro primo (37), cuja posição (12) é o espelho da sua (21), manifestando uma ordem relacional que transcende o próprio número.

Incorruptibilidade Resultante: Sua primalidade, ou seja, sua indivisibilidade, não é a de um ponto sem partes, mas a de um sistema tão perfeitamente integrado que não admite decomposição. É uma nobreza que resulta da ordem, não da ausência de partes.

Ora, a cor púrpura, em seu simbolismo mais profundo, espelha esta mesma estrutura relacional.

Unidade na Multiplicidade: A púrpura não é uma cor primária, mas a união visível de dois princípios cromáticos e simbólicos distintos: o azul (que significa a verdade transcendente, a sabedoria, a paz, o céu) e o vermelho (que significa a vida, a paixão, o sacrifício, a terra).

Harmonia e Sabedoria: A púrpura não é uma simples mistura, mas uma união harmoniosa onde os dois princípios se equilibram. Por isso, simboliza a sabedoria, que é a virtude de ordenar corretamente as coisas, e a justiça, que une a verdade com a caridade.

Majestade Resultante: A majestade da púrpura não vem da simplicidade, mas desta síntese perfeita. É a cor da realeza porque o rei ideal é aquele que une a sabedoria divina (azul) com o poder terreno e o sacrifício por seu povo (vermelho). É a cor da dignidade episcopal porque o bispo une a doutrina celeste com a caridade pastoral. Sua nobreza, assim como a do 73, é uma dignidade que emerge de uma complexa e bem-sucedida síntese.

Portanto, a proporção se estabelece assim: assim como o 73 está para a ordem dos números (sendo uma unidade indivisível cuja nobreza provém de uma complexa harmonia interna e externa), assim a púrpura está para a ordem das cores (sendo uma unidade visual cuja majestade provém da síntese harmoniosa de princípios distintos).

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o argumento não afirma que a nobreza matemática e a majestade imperial são a mesma coisa (univocidade), mas que guardam uma relação análoga de primazia em suas respectivas ordens. A analogia não reside nos termos, mas na proporção. A nobreza do 73 é sua dignidade na ordem inteligível; a majestade da púrpura é sua dignidade na ordem simbólica. Ambas as dignidades, no entanto, são caracterizadas por uma complexidade ordenada, o que torna a comparação filosoficamente válida como uma analogia de proporcionalidade própria.
À segunda objeção, deve-se dizer que o argumento interpreta mal a natureza tanto da primalidade do 73 quanto da composição da púrpura. A primalidade do 73 não é a de uma mônada sem estrutura, mas a de uma fortaleza inexpugnável. Sua força vem precisamente de sua estrutura interna perfeita. Da mesma forma, a púrpura não é uma “mistura” no sentido de uma confusão ou impureza, mas uma “síntese” ou “união” que resulta numa realidade cromaticamente superior e mais significativa que seus componentes isolados. Em ambos os casos, a complexidade não diminui, mas constitui a perfeição do ente.
À terceira objeção, deve-se dizer que a objeção concebe a hierarquia de modo demasiado restrito. A ordem hierárquica simbolizada pela púrpura não é apenas de comando, mas de dignidade e síntese. A púrpura ocupa o cume da hierarquia das cores por ser a mais nobre e significativa. Esta nobreza, como foi dito, vem de sua capacidade de unir e ordenar princípios inferiores (vermelho e azul) em uma unidade superior. Isso é perfeitamente análogo à maneira como a forma do número 73 impõe uma unidade e uma ordem inteligível sobre as relações de seus componentes, elevando-os a uma dignidade que eles não teriam isoladamente. A ordem simétrica é, de fato, uma forma elevadíssima de ordem, e a cor que a simboliza deve estar no topo da hierarquia simbólica.

Artigo 35: Se a tonalidade específica da cor deve pender para o azul, a fim de significar a primazia da ordem imutável (a primalidade) sobre a multiplicidade dos componentes.

Parece que não:

Primeira Objeção: A perfeição de uma cor mista, como a púrpura, reside no equilíbrio perfeito de seus componentes. Se a tonalidade pender para um lado, a cor deixa de ser uma verdadeira púrpura e se torna meramente um azul avermelhado ou um vermelho azulado, perdendo assim a perfeição de sua espécie. Ora, como foi estabelecido, o número 73 é de uma perfeição notável. Portanto, a sua cor análoga deve ser uma púrpura perfeitamente equilibrada, e não uma tonalidade que pende para o azul.
Segunda Objeção: A propriedade mais notável e distintiva do 73 não é a sua mera primalidade (pois há infinitos primos), mas a harmonia interna pela qual seus dígitos (7 e 3) geram sua posição ordinal (21). Esta é uma propriedade ativa e generativa, melhor simbolizada pelo vermelho, que significa a vida, a paixão e o princípio ativo. O azul simboliza a quietude e a constância da primalidade. Ora, a propriedade distintiva deve ter primazia na representação simbólica. Portanto, se a cor devesse pender para algum lado, deveria ser para o vermelho, e não para o azul.
Terceira Objeção: Na ordem do conhecimento, nós apreendemos o número 73 através de seus componentes, os dígitos “7” e “3”. A multiplicidade é o que primeiro se apresenta ao nosso intelecto, do qual abstraímos a unidade. O que é primeiro na ordem do conhecimento deve ter primazia na representação. Ora, os componentes múltiplos e ativos (vermelho) são o que conhecemos primeiro. Portanto, o azul, que representa a unidade formal apreendida posteriormente, não deve ter primazia na tonalidade da cor.

Mas em contrário:

Na ordem metafísica, a forma tem primazia sobre a matéria, pois é a forma que dá o ser e a especificidade a uma coisa (forma dat esse rei). Ora, no número 73, a primalidade é o seu princípio formal e definidor, enquanto os dígitos componentes são como sua matéria inteligível. O azul simboliza o princípio formal e imutável, e o vermelho, o material e ativo. Portanto, na cor análoga ao 73, o azul deve ter primazia sobre o vermelho.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar que a tonalidade da púrpura que é análoga ao número 73 deve, com propriedade, pender para o azul. Para demonstrar isto, é necessário recorrer à distinção fundamental entre a ordem do ser (ordo essendi) e a ordem do conhecimento (ordo cognoscendi), e aplicar o princípio da prioridade do ato sobre a potência e da forma sobre a matéria.

A essência do número 73, aquilo que o define em seu ser mais íntimo, é a sua primalidade. É o fato de ser um número primo que o constitui como uma unidade indivisível e incorruptível na ordem da quantidade discreta. Esta é sua forma, seu ato último, o que o faz ser este número e não outro. As demais propriedades admiráveis – como ser composto pelos dígitos 7 e 3, cuja multiplicação (21) determina sua posição, ou sua simetria especular com o 37 – são propriedades que pertencem a este sujeito já constituído em sua primalidade. São harmonias que adornam e manifestam a perfeição de sua forma, mas não a constituem.

Ora, como foi estabelecido, o azul é a cor que simboliza a verdade imutável, a sabedoria, a constância e a ordem celestial – todas qualidades análogas ao princípio formal e definidor. O vermelho, por outro lado, simboliza o princípio ativo, dinâmico, terreno e gerador, que é análogo aos componentes materiais e suas relações.

Portanto, a cor do 73 deve ser uma síntese que reflita a constituição do número. Deve ser uma púrpura, para mostrar que é uma unidade composta de múltiplos princípios. Contudo, nesta síntese, a primazia ontológica deve ser manifesta. E como a forma (primalidade) tem primazia sobre a matéria (componentes), assim o azul (símbolo da forma) deve ter primazia sobre o vermelho (símbolo da matéria). A cor não é um equilíbrio de iguais, mas uma união hierárquica, uma síntese ordenada onde a multiplicidade dinâmica dos componentes (vermelho) encontra sua perfeição e seu sentido ao servir à unidade indivisível da forma (azul). A cor resultante é, pois, uma púrpura-violeta em que a nobreza e a constância do azul predominam, informando e elevando a energia do vermelho.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que a perfeição de um composto não reside sempre na igualdade de suas partes, mas na sua correta proporção e ordenação hierárquica. A perfeição da união da alma e do corpo não consiste em serem parceiros iguais, mas na alma, como forma, informar e governar o corpo, como matéria. Analogamente, a perfeição da cor do 73 não está em um equilíbrio quantitativo de pigmentos, mas em uma proporção que manifesta a verdade de sua estrutura metafísica. Uma púrpura dominada pelo azul não é uma cor imperfeita, mas uma cor que simboliza perfeitamente uma união ordenada e hierárquica.
À segunda objeção, deve-se conceder que a harmonia interna é a sua propriedade mais distintiva entre os outros primos, mas não é a sua propriedade mais fundamental. A propriedade fundamental é a primalidade, que ele partilha com os outros. A harmonia interna é um acidente próprio (proprium) que flui de sua essência, mas não é a própria essência. É como a capacidade de rir no homem: é distintivo, mas flui de sua natureza racional, que é mais fundamental. Portanto, a cor deve primeiro significar a essência (primalidade/azul) e, secundariamente, qualificá-la com a propriedade distintiva (harmonia/vermelho), o que resulta em uma púrpura de tonalidade azulada.
À terceira objeção, deve-se dizer que o argumento confunde a ordem do conhecimento com a ordem do ser. É verdade que nosso intelecto procede da multiplicidade sensível para a unidade inteligível. Contudo, a filosofia busca a verdade das coisas como são em si mesmas, não apenas como aparecem a nós. Na ordem do ser, a unidade e a forma são anteriores à multiplicidade e à matéria, como o ato é anterior à potência. A representação simbólica deve refletir a ordem do ser, que é mais verdadeira, e não a ordem do nosso aprendizado, que é acidental e dependente da condição do nosso intelecto. Portanto, a primazia do azul se justifica por representar o que é primeiro na ordem da realidade inteligível do número.

Artigo 36: Se, portanto, a cor do 73 é a púrpura-violeta de tonalidade azulada.

Parece que não:

Primeira Objeção: A propriedade mais fundamental e definidora de um número primo é a sua indivisibilidade, que é análoga à incorruptibilidade. Ora, a cor que melhor simboliza a incorruptibilidade e a perfeição imutável é o dourado, pois o ouro é o metal que não se corrompe. Portanto, se se deve escolher uma cor, a mais apropriada seria o dourado, não a púrpura, que é uma cor mista e, portanto, menos simples e perfeita.
Segunda Objeção: Se a essência do 73, como verdade matemática, é sua ordem e imutabilidade, então a cor análoga deveria ser aquela que mais diretamente significa estas realidades. Ora, como foi estabelecido, o azul é a cor que simboliza a verdade celeste, a sabedoria e a permanência. A introdução do vermelho na mistura para formar a púrpura serve apenas para obscurecer esta verdade primária com o simbolismo da paixão e da materialidade, que são estranhos à natureza de um número. Portanto, a cor deveria ser o azul puro.
Terceira Objeção: Mesmo que se admitisse que a cor deva ser a púrpura, não se segue que a tonalidade deva ser azulada. Pelo contrário, a existência e as propriedades do número 73 dependem de seus componentes, os dígitos 7 e 3. Na ordem do ser, a matéria precede a forma em geração. Sendo os dígitos análogos ao princípio material (simbolizado pelo vermelho) e a primalidade análoga ao princípio formal (simbolizado pelo azul), o princípio material deveria ter primazia na expressão sensível. Portanto, a cor deveria ser uma púrpura de tonalidade avermelhada.

Mas em contrário:

Diz Pseudo-Dionísio Aeropagita em Sobre os Nomes Divinos, que a beleza e a perfeição de Deus se manifestam no universo não apenas pela simplicidade, mas também pela “consonância e harmonia” das coisas compostas, nas quais a proporção das partes revela uma ordem superior. Ora, o número 73 é um exemplo notável de perfeição por harmonia e proporção interna, não por mera simplicidade. Portanto, sua cor análoga deve refletir esta mesma perfeição composta e harmônica, que não se encontra em cores simples como o ouro ou o azul, mas na união proporcionada que é a púrpura.

Respondo dizendo que:

Deve-se afirmar com a máxima probabilidade que a analogia de proporcionalidade permite concluir que a cor do 73 é a púrpura-violeta de tonalidade azulada. A razão para isto emerge da aplicação rigorosa dos princípios estabelecidos nos artigos precedentes: o método é a analogia de proporcionalidade; e o objeto desta analogia é a essência completa do número 73, que não é a mera simplicidade, mas uma unidade complexa, relacional e perfeitamente ordenada.

A argumentação se dá em três passos:

A necessidade de uma cor composta. Conforme demonstrado (Art. 26), a essência do 73 não se esgota em sua primalidade. Ela inclui de modo determinante a sua estrutura interna (sendo composto pelos primos 7 e 3), sua harmonia posicional (7 x 3 = 21, seu ordinal) e sua simetria especular (com o 37, cujo ordinal 12 é o espelho do 21). Uma cor simples, como o dourado ou o azul, pode ser análoga a uma propriedade isolada (incorruptibilidade ou verdade), mas falha em representar a propriedade essencial do 73, que é ser uma unidade harmônica na multiplicidade. Portanto, a cor análoga deve ser, ela mesma, uma cor que manifesta unidade a partir de uma multiplicidade, ou seja, uma cor composta.

A identificação da Púrpura-Violeta. Dentre as cores compostas, a púrpura-violeta é a que melhor corresponde à dignidade e à estrutura do 73. Sua composição se dá pela união do azul e do vermelho. Na ordem simbólica (Art. 33), esta união não é uma mera mistura, mas uma síntese de princípios metafísicos: o azul representa a ordem, a verdade imutável, a sabedoria, o celestial, o princípio formal; o vermelho representa a vida, a paixão, a matéria, o terrestre, o princípio material. A púrpura é, pois, a cor que simboliza a união da sabedoria com a vida, do céu com a terra, da forma com a matéria. Esta união harmoniosa é perfeitamente análoga à estrutura do 73, onde a forma da primalidade (ordem imutável, análoga ao azul) se realiza numa matéria numérica específica (os dígitos 7 e 3, análogos ao vermelho). Ademais, a nobreza histórica da púrpura (cor imperial e sacerdotal) corresponde à nobreza matemática e à elegância única do 73 (Art. 34).

A determinação da tonalidade azulada. Na relação entre os princípios, a ordem e a forma têm primazia ontológica sobre a multiplicidade e a matéria, pois é a forma que dá unidade e ser ao composto. A primalidade do 73 é o seu princípio formal unificador, que ordena e dá sentido à matéria dos seus dígitos. Sem a primalidade, o 73 seria apenas mais um número composto e suas propriedades harmônicas não teriam a mesma excelência. Portanto, na cor análoga, o princípio simbólico da forma (o azul) deve ter a primazia sobre o princípio simbólico da matéria (o vermelho). Esta primazia não anula o vermelho, mas o integra sob sua regência, resultando não num azul puro, nem num equilíbrio perfeito (um violeta médio), mas numa púrpura-violeta de distinta tonalidade azulada, significando que a verdade imutável (primalidade) é o que governa e aperfeiçoa a sua composição.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, deve-se dizer que o argumento pelo dourado considera apenas uma propriedade do 73 (a incorruptibilidade) e ignora as demais, que são igualmente essenciais. O dourado representa uma perfeição simples e incomposta. A perfeição do 73 é a de um todo composto e harmonicamente ordenado. Portanto, a púrpura, como cor composta e harmônica, é uma análoga superior e mais completa, pois representa não só a incorruptibilidade do todo, mas também a rica relação de suas partes.
À segunda objeção, deve-se dizer que o argumento pelo azul puro comete um erro similar, ao focar-se apenas no princípio formal (a verdade e a ordem) e desprezar o princípio material (os dígitos) que lhe serve de fundamento. A verdade do 73 não é uma verdade genérica, mas a verdade deste número específico, cuja identidade é inseparável de seus componentes. A púrpura não obscurece a verdade do azul, mas a mostra como ela é na realidade do 73: uma verdade encarnada e manifestada através de uma estrutura material específica, representada pelo vermelho.
À terceira objeção, deve-se dizer que se confunde a ordem da geração com a ordem da perfeição e dignidade. Embora a matéria possa ser anterior no tempo ou na constituição de um ser, a forma é superior em dignidade, pois é ela que confere o ser, a unidade e a inteligibilidade ao composto. A perfeição do 73 reside na sua forma de número primo que unifica e ordena os seus dígitos. Portanto, na cor análoga, o símbolo da forma (azul) deve ter a primazia tonal, resultando numa tonalidade azulada, para significar que a nobreza e a identidade do número vêm primariamente de sua ordem formal imutável.

Artigo 37: Se, portanto, a cor do 73, considerada em sua forma inteligível una e complexa, é a púrpura-violeta de tonalidade azulada.

Parece que não:

Primeira Objeção: A análise anterior, que concluiu pelo Azul Safira, parece mais forte. A primalidade, junto com a simbologia celeste dos números 7 e 3, aponta inequivocamente para o azul como cor fundamental. A introdução do vermelho para formar a púrpura seria introduzir um elemento de paixão, de matéria e de terra, que é estranho à natureza puramente inteligível e serena de uma verdade matemática. Portanto, a cor deveria ser o azul, enobrecido pela qualidade da safira, e não uma cor mista como a púrpura.
Segunda Objeção: Se se insiste numa cor composta, a proporção parece inadequada. O número 73 é, em sua essência, uno e indivisível. As suas múltiplas propriedades (relação 7x3=21, simetria binária) são manifestações dessa unidade. Ora, a púrpura é uma mistura de dois princípios (vermelho e azul) em aparente pé de igualdade. Tal cor representaria melhor um número dual ou um que fosse produto de dois fatores, mas não um primo, cuja nota essencial é a unidade. Logo, uma cor composta contradiz a propriedade fundamental do número.
Terceira Objeção: Mesmo que se admita a púrpura como gênero da cor, a tonalidade azulada é injustificada. A existência do número 73 é constituída materialmente por seus algarismos, 7 e 3. A primalidade é a forma que sobrevém a esta matéria. Ora, na ordem do ser, a matéria, como princípio de individuação, tem uma certa primazia na constituição do singular. Sendo o vermelho análogo à matéria e o azul à forma, a cor deveria ser, antes, uma púrpura de tonalidade avermelhada, para dar a devida honra aos componentes que tornam o 73 este número que ele é.

Mas em contrário:

Está escrito no livro da Sabedoria (7, 22) que na Sabedoria divina há um espírito “único, múltiplo, sutil” (unus, multiplex, subtilis). E o Filósofo, no livro VIII da Metafísica, ensina que a substância é uma unidade composta de matéria e forma, e que a sua perfeição não reside em nenhum dos componentes isolados, mas na união de ambos sob a primazia da forma. Ora, o número 73 manifesta em sua ordem uma perfeição análoga: é uno em sua primalidade e múltiplo em suas propriedades harmônicas. Portanto, sua cor correspondente não deve ser simples, mas composta, e deve manifestar em sua tonalidade a justa hierarquia de seus princípios constitutivos.

Respondo dizendo que:

Tendo percorrido um longo caminho, eliminando os métodos inadequados e refinando os termos da nossa analogia, deve-se afirmar que a investigação rigorosa culmina nesta conclusão: a cor que mais perfeitamente corresponde, por analogia de proporcionalidade, à forma inteligível una e complexa do número 73 é a púrpura-violeta de tonalidade azulada.

A razão para isto não é simples, mas ela mesma é uma síntese de todo o nosso percurso, e se estabelece em três pontos:

A Insuficiência das Cores Simples e a Necessidade da Composição. Como a nossa própria investigação demonstrou ao rejeitar o “Dourado”, e como a objeção ao “Azul Safira” insinua, nenhuma cor simples ou primária pode, por si só, dar conta da essência completa do 73. A sua beleza inteligível não é a de uma nota única, mas a de um acorde perfeito. A sua forma não é apenas a indivisibilidade, mas a harmonia indivisível. Portanto, é necessário que a cor análoga seja, ela mesma, uma cor de síntese e de harmonia, ou seja, uma cor composta.

A Púrpura como a Síntese Metafísica Perfeita. Dentre as cores compostas, a púrpura é a mais nobre e a mais significativa metafisicamente. Ela não é uma mera mistura, mas a união de dois polos simbólicos: o azul e o vermelho.

O Azul, como já estabelecido, é a cor da verdade, da sabedoria, do céu, da ordem imutável e do princípio formal. Ele corresponde perfeitamente à primalidade do 73 e à ordem celeste evocada pelos números 3 e 7.

O Vermelho é a cor da vida, da existência, do sangue, do sacrifício, do princípio material e ativo. Ele corresponde perfeitamente à matéria numérica dos algarismos (7 e 3) que, por sua multiplicação (7 x 3 = 21), “geram” ativamente a posição do número na série.

Portanto, a púrpura é a única cor que significa, em si mesma, a união perfeita de uma forma imutável (azul) com uma matéria ativa e geradora (vermelho). Esta é precisamente a estrutura inteligível do 73. Ademais, a púrpura, como cor da realeza e do sacerdócio, significa a majestade e a sabedoria que emanam desta união, o que corresponde à nobreza e à beleza singular deste número.

A Tonalidade Azulada como Expressão da Hierarquia Ontológica. A forma e a matéria não concorrem para a constituição do ser como dois princípios de igual dignidade. É a forma que dá o ser (dat esse), que unifica, que determina e que eleva a matéria à sua perfeição. A primalidade (a forma, o azul) é o que confere ao composto “73” a sua unidade, a sua incorruptibilidade e a sua nobreza. Sem ela, as demais propriedades harmônicas seriam meras curiosidades numéricas. A forma tem, pois, a primazia ontológica. Esta primazia deve se manifestar na cor análoga. Por isso, a cor não pode ser um violeta médio (onde os princípios se equivalem), nem avermelhada (que daria a primazia à matéria), mas deve ser distintamente azulada, para significar que a verdade celeste e a ordem imutável (Azul) governam, unificam e aperfeiçoam a matéria numérica (Vermelho) sobre a qual incidem.

Respostas às objeções:

À primeira objeção, que prefere o Azul Safira, responde-se que esta solução, embora engenhosa, é incompleta. Ela atribui ao azul a representação de tudo (primalidade, 7 e 3) e à qualidade da “safira” a representação da complexidade. Mas isto não explica a origem da harmonia. A solução da púrpura é mais rigorosa, pois atribui a cada princípio metafísico (forma e matéria) um análogo cromático distinto (azul e vermelho), e à sua união hierárquica, a cor resultante (púrpura de tonalidade azulada). Não se trata de introduzir a paixão, mas a vida e o princípio ativo sem o qual a forma não se manifestaria.
À segunda objeção, que vê na cor composta uma contradição à unidade do primo, responde-se que se confunde a unidade de simplicidade com a unidade de perfeição. A unidade mais perfeita não é a do ponto, mas a do organismo, que integra harmonicamente a multiplicidade. A púrpura não representa uma dualidade em conflito, mas uma síntese hierárquica, onde a multiplicidade (vermelho) é elevada e unificada pela forma (azul), resultando numa unidade superior, que é precisamente a natureza da beleza do 73.
À terceira objeção, que argumenta por uma tonalidade avermelhada com base na primazia da matéria, responde-se que se confunde a ordem da constituição material com a ordem da dignidade e da perfeição formal. Embora os algarismos sejam o “material” do número, é a sua forma de primalidade que lhe confere sua essência e sua nobreza. A causa formal é superior à causa material. Portanto, a tonalidade da cor análoga deve refletir esta superioridade da forma, sendo, por conseguinte, azulada.